【正文】 、：①AD∥PO；②ΔADE∽ΔPCB。③tan∠EAD=；④BD2=2AD? . A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①④:如圖, PA、PB為⊙O的兩條切線，A、B為切點，直線PO交⊙O于C、D兩點，交AB于E，AF為⊙O的直徑，連結(jié)EF、PF，下列結(jié)論：①∠ABP=∠AOP；②BC弧=DF弧 。③PC?PD=PE?PO。④∠OFE=∠ . A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④:如圖,∠ACB=90186。,以AC為直徑的⊙O交AB于D點，過D作⊙O的切線交BC于E點，EF⊥AB于F點，連OE交DC于P，則下列結(jié)論:其中正確的有 .①BC=2DE； ②OE∥AB。③DE=PD； ④AC?DF=DE?CD. A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④：如圖，M為⊙O上的一點,⊙M與⊙O相交于A、B兩點，P為⊙O上任意一點，直線PA、PB分別交⊙M于C、D兩點，直線CD交⊙O于E、F兩點，連結(jié)PE、PF、BC，下列結(jié)論：其中正確的有 .①PE=PF； ②PE2=PAPC。 ③EAEB=ECED；④（其中R、r分別為⊙O、⊙M的半徑）. A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①②③④：如圖，⊙O⊙O2相交于A、B兩點，PA切⊙O1于A，交⊙O2于P，PB的延長線交⊙O1于C，CA的延長線交⊙O2于D，E為⊙O1上一點，AE=AC，EB延長線交⊙O2于F，連結(jié)AF、DF、PD,下列結(jié)論： ①PA=PD；②∠CAE=∠APD。 ③DF∥AP；④AF2=PB? . A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ :如圖,⊙O⊙O2內(nèi)切于點A，P為兩圓外公切線上的一點,⊙O2的割線PBC切⊙O1于D點,AD延長交⊙O2于E點,連結(jié)AB、AC、O1D、O2E,下列結(jié)論：①PA=PD；②BE弧=CE弧。③PD2=PB?PC。④O1D‖ . A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③④:如圖, P為⊙O外一點，割線PBC過圓心O,交⊙O于B、C兩點，PA切⊙O于A點，CD⊥PA，D為垂足，CD交⊙O于F，AE⊥BC于E，連結(jié)PF交⊙O于M，CM延長交PA于N，下列結(jié)論：①AB =AF；②FD弧=BE弧 。③DF?DC=OE?PE；④PN= . A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D. ①②④：如圖，⊙O⊙O2內(nèi)切于點P, ⊙O1的弦AB切⊙O2于C點,PC的延長線交⊙O1于D點,PA、PB分別交⊙O2于E、F兩點,下列結(jié)論：其中正確的有 .①CE=CF； ②△APC∽△CPF。③PC?PD=PA?PB； ④DE為⊙O2的切線. A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④知識點36：因式分解：x2x4y2+2y= .：x3xy2+2xyx= .：x2bxa2+ab= .：x24y23x+6y= . ：x32x2x+4xy2= .：9a24b26a+1= .：x2axy2+ay= .：x3y3x2y+xy2= .：4a2b24a+1= .知識點37：找規(guī)律問題1. 陽陽和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺級數(shù)為一級、二級、三級、……逐步增加時，樓梯的上法依次為：1，2，3，5，8，13，21，……（這就是著名的斐波拉契數(shù)列）.請你仔細觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答：上10級臺階共有 種上法. ：從上向下數(shù),擺一層有1個立方體,擺二層共有4個立方體, 擺三層共有10個立方體，那么擺五層共有 個立方體. “*”拼出的一列形如正方形的圖案，每條邊上（包括兩個頂點）有n（n1）個“*”,每個圖形“*”的總數(shù)是S： n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n=5,S=16 通過觀察規(guī)律可以推斷出：當(dāng)n=8時，S= . ，第n個圖形由n個正方形組成： ……n=1 n=2 n=3 n=4 …… 通過觀察發(fā)現(xiàn)：第n個圖形中，火柴桿有 根. △ABC的邊BC上一點，△ABC的面積為a，BC1分別為AB、AC的中點，則△PB1C1的面積為，BC2分別為BBCC1的中點，則△PB2C2的面積為，BC3分別為B1BC1C2的中點，則△PB3C3的面積為，按此規(guī)律……可知：△PB5C5的面積為 . 