【導(dǎo)讀】當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。②平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫他的對角線。④平行四邊形的對角線互相平分。②領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。②矩形的對角線相等，四個(gè)角都是直角。④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。平均數(shù)：對于N個(gè)數(shù)X1，X2?+XN）/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X

　　

【正文】 完全平方 : 完全平方有三項(xiàng)，首尾符號是同鄉(xiāng)， 首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首 177。尾括號帶平方，尾項(xiàng)符號隨中央。 因式分解： 一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜 。 兩項(xiàng)只用平方差 ； 三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎 ； 四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用 一三來分組，否則二二去分組 ； 知識點(diǎn)歸納 32 五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組 ； 以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。 “代入 ”口決： 挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留； 換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧， 原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括?。ㄐ?—中 —大） 。 單項(xiàng)式運(yùn)算： 加、減 ， 乘、除 ， 乘 、 開方，三級運(yùn)算分得清 。 系數(shù)進(jìn)行同級（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級（進(jìn)）行。 一元一次不等式解題的一般步驟： 去分母、去括號，移項(xiàng)時(shí)候要變號 ； 同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉 ； 知識點(diǎn)歸納 33 兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號改向別忘了。 一元一次不 等式組的解集： 大大取較大，小小取較小 ； 小大，大小取中間 ； 大小 ,小大無處找。 一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集： 大 (魚 )于 (吃 )取兩邊 ,小 (魚 )于 (吃 )取中間。 分式混合運(yùn)算法則： 分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變（乘）； 乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算； 加減分母需同，分母化積關(guān)鍵； 找出最簡公分母，通分不是很難； 知識點(diǎn)歸納 34 變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。 分式方程的解法步驟： 同乘最簡公分母，化成整式寫清楚， 求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍 別含糊。 最簡根式的條件： 最簡根式三條件， 號內(nèi)不把分母含， 冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)， 冪指比根指小一點(diǎn)。 特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征 : 坐標(biāo)平面點(diǎn) (x,y),橫在前來縱在后； (+,+),(,+),(,)和 (+,),四個(gè)象限分前后； 知識點(diǎn)歸納 35 X 軸上 y 為 0,x 為 0 在 Y 軸。 象限角的平分線 : 象限角的平分線 ,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)， 一、三橫縱都相等 ,二、四橫縱 卻 相反。 平行某軸的直線 : 平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究， 直線平行 X 軸 ,縱坐標(biāo)相等橫不同； 直線平行于 Y 軸 ,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。 對稱點(diǎn)坐標(biāo) : 對稱點(diǎn) 坐標(biāo)要記牢 ,相反數(shù)位置莫混淆， X 軸對稱 y 相反 , Y 軸對稱 ,x 前面添負(fù)號； 原點(diǎn)對稱最好記 ,橫縱坐標(biāo)變符號。 知識點(diǎn)歸納 36 自變量的取值范圍： 分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行； 零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。 函數(shù)圖像的移動規(guī)律 : 若把一次函數(shù)解析式寫成 y=k（ x+0） +b， 二次函數(shù)的解析式寫成 y=a（ x+h） 2+k 的形式， 則用下面后的口訣 ： “左右平移在括號 ,上下平移在末稍 , 左正右負(fù)須牢記 ,上正下負(fù)錯(cuò)不了 ”。 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 : 一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限； 正比例函數(shù)更簡單 ,經(jīng)過原點(diǎn) 一直線； 知識點(diǎn)歸納 37 兩個(gè)系數(shù) k 與 b,作用之大莫小看， k 是斜率定夾角 ,b 與 Y 軸來相見 , k 為正來右上斜 ,x 增減 y 增減； k 為負(fù)來左下展 ,變化規(guī)律正相反； k 的絕對值越大 ,線離橫軸就越遠(yuǎn)。 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 : 二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵； 開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn) ,它們確定圖 象限 ； 開口、大小由 a斷 ,c 與 Y 軸來相見 ,b 的符號較特別，符號與 a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見， Y 軸作為參考線，左同右異中為 0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要 ,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對稱軸 ,縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對稱軸位置 , 符號反 ,一般、頂點(diǎn)、交 點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 : 反比例函數(shù)有特點(diǎn) ,雙曲線相背離的遠(yuǎn) 。 k 為正 ,圖在一、三 (象 )限 ； k 為負(fù) ,圖在二、四 (象 )限 。 知識點(diǎn)歸納 38 圖在一、三函數(shù)減 ,兩個(gè)分支分別減 ； 圖在二、四正相反 ,兩個(gè)分支分別添 。線越長越近軸 ,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。 巧記三角函數(shù)定義： 初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用／隔開，再用下面的一句話記定義： 一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話 : 正對魚磷 (余鄰 )直刀切。 正：正弦或正切，對：對邊即正是對； 余：余弦或余弦 ，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。 三角函數(shù)的增減性： 正增余減 特殊三角函數(shù)值記憶 : 分母口訣： 30 度、 45 度、 60 度的正弦值、余弦值的分母都是 2， 知識點(diǎn)歸納 39 30 度、 45 度、 60 度的正切值、余切值的分母都是 3， 分子口訣 ： “123， 321，三九二十七 ”。 平行四邊形的判定： 要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行 。 一證對邊都相等 ； 或證對邊都平行 ； 一組對邊也可以，必須相等且平行。 對角線，是個(gè)寶，互相平分 “跑不了 ”； 對角相等也有用， “兩組對角 ”才能成。 梯形問題的輔助線： 移動梯形對角線，兩腰之和成一線； 平行 移動一條腰，兩腰同在 “△ ”現(xiàn)； 延長兩腰交一點(diǎn)， “△ ”中有平行線； 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前； 知識點(diǎn)歸納 40 已知腰上一中線，莫忘作出中位線。 添加輔助線歌： 輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵 。 題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線； 線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。 圓的證明歌： 圓的證明不算難，常把半徑直徑連； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦； 直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)， 圓 周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見， 圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對或共弦，試試加個(gè)輔助圓； 若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難； 要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線； 知識點(diǎn)歸納 41 四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。 圓中比例線段： 遇等積，改等比，橫找豎找定相似； 不相似，別生氣，等線等比來代替， 遇等比，改等積，引用射影和圓冪， 平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。 正多邊形訣竅歌 : 份相等分割圓， n 值必須大于三， 依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正 n 邊形在眼前 。 經(jīng)過分點(diǎn)做切線，切線相交 n 個(gè)點(diǎn) ， n 個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正 n 邊形便出現(xiàn) 。 正 n 邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱， n 條對稱軸都過圓心點(diǎn) ；如果 n 值為偶數(shù)，中心對稱很方便 ； 正 n 邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形 2n 個(gè)整，依此計(jì)算便簡單 。 函數(shù)學(xué)習(xí)口決： 正比例函數(shù)是直 線，圖象一定過 原 點(diǎn)， k 的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限 ， 負(fù) k 經(jīng)過二四限， x增大 y在減，上下平移 k知識點(diǎn)歸納 42 不變，由引得到一次線，向上加 b 向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵 ； 反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正 k 落在一三限， x 增大 y 在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對稱軸是角分線 x、 y 的順序可交換 ； 二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)， a 的正負(fù)開口判， c 的大小 y 軸看， △ 的符號最簡便， x 軸上數(shù)交點(diǎn)， a、 b 同號軸左邊拋物線平移 a 不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。