【正文】 公式的統(tǒng)一性與和諧性。)這個式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．第二十三章 旋轉二．知識概念：在平面內，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。（圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。） ：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角（旋轉角小于0176。，大于360176。）。 3．中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。 ：關于中心對稱的兩個圖形是全等形。關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或者在同一直線上）且相等?！? 本章內容通過讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉的概念，探索旋轉的性質，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數(shù)學的快樂，激發(fā)對學習學習。第二十四章 圓一．知識框架二．知識概念　　 ：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心?！。涸趫A上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。　。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線?！。阂渣cP與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。?。簾o公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交Rr＜P＜R+r；內切P=Rr；內含P＜Rr。 ：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。：（1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等． 在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90176。的圓周角所對的弦是直徑．　　=2πr=πd =πr^2。 =nπr/180=π（R^2r^2） =πrl 第二十五章 概率知識框架 本章內容要求學生了解事件的可能性，在探究交流中學習體驗概率在生活中的樂趣和實用性，學會計算概率。九年級數(shù)學（下）知識點人教版九年級數(shù)學下冊主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個章節(jié)的內容。第二十六章 二次函數(shù)一．知識框架二．.知識概念　?。阂话愕兀宰兞縳和因變量y之間存在如下關系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0)頂點式 交點式 yxO對稱軸：頂點坐標：與y軸交點坐標（0，c）：當a0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大 當a0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減?。汗串嫴輬D關鍵點：開口方向 對稱軸 頂點 與x軸交點 與y軸交點（1）配方 ，確定頂點（h,k）（2）對x軸 左加右減；對y軸 上加下減二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結論：當橫坐標為x1, x2 其對應的縱坐標相等那么對稱軸,b,c的符號（1）a ——開口方向 （2）b ——對稱軸與a 左同右異 拋物線y=ax2 +bx+c與x軸交點的橫坐標x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。拋物線y=ax2 +bx+c，當y=0時，拋物線便轉化為一元二次方程ax2 +bx+c=00時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點；=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個交點；0時，一元二次方程有不等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內容時應注重培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想和獨立思考問題的能力。第二十七章 相似一．知識框架 ：：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切?:　 根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應邊成比例，對應角相等）　 .平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似；　 .如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似；　 如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似；　　如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似；　:　.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似?！?直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。 :　　.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比?！　∠嗨迫切沃荛L的比等于相似比?！? .相似三角形面積的比等于相似比的平方。本章內容通過對相似三角形的學習，培養(yǎng)學生認識和觀察事物的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。第二十八章 銳角三角函數(shù)一．知識框架二．知識概念 △ABC中(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝ (2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝ (3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝ (4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota＝ ：asinacosatanacota30176。45176。1160176。本章內容使學生了解在直角三角形中，銳角的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊、鄰邊與對邊的比值是固定的；通過實例認識正弦、余弦、正切、余切四個三角函數(shù)的定義。并能應用這些概念解決一些實際問題。第二十九章 投影與視圖知識框架本章內容要求學生經(jīng)歷實踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 31