20xx初中數(shù)學(xué)知識點參考總結(jié)歸納通用-資料下載頁
2025-01-13 22:26本頁面
【正文】 原三角形類似
9斷定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形類似(sas)
9斷定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形類似(sss)
9定理 假設(shè)一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形類似
9性質(zhì)定理1 類似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于類似比
9性質(zhì)定理2 類似三角形周長的比等于類似比
9性質(zhì)定理3 類似三角形面積的比等于類似比的平方
9任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
10圓是定點的間隔等于定長的點的集合
10圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點的集合
10圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點的集合
10同圓或等圓的半徑相等
10到定點的間隔等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
10和已經(jīng)明白線段兩個端點的間隔相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
10到已經(jīng)明白角的兩邊間隔相等的點的軌跡，是這個角的平分線
10到兩條平行線間隔相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且間隔相等的一條直線
10定理 不在同不斷線上的三點確定一個圓。
1垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦同時平分弦所對的兩條弧
11推論1
?、倨椒窒?不是直徑)的直徑垂直于弦，同時平分弦所對的兩條弧
?、谙业拇怪逼椒志€通過圓心，同時平分弦所對的兩條弧
?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，同時平分弦所對的另一條弧
11推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
11圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
11定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
11推論 在同圓或等圓中，假設(shè)兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
11定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
11推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等。同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
11推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角。90176。的圓周角所對的弦是直徑
11推論3 假設(shè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
1定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，同時任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
12①直線l和⊙o相交 d
②直線l和⊙o相切 d=r
?、壑本€l和⊙o相離 dr
12切線的斷定定理 通過半徑的外端同時垂直于這條半徑的直線是圓的切線
12切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于通過切點的半徑
12推論1 通過圓心且垂直于切線的直線必通過切點
12推論2 通過切點且垂直于切線的直線必通過圓心
12切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
12圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
12弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
12推論 假設(shè)兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
1相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
13推論 假設(shè)弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
13切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
13推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
13假設(shè)兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
13①兩圓外離 dr+r ②兩圓外切 d=r+r③兩圓相交 rrr)
?、軆蓤A內(nèi)切 d=rr(rr) ⑤兩圓內(nèi)含 dr)
13定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
13定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
?、仆ㄟ^各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
13定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
13正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n2)180176。/n
1定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
14正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
14正三角形面積√3a/4 a表示邊長
14假設(shè)在一個頂點四周有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360176。，因此k(n2)180176。/n=360176?；癁?n2)(k2)=4
14弧長計算公式：l=n兀r/180
14扇形面積公式：s扇形=n兀r/360=lr/2
14內(nèi)公切線長= d(rr) 外公切線長= d(r+r)
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