【正文】 在同一平面 （3~10分）平行四邊形的概念兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。平行四邊形的性質（1）平行四邊形的鄰角互補，對角相等。（2）平行四邊形的對邊平行且相等。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。（3）平行四邊形的對角線互相平分。（4）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。平行四邊形的判定（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長高=ah考點三、矩形 （3~10分）矩形的概念有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的性質（1）具有平行四邊形的一切性質（2）矩形的四個角都是直角（3）矩形的對角線相等（4）矩形是軸對稱圖形矩形的判定（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形第 22 頁 共 44 頁 22 （2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形矩形的面積S矩形=長寬=ab考點四、菱形 （3~10分）菱形的概念有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質（1）具有平行四邊形的一切性質（2）菱形的四條邊相等（3）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角（4）菱形是軸對稱圖形菱形的判定（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）定理1：四邊都相等的四邊形是菱形（3）定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形菱形的面積S菱形=底邊長高=兩條對角線乘積的一半考點五、正方形 （3~10分）正方形的概念有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。正方形的性質（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形（6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。正方形的判定（1）判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。先證它是菱形，再證有一個角是直角。（2）判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形）；最后證明它是矩形（或菱形）正方形的面積設正方形邊長為a，對角線長為bb2S正方形=a= 22考點六、梯形 （3~10分）梯形的相關概念一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。第 23 頁 共 44 頁 23 一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一般地，梯形的分類如下： 一般梯形梯形 直角梯形特殊梯形等腰梯形梯形的判定（1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。（2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。等腰梯形的性質（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。（3）等腰梯形的對角線相等。（4）等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。等腰梯形的判定（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（3）對角線相等的梯形是等腰梯形。梯形的面積（1）如圖，S梯形ABCD=12(CD+AB)DE（2）梯形中有關圖形的面積：①SDABD=SDBAC；②SDAOD=SDBOC；③SDADC=SDBCD梯形中位線定理梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。第十一章 解直角三角形考點一、直角三角形的性質 （3~5分）直角三角形的兩個銳角互余可表示如下：∠C=90176。222。∠A+∠B=90176。在直角三角形中，30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半?！螦=30176。可表示如下：222。BC=12AB∠C=90176。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∠ACB=90176?？杀硎救缦拢?22。CD=12AB=BD=ADD為AB的中點勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2攝影定理第 24 頁 共 44 頁 24 在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項∠ACB=90CD2=ADBDAC2=ADABCD⊥BC2=BDAB常用關系式由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC考點二、直角三角形的判定 （3~5分）有一個角是直角的三角形是直角三角形。如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。 考點三、銳角三角函數的概念 （3~8分）如圖，在△ABC中，∠C=90176。①銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記為sinA，即sinA=208。A的對邊a斜邊=c②銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記為cosA，即cosA=208。A的鄰邊b斜邊=c③銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記為tanA，即tanA=208。A的對邊208。A的鄰邊=ab④銳角A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記為cotA，即cotA=208。A的鄰邊208。A的對邊=ba銳角三角函數的概念銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數一些特殊角的三角函數值三角函數 0176。 30176。 45176。 60176。 90176。 sinα 0 122 2 2 1cosα 1 22 2 12 0tanα 0 3 1 不存在cotα 不存在 1 3 0各銳角三角函數之間的關系（1）互余關系sinA=cos(90176。—A)，cosA=sin(90176?！狝)tanA=cot(90176?！狝)，cotA=tan(90176?！狝)（2）平方關系第 25 頁 共 44 頁25 sin2A+cos2A=1（3）倒數關系tanAtan(90176?！狝)=1（4）弦切關系 tanA=sinA cosA銳角三角函數的增減性當角度在0176。~90176。之間變化時，（1）正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。?）余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）（3）正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?）余切值隨著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅┛键c四、解直角三角形 （3~5）解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。解直角三角形的理論依據在Rt△ABC中，∠C=90176。，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c（1）三邊之間的關系：a+b=c（勾股定理）（2）銳角之間的關系：∠A+∠B=90176。（3）邊角之間的關系： 222sinA= ababbaba,cosA=,tanA=,cotA=。sinB=,cosB=,tanB=,cotB= ccbaccab第十二章 圓考點一、圓的相關概念 （3分）圓的定義在一個個平面 （3分）（1）弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦。（如圖中的AB）（2）直徑經過圓心的弦叫做直徑。（如途中的CD）直徑等于半徑的2倍。（3）半圓圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。（4）弧、優(yōu)弧、劣弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。弧用符號“⌒”表示，以A，B為端點的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€字母表示） 考點三、垂徑定理及其推論 （3分） 第 26 頁 共 44 頁 26 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（2）弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。（3）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂徑定理及其推論可概括為：過圓心垂直于弦直徑 平分弦 知二推三平分弦所對的優(yōu)弧平分弦所對的劣弧考點四、圓的對稱性 （3分）圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。圓的中心對稱性圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。考點五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理 （3分）圓心角頂點在圓心的角叫做圓心角。弦心距從圓心到弦的距離叫做弦心距?；?、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等?？键c六、圓周角定理及其推論 （3~8分）圓周角頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。圓周角定理一條弧所對的圓