【正文】 （3）左視圖：從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀，有時(shí)也叫做側(cè)視圖。2．視圖：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖?！螦，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c（1）三邊之間的關(guān)系：（勾股定理） （2）銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90176。—A)=1（4）弦切關(guān)系 tanA=五、銳角三角函數(shù)的增減性當(dāng)角度在0176?！狝)，cosA=sin(90176。 3．坡度(坡比)：坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。sinα01cosα10tanα01不存在cotα不存在10二、.特殊值的三角函數(shù)：asinacosatana30176。 30176。 注意： (1)位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形； (2)兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)； (3)兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)； (4)位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似； 銳角三角函數(shù)一、各種銳角三角函數(shù)的定義1．正弦：在△ABC中，∠C=90176。⑶、位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。12．相似三角形的性質(zhì):（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（2）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比（3）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比（4）相似三角形面積的比等于相似比的平方。④判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。9．平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。618…。4．成比例線段（簡(jiǎn)稱比例線段）：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。相似圖形強(qiáng)調(diào)圖形形狀相同，與它們的位置、大小無(wú)關(guān)。它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 2．圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。9．運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。（2）不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。 當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí)，如圖2所示，當(dāng)弓形所含的弧是半圓時(shí)，如圖3所示，：圓錐的側(cè)面積圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。：弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形?！　。赫齨邊形的n條半徑把正n邊形分成n個(gè)全等的等腰三角形，等腰三角形的頂角就是正n邊形的中心角；如果再作出正n邊形各邊的邊心距，這些邊心距又把這n個(gè)等腰三角形分成了2n個(gè)全等的直角三角形?！　?4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角。這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。14．圓內(nèi)接四邊形的特征： ①圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；②圓內(nèi)接四邊形任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角。外接圓的圓心，叫做三角形的外心。 ：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊分別與圓相交的角叫做圓周角。圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。6．中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。3．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0176。（2）b ——對(duì)稱軸與a 左同右異6．拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）7．二次函數(shù)的性質(zhì)（1）當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減??；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大（2） 當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小8．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 拋物線y=ax2 +bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。3．拋物線的主要特征：（1）有開口方向：當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向下。4．一元二次方程根的判別式：(1) b24ac0一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；(2) b24ac=0一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；(3) b24ac0一元二次方程沒(méi)有實(shí)根．5．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個(gè)根為xx2 ， 則x1+x2=， 即：兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)；x1x2= ， 即：兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)。用配方法解一元二次方程的一般步驟：①將已知方程化為一般形式； ②化二次項(xiàng)系數(shù)為1； ③常數(shù)項(xiàng)移到右邊；④方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=p177。 6．方差：一組數(shù)據(jù)中，每一個(gè)數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。2．平均數(shù)的計(jì)算方法（1）定義法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，一般選用定義公式：（2）加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：，其中。4. 用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：　　（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；　?。?）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；　?。?）解方程得出未知系數(shù)的值；　?。?）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.（三）正比例函數(shù)1．一正比例函數(shù)的定義一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．8．由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。5．函數(shù)解析式用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。 常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。（2）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。4．正方形的面積：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線長(zhǎng)為b ，S正方形=梯形1．梯形的定義： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。2．正方形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)；（2）正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；（3）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（4）正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；（5）正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形；（6）正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。4．矩形的面積：S矩形=長(zhǎng)寬=ab菱形1．菱形的定義 ：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。 3．平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； （5）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。直角三角形的判定：(1).有一個(gè)角等于90176。直角三角形中30176。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 那么這個(gè)三角形是直角三角形。 iii）合并同類二次根式11． 二次根式的乘法兩個(gè)二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，即（≥0，≥0）。如：① 的有理化因式為 ，② 的有理化因式為 。6．分母有理化：分母有理化就是通過(guò)分子和分母同乘以分母的有理化因式，將分母中的根號(hào)去掉的過(guò)程，混合運(yùn)算中進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，一般都是通過(guò)分母有理化而進(jìn)行的。 （a≥0,b≥0）。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（2）解所得的整式方程（3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，原分式方程無(wú)解；若不等于零，就是原方程的根。 6．通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A247。三、因式分解1．因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.2．因式分解的方法（1）提公因式法（1）找公因式的方法：①系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②相同字母取指數(shù)最低的；（2）注意點(diǎn)：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”；②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的．（2）公式法①平方差公式： a2－b2＝ （a＋b）（a－b）②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 a2－2ab＋b2＝（a－b）2（3）十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式； (2)再看能否使用公式法；(3) 因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積，否則不是因式分解；(4)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止。13．單項(xiàng)式的除法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。10．平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。即（a≠0）6．負(fù)整數(shù)指數(shù)：任何不等于0的數(shù)的p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù),即( a≠0,p是正整數(shù))。冪的乘方法則可以逆用：即 3．積的乘方法則：（是正整數(shù)）。12．三角形中的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。10． 線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。的等腰三角形是等邊三角形 （3） 有兩個(gè)角是60176。4．等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）5．等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。3．軸對(duì)稱的性質(zhì)： （1）關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。3．全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（2）n邊形共有條對(duì)角線。14．公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180176。11．正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。7．多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。4．中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。14．畫直方圖的步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距和組數(shù)；（3）決定分點(diǎn) (4)列頻數(shù)分布表；(5)畫頻數(shù)分布直方圖。11．頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。8．總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。4．個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。如果你還記不住，請(qǐng)靠數(shù)軸來(lái)幫助。10．求不等式組解集的規(guī)律：不等式組的解集有四種情況:若ab：①當(dāng)時(shí),則不等式的公共解集為xa。不等式的基本性質(zhì)2：不