人教版初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(完美版)-文庫吧
2024-09-29 09:28 本頁面
【正文】 2．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（ x 是未知數(shù)， a、 b 是已知數(shù)，且 a≠ 0） . 3．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 ?? 去分母 ?? 去括號 ?? 移項(xiàng) ?? 合并同類項(xiàng) ?? 系數(shù)化為 1 ?? （檢驗(yàn)方程的解） . 4．列一元一次方程解應(yīng)用題： （ 1）讀題分析法 :???? 多用于“和，差，倍，分問題” 仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套 ”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中 的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程 . （ 2）畫圖分析法 : ???? 多用于“行程問題” 利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ) . 11．列方程解應(yīng)用題的常用公式： 5 （ 1）行程問題： 距離 =速度178。時間 時間距離速度 ? 速度距離時間 ?； （ 2）工程問題： 工作量 =工效178。工時 工時工作量工效 ? 工效工作量工時 ?； （ 3）比率問題： 部分 =全體178。比率 全體部分比率 ? 比率部分全體 ?； （ 4）順逆流問題： 順流速度 =靜水速度 +水流速度，逆流速度 =靜水速度 水流速度； （ 5 ） 商 品 價 格 問 題 ： 售價 = 定 價 178。 折 178。101 ，利潤 = 售價 成 本 ， %100??? 成本 成本售價利潤率 ； （ 6）周長、面積、體積問題： C 圓 =2π R， S 圓 =π R2， C 長方形 =2(a+b)， S 長方形 =ab， C 正方形 =4a， S 正方形 =a2， S 環(huán)形 =π (R2r2),V 長方體 =abc ， V 正方體 =a3， V 圓柱 =π R2h ， V 圓錐 =31π R2h. 本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣， 所以 要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動 學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。 第三章 圖形的認(rèn)識初步 知識框架 本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形 .通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn) 6 識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系 .在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形 —— 直線、射線、線段和角 . 本章書涉及的數(shù)學(xué)思想： 。在過平面上若干個點(diǎn)畫直線時，應(yīng)注意對這些點(diǎn)分情況討論；在畫圖形時，應(yīng)注意圖形的各種可能性。 。在處理有關(guān)角的大小，線段大 小的計(jì)算時，常需要通過列方程來解決。 。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。在處理圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。 。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時，總要劃歸到公式 n(n1)/2 的具體運(yùn)用上來。 （運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法建立猜想，發(fā)現(xiàn)公式） 七年級 數(shù)學(xué)（下）知識點(diǎn) 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。 第一 章 相交線與平行線 一 、知識 框架 二 、 知識概念 ：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。 （鄰補(bǔ)角互補(bǔ)） ：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。 （對頂角相等） ：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。 ：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角： 同位角：∠ 1 與∠ 5 像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。 7 內(nèi)錯角：∠ 2 與∠ 6 像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。 同旁內(nèi)角：∠ 2 與∠ 5 像 這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。 ：判斷一件事情 真假 的語句叫命題。 （分真命題，假命題） 命題的構(gòu)成：題設(shè)，結(jié)論 （適當(dāng)介紹原命題，逆命題） ：在平面內(nèi)，將一 個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換（ 簡稱平移 ），能平移我們說此圖形是自由的 。 （平移只是位置的改變，而原圖形的大小和形狀均未變化） ：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。 （此處應(yīng)介紹以點(diǎn)（動點(diǎn)）帶線（曲線特別是函數(shù)的圖像）的想法） 對頂 角的性質(zhì)：對頂角相等。 10 垂線的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 性質(zhì) 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。 ：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 （平行傳遞性） ： 性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。 性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 ： 判定 1：同位角相等，兩直線平行。 判定 2：內(nèi)錯角相等，兩直 線平行。 判定 3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。 本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系 ,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征 ,兩條直線互相垂直所具有的特性 ,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì) ,利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案 . 重點(diǎn) :垂線和它的性質(zhì) ,平行線的判定方法和它的性質(zhì) ,平移和它的性質(zhì) ,以及這些的組織運(yùn)用 . 難點(diǎn) :探索平行線的條件和特征 ,平行線條件與特征的區(qū)別 ,運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系 ,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 。 第二 章 平面直角坐標(biāo)系 一．知識框 架 8 二．知識概念 ：有順序的兩個數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記 （ a,b） (有序兩字要強(qiáng)調(diào) ) ：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共 點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。 （又叫笛卡爾坐標(biāo)系） 、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸；豎直的數(shù)
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