【正文】 的性質(zhì)函數(shù)aamp。0 （1（2二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。lt。lt。gt。lt。gt。0)中，a、b、c的含義：a表示開口方向：aamp。0時，拋物線開口向上aamp。0時，拋物線開口向下bb與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=2a（0，c） c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)。 當(dāng)Damp。0時，圖像與x軸有兩個交點； 當(dāng)D=0時，圖像與x軸有一個交點； 當(dāng)Damp。0時，圖像與x軸沒有交點。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面 共 44 頁 16 （4）直線上有無窮多個點。線段的性質(zhì)（1）線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。（2）連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等?？键c二、角 （3分）角的相關(guān)概念有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角。②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“176?！?，n度記作“n176。把1176。把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。=60’=60”角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。角的平分線及其性質(zhì)一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。（2）到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個角。理解：命題的定義包括兩層含義：（1）命題必須是個完整的句子；（2）這個句子必須對某件事情做出判斷。所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形。（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。平行投影：由平行光線（如太陽光線）形成的投影稱為平行投影。視圖當(dāng)我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。主視圖：在正面 三角形考點一、三角形 （3~8分）三角形的概念由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形的分類三角形按邊的關(guān)系分類如下：不等邊三角形三角形 底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形第 19 頁 共 44 頁 19 等邊三角形三角形按角的關(guān)系分類如下：直角三角形（有一個角為直角的三角形）三角形 銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）斜三角形鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。三角形的三邊關(guān)系定理及推論（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。（2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。三角形的 （3~8分）全等三角形的概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。全等三角形的表示和性質(zhì)全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。 注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180176。（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。 （2）等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45176。③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則bamp。a 2④等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180176。208。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。的等腰三角形是等邊三角形。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點到底邊兩端點的距離相等。等邊對等角底的一半amp。腰長amp。周長的一半等腰三角形判定兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊（平分對邊），那么這個三角形是等腰三角形；三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。等角對等邊兩邊相等的三角形是等腰三角形三角形中的中位線連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。 （2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。 三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。平行四邊形用符號“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。（2）平行四邊形的對邊平行且相等。（3）平行四邊形的對角線互相平分。平行四邊形的判定（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長高=ah考點三、矩形 （3~10分）矩形的概念有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。正方形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形（6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。先證它是菱形，再證有一個角是直角。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。第 23 頁 共 44 頁 23 一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。（2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。（3）等腰梯形的對角線相等。等腰梯形的判定（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（3）對角線相等的梯形是等腰梯形。DE（2）梯形中有關(guān)圖形的面積：①SDABD=SDBAC；②SDAOD=SDBOC；③SDADC=SDBCD梯形中位線定理梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。222。在直角三角形中，30176?！螦=30176。BC=12AB∠C=90176?？杀硎救缦拢?22。BDAC2=ADAB常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：ABBC考點二、直角三角形的判定 （3~5分）有一個角是直角的三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。①銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記為sinA，即sinA=208。A的鄰邊b斜邊=c③銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記為tanA，即tanA=208。A的鄰邊=ab④銳角A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記為cotA，即cotA=208。A的對邊=ba銳角三角函數(shù)的概念銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)一些特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù) 0176。 45176。 90176?！狝)，cosA=sin(90176。—A)，cotA=tan(90176。tan(90176。~90176。解直角三角形的理論依據(jù)在Rt△ABC中，∠C=90176。（3）邊角之間的關(guān)系： 222sinA= ababbaba,cosA=,tanA=,cotA=。（如圖中的AB）（2）直徑經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。（3）半圓圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓?；∮梅枴啊小北硎荆訟，B為端點的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（3）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。垂徑定理及其推論可概括為：過圓心垂直于弦直徑 平分弦 知二推三平分弦所對的優(yōu)弧平分弦所對的劣弧考點四、圓的對稱性 （3分）圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。考點五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理 （3分）圓心角頂點在圓心的角叫做圓心角?；?、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。考點六、圓周角定理及其推論 （3~8分）圓周角頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角