人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(完美版)-wenkub.com
2024-10-15 09:28 本頁面
【正文】 在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，教師可讓學(xué)生對(duì)比之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù) （特別是正比例函數(shù)） 啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比性學(xué)習(xí)。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。③ 驗(yàn)根 (求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根 ,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中 ,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍 ,可能產(chǎn)生 增根 ). 分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn) （類比思想的運(yùn)用） 。cb/bd :兩個(gè)分式相乘 ,把分子相乘的積作為積的分子 ,把分母 相乘的積作為積的分母 .用字母表示為： a/b * c/d=ac/bd :(1).兩個(gè)分式相除 ,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘 .a/b247。C （ A,B,C 為整式，且 C≠0） :一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí) ,這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式 .約分時(shí) ,一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式 . ： :同分母的分式相加減 ,分母不變 ， 把分子相加減 .用字母表示為： a/c177。 ： 異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分 。 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn) 人教版八年級(jí)下冊(cè) 主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。 18 (4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積 ,否則不是因式分解 。當(dāng) a0 時(shí) ,ap 的值一定是正的 。 第 五章 整式的乘除與分解因式 : nmnm aaa ??? (m,n 都是正數(shù) ) 2.. 冪的乘方法則： mnnm aa ?)( (m,n 都是正數(shù) ) ??? ??? ).( ),()(, 為奇數(shù)時(shí)當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)當(dāng)一般地 na naannn 17 3. 整式的乘法 （ 1） 單項(xiàng)式乘法法則 :單項(xiàng)式相乘 ,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積 的一個(gè)因式。 ：列表法（清晰明了，一目了然） 解析式法（抽象概括，簡(jiǎn)潔統(tǒng)一） 圖像法（ 生動(dòng)形象，直觀的揭示函數(shù)的性質(zhì)例如：?jiǎn)握{(diào)性（增減性）對(duì)稱性 ） 3 正比 例 函數(shù) 及性質(zhì)： ⑴解析 式： y=kx（ k≠ 0） ⑵ 正比 例 函數(shù) 的 性質(zhì)： ① 圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線 ② 當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過 一、三象限 ；當(dāng) 0k? 時(shí)，圖像經(jīng)過二，四象限 ③ 當(dāng) 0k? 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 ④ 圖象是經(jīng)過原點(diǎn) (0,0)的 一條直線 且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 16 ： ⑴解析式： ( 0)y kx b k? ? ? ⑵一次函數(shù)的性質(zhì)： ① 圖像形狀：一條直線 ②圖像位置：由 ,kb共同決定， b 表平移 ③增減性：當(dāng) 0k? 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 ④與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)：與 x 軸交點(diǎn) ,0bk???????；與 y 軸交點(diǎn) ? ?0,b ⑤與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積： 22bS k? ⑥直線間的位置關(guān)系：當(dāng) k 相同 b 不同時(shí)平行；當(dāng) k 不同相交；當(dāng) ,kb 都相同時(shí)重合 ⑦兩直線之間的對(duì)稱關(guān)系：關(guān)于 y 軸對(duì)稱 k 相同 b 互為相反數(shù)；關(guān)于 x軸對(duì)稱 ,kb 都互為相反數(shù) ⑧ 已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法 ⑨ 一次函數(shù)與二元一次方程（組）之間的關(guān)系： 函數(shù)方程的思想 一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí) 其它函數(shù)知識(shí)的基石。 ； 0 的立方根是 0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。 第 三章 實(shí)數(shù) ：一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么正數(shù) x 叫做 a 的 算術(shù)平方根 ，記作 a 。 ， 30176。 ： 三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。 （ 5） 軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。 ： （ 1） 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 ：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等 腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式 (順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題 ). 在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。 第 一章 全等三角形 一． 知識(shí)框架 13 二． 知識(shí)概念 ： 兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)（或稱變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形 。 ：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。 ：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。 本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 ：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成。 本章通過實(shí)例引入二元一次方程 ,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念 ,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻性 ,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法 . 重點(diǎn) :二元一次方程組的解法 ,列二元一次方程組解決實(shí)際問題 . 難點(diǎn) :二元一次方程組解決實(shí)際問題 第五 章 不等式與不等式組 11 一．知識(shí)框架 二 、知識(shí) 概念 “＜”“＞”“≤ ”“≥ ”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 （這樣的解有無窮多個(gè)，但是以每一組解為坐標(biāo)的點(diǎn)卻在一條直線上 ，可簡(jiǎn)單介紹不定方程 ） ：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組 的解 。 第四 章 二元一次方程組 一． 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 二 、知識(shí) 概念 ：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的 最高 指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次 。 多邊形對(duì)角線的條數(shù)：（ 1）從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（ n3）條對(duì)角線，把多邊形分詞（ n2）個(gè)三角形。 性質(zhì) 2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 ：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。 ：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 ：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。 教師在講授本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā)， 通過對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力
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