人教版初中數(shù)學知識點總結-wenkub.com
2025-06-03 00:58 本頁面
【正文】 第二十九章 投影與視圖知識框架本章內容要求學生經歷實踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；會畫事物的三視圖，學會關注生活中有關投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應用意識。45176。 相似三角形周長的比等于相似比?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切?! No bookmark name : 根據(jù)相似圖形的特征來判斷。一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0)頂點式 交點式 yxO對稱軸：頂點坐標：與y軸交點坐標（0，c）：當a0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減??；對稱軸右邊，y隨x增大而增大 當a0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減?。汗串嫴輬D關鍵點：開口方向 對稱軸 頂點 與x軸交點 與y軸交點（1）配方 ，確定頂點（h,k）（2）對x軸 左加右減；對y軸 上加下減二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結論：當橫坐標為x1, x2 其對應的縱坐標相等那么對稱軸,b,c的符號（1）a ——開口方向 （2）b ——對稱軸與a 左同右異 拋物線y=ax2 +bx+c與x軸交點的橫坐標x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。 =nπr/180=π（R^2r^2） =πrl 第二十五章 概率知識框架 本章內容要求學生了解事件的可能性，在探究交流中學習體驗概率在生活中的樂趣和實用性，學會計算概率。（3）圓的切線垂直于經過切點的半徑。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交Rr＜P＜R+r；內切P=Rr；內含P＜Rr?！。阂渣cP與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。經過圓心的弦叫做直徑。定點稱為圓心，定長稱為半徑。關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。）。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。當a＞0時，√a表示a的算數(shù)平方根,其中√0=0對于本章內容，教學中應達到以下幾方面要求：1. 理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由；2. 了解最簡二次根式的概念；3. 理解并掌握下列結論：1）是非負數(shù)； （2）； （3）；4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數(shù)的簡單四則運算；5. 了解代數(shù)式的概念，進一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關系方面的作用。 本章內容要求學生在經歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程中發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 本章內容是對平面上四邊形的分類及性質上的研究，要求學生在學習過程中多動手多動腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識帶入做題中。 ： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。：四條邊都相等，四個角都是直角。 ：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 .對角線相等的平行四邊形是矩形。 。 ：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 勾股定理是直角三角形具備的重要性質。那么這個三角形是直角三角形。 在學習反比例函數(shù)時，教師可讓學生對比之前所學習的一次函數(shù)啟發(fā)學生進行對比性學習。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。教師在講授本章內容時，可以對比分數(shù)的特點及性質，讓學生自主學習。c/d=ad/bc (2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):a/b247。b/c=a177。分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。第十六章 分式一．知識框架二．知識概念：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內不能再分解為止.整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。 當a0時,ap的值可能是正也可能是負的,如,④運算要注意運算順序. 7．整式的除法單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；多項式除以單項式: 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式。（2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認識事物。：y=kx（k≠0），其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0實數(shù)部分主要要求學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，能估算無理數(shù)的大??；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。角所對的直角邊等于斜邊的一半。 有一個角是60176。：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。2．全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。：被抽取的所有個體組成一個樣本。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一．知識框架全面調查抽樣調查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結論 二．知識概念：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。不等式的性質：不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學生對概念的理解和完整性和深刻性,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法.：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。第八章 二元一次方程組一．知識結構圖 二、知識概念：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n3）條對角線，把多邊形分詞（n2）個三角形。性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂
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