【正文】 圖解法是解選擇題常用方法之一。（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè)；至多有一個(gè)、至少有兩個(gè)；唯一、至少有兩個(gè)。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b24ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。／n 1定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 14正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長(zhǎng) 14正三角形面積√3a／4 a表示邊長(zhǎng)14如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360176。b)／b=(c177。5推論 任意多邊的外角和等于360176。的等腰三角形是等邊三角形3在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等； 判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上 角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。比較長(zhǎng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。射線只有一個(gè)端點(diǎn)?；?、扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。㈡空間與圖形 A、圖形的認(rèn)識(shí)點(diǎn)，線，面點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。一次函數(shù)的圖象：①把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)正數(shù)），不等式符號(hào)不改向；例如：AB,A+CB+C 在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)負(fù)數(shù)），不等式符號(hào)不改向；例如：AB，ACBC 在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向；例如：AB，A*CB*C（C0）在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；例如：AB，A*C所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；函數(shù)變量：因變量，自變量。一元一次不等式組：①關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用 5）一元一次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“△”，讀作“diao ta”，而△=b24ac，這里可以分為3種情況：I當(dāng)△0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； II當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；III當(dāng)△不等式與不等式組不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程 1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)（即拋物線）了，對(duì)他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。B、方程與不等式方程與方程組一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。冪的運(yùn)算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN（A/B）N=AN/BN 除法一樣。整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。代數(shù)式 代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。②任何數(shù)與0相乘得0。②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。絕對(duì)值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。(4)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。B(x2，y2)，請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。當(dāng)k當(dāng)b0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)二、一次函數(shù)的性質(zhì)：，比值為k 即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù) b取任何實(shí)數(shù))=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。②把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大?；癁椋╪2）(k2)=4 14弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180 14扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 14內(nèi)公切線長(zhǎng)= d(Rr)外公切線長(zhǎng)= d(R+r)第三篇：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、基本知識(shí)㈠、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：有理數(shù)有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸：①畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。的圓周角所對(duì)的弦是直徑11推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 1定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12①直線L和⊙O相交d＜r ②直線L和⊙O相切d=r ③直線L和⊙O相離d＞r 12切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線12切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 12推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) 12推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心12切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角12圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等12弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角12推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 1相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等 13推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)13切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)13推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條 割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 13如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上13①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交Rr＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切d=Rr(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜Rr(R＞r)13定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 13定理 把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形13定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓13正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n2）180176。2S=Lh 8(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 8(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a177。50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176。3等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）3推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形3推論 2 有一個(gè)角等于60176。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫(huà)垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì)講）一定要把線段穿出2點(diǎn)。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。②將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。展開(kāi)與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。④當(dāng)K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。②當(dāng)B=0時(shí)，稱(chēng)Y是X的正比例函數(shù)。一元一次不等式的符號(hào)方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={b+√[b24ac)]}/2a，X2={b√[b24ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟： 把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c 4）韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=b/a，二根之積=c/a 也可以表示為x1+x2=b/a,x1x2=c/a。解