人教版初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)總復(fù)習(xí)-文庫吧
2025-04-01 13:43 本頁面
【正文】 用一次函數(shù)解決實(shí)際問題√反比例函數(shù)及表達(dá)式√√反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)√√用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題√二次函數(shù)及表達(dá)式√√二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)√確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向及其對稱軸√用二次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題√用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解√圖形的認(rèn)識點(diǎn)、線、面√角的大小比較、估計(jì)，角的和與差的計(jì)算√角的單位換算√角平分線及其性質(zhì)√補(bǔ)角、余角、對頂角√垂直、垂線段概念及性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離√√線段垂直平分線及性質(zhì)√平行線的性質(zhì)√√平行線間的距離√√畫平行線√三角形的有關(guān)概念√畫任意三角形的角平分線、中線、高√三角形的穩(wěn)定性√三角形中位線的性質(zhì)√√全等三角形的概念√兩個(gè)三角形全等的條件√√等腰三角形的有關(guān)概念√等腰三角形的性質(zhì)及判定√√等邊三角形的性質(zhì)及判定√直角三角形的概念√直角三角形的性質(zhì)及判定√√勾股定理及其逆定理的運(yùn)用√√多邊形的內(nèi)角和與外角和公式√√正多邊形的概念√平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念√平行四邊形的性質(zhì)及判定√√矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定√√等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定√√線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及其物理意義√√平面圖形的鑲嵌，鑲嵌的簡單設(shè)計(jì)√√圖形的認(rèn)識圓及其有關(guān)概念√弧、弦、圓心角的關(guān)系√點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系√√圓的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征√√三角形的內(nèi)心與外心√切線的概念√切線的性質(zhì)與判定√√弧長公式，扇形面積公式√圓錐的側(cè)面積和全面積√基本作圖√利用基本作圖作三角形√過平面上的點(diǎn)作圓√√尺規(guī)作圖的步驟（已知、求作、作法）√圖形與變換基本幾何體的三視圖√基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系√直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖√視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，及其在簡單的平面圖和立體圖中的表示√物體陰影的形成，根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影√中心投影和平行投影√軸對稱的基本性質(zhì)√√利用軸對稱作圖，簡單圖形間的軸對稱關(guān)系√√基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)√√軸對稱圖形的欣賞與設(shè)計(jì)√平移的概念，平移的基本性質(zhì)√√利用平移作圖√旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)√√平行四邊形、圓的中心對稱性√利用旋轉(zhuǎn)作圖√圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)）√平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用√√初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)一、基本知識㈠、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：有理數(shù)有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。③如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運(yùn)算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。實(shí)數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。代數(shù)式代數(shù)式：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。冪的運(yùn)算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一樣。整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式方程與方程組一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未
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