【正文】 切線的夾角 12 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 12 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 12 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等 1 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等 13 推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項 13 切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項 13 推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 13 如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 13 ① 兩圓外離 d﹥ R+r ② 兩圓 外切 d=R+r ③ 兩圓相交 Rr﹤ d﹤ R+r(R﹥ r) ④ 兩圓內(nèi)切 d=Rr(R﹥ r) ⑤ 兩圓內(nèi)含 d﹤ Rr(R﹥ r) 13 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 13 定理 把圓分成 n(n≥3): ? 依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正 n邊形 ? 經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正 n邊形 13 定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓 13 正 n邊形的每個內(nèi)角都等于（ n2） 180176。2 S=Lh 8 (1)比例的基本性質(zhì) ： 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc ,那么 a:b=c:d 8 (2)合比性質(zhì) ： 如果 a／ b=c／ d,那么 (a177。 50、 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（ n2） 180176。 3 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等 ， 那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 3 推論 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 3 推論 2 有一個角等于 60176。 ② 游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。 概率 可能性： ① 有些事情我們能確定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。 ③ 抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。 ② 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 ③ 對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是 0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。 ② 扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與 360度的比。 ③ 同位角相等，兩直線平行，反之亦然； SAS、 ASA、 SSS，反之亦然；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，反之亦然；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，反之亦然；三角形三個內(nèi)角的和等于 180 度；三角形的一個外交等于和他不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角心的一個外角大于任何一個和他不相鄰的內(nèi)角。 ③ 每 個命題是由條件和結(jié)論兩部分組成。他們分 4個象限。 126 圖形的放大與縮小： ① 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫 做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。 相似三角形： ① 三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形。=M/N， 那么 A+C+… +M/B+D+… N=A/B。 ② 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形商店每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段 /對應(yīng)角相等。 B、 圖形與變換： 圖形的軸對稱 軸對稱：如果一個圖 形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 多邊形： ① N 邊形的內(nèi)角和等于（ N2） 180 度。 梯形： ① 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。 ② 矩形的對角線相等，四個角都是直角。 菱形： ① 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 ② 平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。 全等三角形： ① 全等三角形的對應(yīng)邊 /角相等。 ⑨ 從三角形的一個頂點向他的對邊 125 所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。 ⑤ 直角三角形的兩個銳角互余。 ② 三角形任意兩邊之和大于第三邊。 ② 同角或等角的余角 /補角相等。 垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。 ③ 如果兩條直線都與第 3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。 角的度量與表示： ① 角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。直線沒有端點。 角 線： ① 線段有兩個端點。 視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。 ③ 點動成線，線動成面，面動成體。 ③ 在一次函數(shù)中，當(dāng) K〈 0， B〈 O，則經(jīng) 234象限；當(dāng) K〈 0， B〉 0時，則經(jīng) 124象限；當(dāng) K〉 0， B〈 0時，則經(jīng) 134象限；當(dāng) K〉 0， B〉0 時，則經(jīng) 123象限。 一次函數(shù)： ① 若兩個變量 X， Y間的關(guān)系式可以表示成 Y=KX+B（ B為常數(shù)， K不等于 0）的形式，則稱 Y是 X的一次函數(shù)。 ③ 求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。 ③ 求不等式解集的過程叫做解不等式。 ③ 不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。也就是該方程的解了 2）一元二次方程的解法 大家知道，二次函數(shù)有頂點式（ b/2a,4acb2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1） 配方法 利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_平方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式， 套用 公式法，和十字相乘法。 二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。 解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為 1。 分式方程： ① 分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。 分式的運算： 乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。 分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式 。 ② 單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 ③ 一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。 ② 把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 ② 在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。 立方根： ① 如果一個數(shù) X的立方等于 A，那么這個數(shù) X就叫做 A的立方根。 實數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù) 平方根： ① 如果一個正數(shù) X的平方等于 A，那么這個正數(shù) X就叫做 A的算術(shù)平方根。 除法： ① 除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。 減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。 ④ 數(shù)軸上兩個點表 示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。 121 初中 數(shù)學(xué) 知識點總結(jié) 一、基本知識 ㈠ 、數(shù)與代數(shù) A、 數(shù)與式： 有理數(shù) 有理數(shù)： ① 整數(shù) → 正整數(shù) /0/負(fù)整數(shù) ② 分?jǐn)?shù) → 正分?jǐn)?shù) /負(fù)分?jǐn)?shù) 數(shù)軸： ① 畫一條水平直線，在直線上取一點表示 0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。 ② 正數(shù)的絕對值是他 的 本身 、 負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù) 、 0的絕對值是 0。 ③ 一個數(shù)與 0相加不變。 ③ 乘積為 1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。 混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。 ④ 求一個數(shù) A的平方根運算，叫做開平方，其中 A叫做被開方數(shù)。 實數(shù)： ① 實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。 合并同類項： ① 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項 ，叫做同類項。 ② 一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。 122 整式的 乘法： ① 單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。 ② 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的 商相加。 ② 分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于 0的整式，分式的值不變。 ② 異分母的分式先通分，化 為同分母的分式，再加減。 ② 等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為 0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值 ， 叫做這個二元一次方程的一個解。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與 X軸的交點。 ② 不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。 ② 一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。 ② 一元一次不等式組中各個不等式的解