【正文】 垂徑定理及其推論可概括為：過(guò)圓心垂直于弦直徑 平分弦 知二推三平分弦所對(duì)的優(yōu)弧平分弦所對(duì)的劣弧考點(diǎn)四、圓的對(duì)稱性 （3分）圓的軸對(duì)稱性圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。~90176。A的鄰邊b斜邊=c③銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記為tanA，即tanA=208?！螦=30176。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。平行四邊形用符號(hào)“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。腰長(zhǎng)amp。③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則bamp。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。（3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。角的平分線及其性質(zhì)一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。gt。如果需要畫(huà)出比較精確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫(huà)出二次函數(shù)的圖像。由于在反比例函數(shù)y=k中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)x對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。 考點(diǎn)五、反比例函數(shù) （3~10分） 反比例函數(shù)的概念k（k是常數(shù)，k185。0 圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限，y隨x的增大而減小。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。運(yùn)用樹(shù)狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率。（3）簡(jiǎn)化計(jì)算公式（Ⅱ）：第 8 頁(yè) 共 44 頁(yè) 8 2122s2=[(x’1+x’2+L+x’)nx’] 2nn當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡(jiǎn)化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)x’1=x1a，x’2=x2a，?，x’n=xna，那么，2122s2=[(x’1+x’2+L+x’)]x’ 2nn此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。 第五章 統(tǒng)計(jì)初步與概率初步考點(diǎn)一、平均數(shù) （3分）平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1,x2,L,xn,那么，x=均數(shù)，x讀作“x拔”。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 考點(diǎn)二、一元二次方程 （6分）一元二次方程含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。（2）如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。（2）分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。=1219。0） a179。絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。 a”a179。a=b,ab0219。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。an=am+n(m,n都是正整數(shù))n （am）=amn(m,n都是正整數(shù))(ab)n=anbn(n都是正整數(shù))(a+b)(ab)=a2b2(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2整式的除法：a184。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。0)叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“”；被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。2ab+b=(a+b)，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有x177。分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法。求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m n考點(diǎn)十一、列表法求概率 （10分）列表法用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。0），那么y叫做x的一次函數(shù)。lt。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k185。0) xkamp。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來(lái)，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。0 （1圖像（b2a，（2b2a，4a性質(zhì)）；44a）；（3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)xamp。gt。 當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。1176。證明判斷一個(gè)命題的正確性的推理過(guò)程叫做證明。③證明線段不等關(guān)系。推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60176。 等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。 結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。（2）判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形）；最后證明它是矩形（或菱形）正方形的面積設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線長(zhǎng)為bb2S正方形=a= 22考點(diǎn)六、梯形 （3~10分）梯形的相關(guān)概念一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。∠A+∠B=90176。 考點(diǎn)三、銳角三角函數(shù)的概念 （3~8分）如圖，在△ABC中，∠C=90176。—A)（2）平方關(guān)系第 25 頁(yè) 共 44 頁(yè)25 sin2A+cos2A=1（3）倒數(shù)關(guān)系tanA（2）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。弦心距從圓心到弦的距離叫做弦心距。∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c（1）三邊之間的關(guān)系：a+b=c（勾股定理）（2）銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90176。A的鄰邊208。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∠ACB=90176。一般地，梯形的分類(lèi)如下： 一般梯形梯形 直角梯形特殊梯形等腰梯形梯形的判定（1）定義：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。如果一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對(duì)角），那么這個(gè)三角形是等腰三角形； 有兩條高相等的三角形是等腰三角形?！?∠B，∠B=∠C=180176。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影?？键c(diǎn)三、相交線 （3分）相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。b時(shí)，y隨x的增2ab大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)xamp。0)2（3）當(dāng)拋物線y=ax+bx+c與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程ax+bx+c=0有實(shí)根x1和x2存222在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式ax+bx+c=a(xx1)(xx2)，二次函數(shù)y=ax+bx+c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)=a(xx1)(xx2)。PN=y自變量x的取值范圍是x185。gt。gt。隨機(jī)數(shù)在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)工作。研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計(jì)算極差（最大值與最小值的差）②決定組距與組數(shù)③決定分點(diǎn)④列頻率分布表⑤畫(huà)頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個(gè)小組 （3分）確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。（3）新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化公式：x=x’+a。第四章 不等式（組）考點(diǎn)一、不等式的概念 （3分）不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。b24ac2x=(b4ac179?？键c(diǎn)三、一元二次方程的解法 （10分）直接開(kāi)平方法利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。0)a(a179。184。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。ab。注意：a=a，這說(shuō)明三次根號(hào) 共 44 頁(yè) 1 考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) （3—6分）有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。（2）括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。（2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。=。第三章 方程（組）考點(diǎn)一、一元一次方程的概念 （6分）方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根?？键c(diǎn)六、分式方程 （8分）分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程?？荚囶}型：考點(diǎn)三、一元一次不等式 （6~8分）一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個(gè)未