20xx初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)參考總結(jié)歸納通用-資料下載頁(yè)
2025-01-13 22:26本頁(yè)面
【正文】 原三角形類(lèi)似
9斷定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形類(lèi)似(sas)
9斷定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形類(lèi)似(sss)
9定理 假設(shè)一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形類(lèi)似
9性質(zhì)定理1 類(lèi)似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于類(lèi)似比
9性質(zhì)定理2 類(lèi)似三角形周長(zhǎng)的比等于類(lèi)似比
9性質(zhì)定理3 類(lèi)似三角形面積的比等于類(lèi)似比的平方
9任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
10圓是定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
10圓的內(nèi)部可以看作是圓心的間隔小于半徑的點(diǎn)的集合
10圓的外部可以看作是圓心的間隔大于半徑的點(diǎn)的集合
10同圓或等圓的半徑相等
10到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
10和已經(jīng)明白線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線
10到已經(jīng)明白角的兩邊間隔相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線
10到兩條平行線間隔相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且間隔相等的一條直線
10定理 不在同不斷線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
1垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦同時(shí)平分弦所對(duì)的兩條弧
11推論1
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，同時(shí)平分弦所對(duì)的兩條弧
?、谙业拇怪逼椒志€通過(guò)圓心，同時(shí)平分弦所對(duì)的兩條弧
?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，同時(shí)平分弦所對(duì)的另一條弧
11推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
11圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形
11定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
11推論 在同圓或等圓中，假設(shè)兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
11定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
11推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
11推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角。90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑
11推論3 假設(shè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
1定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，同時(shí)任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
12①直線l和⊙o相交 d
?、谥本€l和⊙o相切 d=r
?、壑本€l和⊙o相離 dr
12切線的斷定定理 通過(guò)半徑的外端同時(shí)垂直于這條半徑的直線是圓的切線
12切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于通過(guò)切點(diǎn)的半徑
12推論1 通過(guò)圓心且垂直于切線的直線必通過(guò)切點(diǎn)
12推論2 通過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必通過(guò)圓心
12切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
12圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
12弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角
12推論 假設(shè)兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等
1相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等
13推論 假設(shè)弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)
13切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)
13推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條 割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等
13假設(shè)兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
13①兩圓外離 dr+r ②兩圓外切 d=r+r③兩圓相交 rrr)
?、軆蓤A內(nèi)切 d=rr(rr) ⑤兩圓內(nèi)含 dr)
13定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
13定理 把圓分成n(n≥3):
?、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
?、仆ㄟ^(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
13定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
13正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n2)180176。/n
1定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
14正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)
14正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)
14假設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)四周有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360176。，因此k(n2)180176。/n=360176?；癁?n2)(k2)=4
14弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=n兀r/180
14扇形面積公式：s扇形=n兀r/360=lr/2
14內(nèi)公切線長(zhǎng)= d(rr) 外公切線長(zhǎng)= d(r+r)
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