【正文】 圓周角定理一條弧所對的圓周。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。弦心距從圓心到弦的距離叫做弦心距。圓的中心對稱性圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€字母表示） 考點三、垂徑定理及其推論 （3分） 第 26 頁 共 44 頁 26 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。（4）弧、優(yōu)弧、劣弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。（如途中的CD）直徑等于半徑的2倍。sinB=,cosB=,tanB=,cotB= ccbaccab第十二章 圓考點一、圓的相關(guān)概念 （3分）圓的定義在一個個平面 （3分）（1）弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦?！螦，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c（1）三邊之間的關(guān)系：a+b=c（勾股定理）（2）銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90176。之間變化時，（1）正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。?）余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?）正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。?）余切值隨著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅┛键c四、解直角三角形 （3~5）解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。—A)=1（4）弦切關(guān)系 tanA=sinA cosA銳角三角函數(shù)的增減性當(dāng)角度在0176?！狝)（2）平方關(guān)系第 25 頁 共 44 頁25 sin2A+cos2A=1（3）倒數(shù)關(guān)系tanA—A)tanA=cot(90176。 sinα 0 122 2 2 1cosα 1 22 2 12 0tanα 0 3 1 不存在cotα 不存在 1 3 0各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系（1）互余關(guān)系sinA=cos(90176。 60176。 30176。A的鄰邊208。A的對邊208。A的對邊a斜邊=c②銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記為cosA，即cosA=208。 考點三、銳角三角函數(shù)的概念 （3~8分）如圖，在△ABC中，∠C=90176。如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。CD=ACABCD⊥BC2=BDCD=12AB=BD=ADD為AB的中點勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2攝影定理第 24 頁 共 44 頁 24 在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項∠ACB=90CD2=AD直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∠ACB=90176?？杀硎救缦拢?22。角所對的直角邊等于斜邊的一半?！螦+∠B=90176。第十一章 解直角三角形考點一、直角三角形的性質(zhì) （3~5分）直角三角形的兩個銳角互余可表示如下：∠C=90176。梯形的面積（1）如圖，S梯形ABCD=12(CD+AB)（4）等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。等腰梯形的性質(zhì)（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。一般地，梯形的分類如下： 一般梯形梯形 直角梯形特殊梯形等腰梯形梯形的判定（1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。（2）判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形）；最后證明它是矩形（或菱形）正方形的面積設(shè)正方形邊長為a，對角線長為bb2S正方形=a= 22考點六、梯形 （3~10分）梯形的相關(guān)概念一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。正方形的判定（1）判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。矩形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）矩形的四個角都是直角（3）矩形的對角線相等（4）矩形是軸對稱圖形矩形的判定（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形第 22 頁 共 44 頁 22 （2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形矩形的面積S矩形=長寬=ab考點四、菱形 （3~10分）菱形的概念有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）菱形的四條邊相等（3）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角（4）菱形是軸對稱圖形菱形的判定（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）定理1：四邊都相等的四邊形是菱形（3）定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形菱形的面積S菱形=底邊長高=兩條對角線乘積的一半考點五、正方形 （3~10分）正方形的概念有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。平行線間的距離處處相等。（4）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的鄰角互補，對角相等。第十章 四邊形考點一、四邊形的相關(guān)概念 （3分） 四邊形第 21 頁 共 44 頁21 在同一平面 （3~10分）平行四邊形的概念兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。 結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。如果一個三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形； 有兩條高相等的三角形是等腰三角形。lt。lt。 等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端點距離相等。等腰三角形的性質(zhì)與判定中線 角平分線 高線 角 邊等腰三角形性質(zhì)等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角；等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。推論3：在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個角是60176。A2等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）?！?∠B，∠B=∠C=180176。lt。②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60176?？键c三、等腰三角形 （8~10分）第 20 頁 共 44 頁 20 等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。這種變換叫做對稱變換。全等變換包括一下三種：（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）邊邊邊定理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點的兩邊所成的角。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。③證明線段不等關(guān)系。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。它是兩條直角邊相等的直角三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的三角形是封閉圖形（3）首尾順次相接三角形用符號“D”表示，頂點是A、B、C的三角形記作“DABC”，讀作“三角形ABC”。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。中心投影：由同一點發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影?？键c六、投影與視圖 （3分）投影投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。（2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。證明判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。公理人們在長期實踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。命題的分類（按正確、錯誤與否分）真命題（正確的命題）命題 假命題（錯誤的命題）第 18 頁 共 44 頁 18 所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩第 17 頁 共 44 頁 17 個角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做 （3~8分）平行線的概念在同一個平面 （3~8分）命題的概念判斷一件事情的語句，叫做命題。臨補角互補，對頂角相等。考點三、相交線 （3分）相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：（1）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運算。1176。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作