6. 如圖,用火柴棒按平行四邊形、等腰梯形間隔方式搭圖形. 按照這樣的規(guī)律搭下去……若圖形中平行四邊形、等腰梯形共11個，需要 根火柴棒.(平行四邊形每邊為一根火柴棒,等腰梯形上底,兩腰為一根火柴棒,下底為兩根火柴棒)，：圖中a所表示的數(shù)是 . 8. 在同一平面內(nèi)：兩條直線相交有個交點，三條直線兩兩相交最多有個交點，四條直線兩兩相交最多有個交點，…… 那么8條直線兩兩相交最多有 個交點. ：13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102……；根據(jù)前面各式規(guī)律可得：13+23+33+43+53+63+73+83= . 知識點38：已知結(jié)論尋求條件問題1. 如圖, AC為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，切點為A，PBC是⊙O的割線，∠BAC的平分線交BC于D點，PF交AC于F點，交AB于E點，要使AE=AF，則PF應(yīng)滿足的條件是 . （只需填一個條件）:如圖,AB為⊙O的直徑,P為AB延長線上的一點,PC切⊙O于C,要使得AC=PC,則圖中的線段應(yīng)滿足的條件是 .：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線交CB的延長線于P，若它的邊滿足條件 ,則有ΔABP∽ΔCDA.: ΔABC中，D為BC上的一點，過A點的⊙O切BC于D點,交AB、AC于E、F兩點，要使BC‖EF，則AD必滿足條件 .:如圖，AB為⊙O的直徑，D為弧AC上一點，DE⊥AB于E，DE、DB分別交弦AC于F、G兩點，要使得DE=DG，則圖中的弧必滿足的條件是 . ：如圖，Rt△ABC中，以AB為直徑作⊙O交BC 于D點，E為AC上一點，要使得AE=CE，請補充條件 (填入一個即可).:如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD,對角線ACBD相交于E點，要使得BC2=CE?CA，則四邊形ABCD的邊應(yīng)滿足的條件是 . ,ΔABC內(nèi)接于⊙O,要使∠BAC的外角平分線與⊙O相切，則ΔABC的邊必滿足的條件是 .: 如圖，ΔABC內(nèi)接于⊙O，D為劣弧AB上一點，E是BC延長線上一點，AE交⊙O于F，為使ΔADB∽ΔACE，應(yīng)補充的一個條件是 ，或 .：如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交BC于D，DE⊥AC，E為垂足，要使得DE為⊙O的切線，則△ABC的邊必滿足的條件是 .知識點39：陰影部分面積問題1. 如圖,梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90176。，以AB為直徑的⊙O切CD于E點，交BC于F，若AB=4cm，AD=1cm， 則圖中陰影部分的面積是 cm2.（不用近似值）：如圖，平行四邊形 ABCD，AB⊥AC，AE⊥BC，以AE為直徑作⊙O,以A為圓心，AE為半徑作弧交AB于F點，交AD于G點，若BE=2，CE=6，則圖中陰影部分的面積為 . :如圖, ⊙O1與⊙O2內(nèi)含，直線O1O2分別交⊙O1和⊙O2于A、B和C、D點，⊙O1的弦BE切⊙O2于F點，若AC=1cm，CD=6cm，DB=3cm，則弧CF、AE與線段AC弧、EF弧圍成的陰影部分的面積是 cm2. :如圖,AB為⊙O 的直徑,以AO、BO為直徑作⊙O⊙O2，⊙O的弦 MN與⊙O⊙O2相切于C、D兩點，AB=4，則圖中陰影部分的面積是 .：如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O1，以AB為直徑作⊙O2，AB=2，則圖中陰影部分的面積為 . ：如圖，邊長為12的等邊三角形，形內(nèi)有4個等圓，則圖中陰影部分的面積為 . ：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=2，BC=4，∠A=90176。，以A為圓心，AB為半徑作扇形ABD，以BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為 .：如圖， ABCD，AB⊥AC，AE⊥BC，以AE為直徑作⊙O,以A為圓心，AE為半徑作弧交AB于F點，交AD于G點，若BE=6，CE=2，則圖中陰影部分的面積為 .:如圖,⊙O 的半徑為1cm,AO交⊙O于C,AO=2cm,AB與⊙O相切于B點，弦CD‖AB,則圖中陰影部分的面積是 .：如圖，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O1，O1B⊥OA交⊙O于B，OB交⊙O1于C，OA=4，則圖中陰影部分的面積為 .