【正文】 及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項(xiàng)都變號。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。1219。實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。a（a179。注意：a=a，這說明三次根號 共 44 頁 1 考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) （3—6分）有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)， nab0219。ab。單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項(xiàng)。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式?？键c(diǎn)四、分式 （8~10分）分式的概念一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A247。184。 177。0)a(a179。方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解?？键c(diǎn)三、一元二次方程的解法 （10分）直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。b24ac2x=(b4ac179。分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。第四章 不等式（組）考點(diǎn)一、不等式的概念 （3分）不等式用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組 （8分）一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。（3）新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡化公式：x=x’+a?？傮w平均數(shù)總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計(jì)算極差（最大值與最小值的差）②決定組距與組數(shù)③決定分點(diǎn)④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個(gè)小組 （3分）確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會發(fā)生的事件。 n會穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就m第 9 頁 共 44 頁 9 事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，”，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 （3分）確定事件概率（1）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）=1（2）當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（A）=0確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 0 1概率的值 不可能發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大考點(diǎn)十、古典概型 （3分）古典概型的定義某個(gè)試驗(yàn)若具有：①在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)；②在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。隨機(jī)數(shù)在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計(jì)工作。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。gt。gt。gt。0時(shí)，y隨x的增大而減小 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx（k185。自變量x的取值范圍是x185。gt。PN=y 2a拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點(diǎn)。0)2（3）當(dāng)拋物線y=ax+bx+c與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對應(yīng)二次好方程ax+bx+c=0有實(shí)根x1和x2存222在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式ax+bx+c=a(xx1)(xx2)，二次函數(shù)y=ax+bx+c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)=a(xx1)(xx2)。0)aamp。b時(shí)，y隨x的增2ab大而增大；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng)xamp。因此一元二次方程中的D=b4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。考點(diǎn)三、相交線 （3分）相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對頂角。公理人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。考點(diǎn)三、等腰三角形 （8~10分）第 20 頁 共 44 頁 20 等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊?！?∠B，∠B=∠C=180176。等腰三角形的性質(zhì)與判定中線 角平分線 高線 角 邊等腰三角形性質(zhì)等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角；等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。如果一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個(gè)三角形是等腰三角形； 有兩條高相等的三角形是等腰三角形。 結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。正方形的判定（1）判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。一般地，梯形的分類如下： 一般梯形梯形 直角梯形特殊梯形等腰梯形梯形的判定（1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。第十一章 解直角三角形考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì) （3~5分）直角三角形的兩個(gè)銳角互余可表示如下：∠C=90176。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∠ACB=90176。如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。A的鄰邊208?！狝)tanA=cot(90176?！螦，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c（1）三邊之間的關(guān)系：a+b=c（勾股定理）（2）銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90176。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧（多用三個(gè)字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€(gè)字母表示） 考點(diǎn)三、垂徑定理及其推論 （3分） 第 26 頁 共 44 頁 26 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。弦心距從圓心到弦的距離叫做弦心距。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。sinB=,cosB=,tanB=,cotB= ccbaccab第十二章 圓考點(diǎn)一、圓的相關(guān)概念 （3分）圓的定義在一個(gè)個(gè)平面 （3分）（1）弦連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦?！狝)（2）平方關(guān)系第 25 頁 共 44 頁25 sin2A+cos2A=1（3）倒數(shù)關(guān)系tanA 30176。 考點(diǎn)三、銳角三角函數(shù)的概念 （3~8分）如圖，在△ABC中，∠C=90176。CD=12AB=BD=ADD為AB的中點(diǎn)勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2攝影定理第 24 頁 共 44 頁 24 在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項(xiàng)∠ACB=90CD2=AD∠A+∠B=90176。等腰梯形的性質(zhì)（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。（2）判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形）；最后證明它是矩形（或菱形）正方形的面積設(shè)正方形邊長為a，對角線長為bb2S正方形=a= 22考點(diǎn)六、梯形 （3~10分）梯形的相關(guān)概念一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。（4）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。 結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。 等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。A2等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60176。三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）邊邊邊定理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。③證明線段不等關(guān)系。物體的三視圖特指主視