【正文】 82 23 【中考演練】1 (07 德寧）解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．153x?≤2 (06 荊門) 解不等式組 , 并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．??????????xx237153（08 烏魯木齊）一次函數(shù) （ 是常ykxb??， 數(shù)， ）的圖象如圖所示，則不等式0k?0kxb? 的解集是（ ）A． B． C． D．2x??2??4．(08 荊州）關于的方程 兩實根之和為 m， ，關于 y 的不等22(1)0xkx??2(1)k???于組 有實數(shù)解，則 k 的取值范圍是_________________．4ym??????5． （08 義烏）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）312840x????，≤6．(08 寧波)解不等式組3(2)???????≥ ， xy kxb??0210 2A． 10 2B． 10 2C． 10 2D． 甘肅蒲公英信息技術有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號 電話：（0931）2881182 24 O xy l1l213(127．(08 安徽)解不等式組 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上．314,??????? 8（08 咸寧）直線 與直線 在bxkyl??1: xkyl2:?同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于 的不等式 的解集為 ．21kx?9（07 綿陽）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷 20 噸，桃子 12 噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共 8 輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷 4 噸和桃子 1 噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2 噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費 300 元，乙種貨車每輛要付運輸費 240 元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？10 （07 南充）某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類　別 電視機 洗衣機進價（元/臺） 1800 1500售價（元/臺） 2022 1600計劃購進電視機和洗衣機共 100 臺，商店最多可籌集資金 161 800 元．（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤． （利潤＝售價－進價）11． 若 a＞0，b＜－2，則點(a，b＋2)應在（ ） 　　 　　 　　　　 甘肅蒲公英信息技術有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號 電話：（0931）2881182 25 12. （07 成都) 某校九年級三班為開展“迎 2022 年北京奧運會”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學去學校附近的超市購買鋼筆作為獎品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支 8 元，紅梅牌鋼筆每支 元，他們要購買這兩種筆共 40 支．(1)如果他們一共帶了 240 元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支？(2)小林和小明根據(jù)主題班會活動的設獎情況，決定所購買的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的 ，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的 .如果他們買了錦江牌鋼筆 支，1214x買這兩種筆共花了 元，y① 請寫出 (元)關于 (支)的函數(shù)關系式，并求出自變量 的取值范圍；x x② 請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？13. （06 貴陽）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共 10 輛，其中轎車至少要購買 3 輛，轎車每輛 7 萬元，面包車每輛 4 萬元，公司可投入的購車款不超過 55 萬元；（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由； （2）如果每輛轎車的日租金為 200 元，每輛面包車的日租金為 110 元，假設新購買的這 10 輛車每日都可租出，要使這 10 輛車的日租金不低于 1500 元，那么應選擇以上那種購買方案？專題四 方程和方程組知識要點一、方程有關概念 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。 甘肅蒲公英信息技術有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號 電話：（0931）2881182 26 解方程：求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。 方程的增根：在方程變形時，產生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。 二、一元方程 一元一次方程 （1）一元一次方程的標準形式：ax+b=0（其中 x 是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，a≠0） （2）一玩一次方程的最簡形式：ax=b（其中 x 是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，a≠0） （3）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為 1。 （4）一元一次方程有唯一的一個解。 一元二次方程 （1）一元二次方程的一般形式： （其中 x 是未知數(shù)，a、b、c 是已知數(shù)，02??cbxaa≠0） （2）一元二次方程的解法： 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 （3）一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如沒有要求，一般不用配方法。 （4）一元二次方程的根的判別式： acb42??? 當 Δ＞0 時 方程有兩個不相等的實數(shù)根；? 當 Δ=0 時 方程有兩個相等的實數(shù)根； 當 Δ 0 時 方程沒有實數(shù)根，無解； 當 Δ≥0 時 方程有兩個實數(shù)根 （5）一元二次方程根與系數(shù)的關系： 若 是一元二次方程 的兩個根，那么： ，21,x02??cbxa abx???21 acx??21 （6）以兩個數(shù) 為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為 1）是： 21,x 0)(? 三、分式方程 （1）定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。 （2）分式方程的解法： 一般解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡公分母。 特殊方法：換元法。 （3）檢驗方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母，使最簡公分母不為 0 的就是原方程的根；使得最簡公分母為 0 的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗。 四、方程組 方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解。 解方程組：求方程組的解或判斷方程組無解的過程叫做解方程組 一次方程組： （1）二元一次方程組： 一般形式： （ 不全為 0）?????2211cybxa212,cba 解法：代入消遠法和加減消元法 解的個數(shù)：有唯一的解，或無解，當兩個方程相同時有無數(shù)的解。 甘肅蒲公英信息技術有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號 電話：（0931）2881182 27 （2）三元一次方程組： 解法：代入消元法和加減消元法 二元二次方程組： （1）定義：由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組以及由兩個二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。 （2）解法：消元，轉化為解一元二次方程，或者降次，轉化為二元一次方程組。例題精講 例 解下列方程： （1） ；（2） ；（3）)3(2??x12??x 22)(5)3(4???xx例 解下列方程：（1） ；（2）)(0)23(為 未 知 數(shù)xbax??? 0822???ax例 解下列方程：（2） ；（2）112???x5262??x例 已知關于 x 的方程： 有兩個相等的實數(shù)根，求 p 的值。032)1(???pxp例 已知 a、b 是方程 的兩個根，求下列各式的值：012??x（1） ；（2）?b? 甘肅蒲公英信息技術有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號 電話：（0931）2881182 28 例 求作一個一元二次方程，使它的兩個根分別比方程 的兩個根小 3052??x例 解下列方程組：（1） ； （2）??????523yx???????43512zyx例 某部隊奉命派甲連跑步前往 90 千米外的 A 地，1 小時 45 分后，因任務需要，又增派乙連乘車前往支援，已知乙連比甲連每小時快 28 千米，恰好在全程的 處追上甲連。求乙連的行進速度31及追上甲連的時間例 某工廠原計劃在規(guī)定期限內生產通訊設備 60 臺支援抗洪，由于改進了操作技術；每天生產的臺數(shù)比原計劃多 50%，結果提前 2 天完成任務，求改進操作技術后