【正文】 82 23 【中考演練】1 (07 德寧）解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．153x?≤2 (06 荊門) 解不等式組 , 并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．??????????xx237153（08 烏魯木齊）一次函數(shù) （ 是常ykxb??， 數(shù)， ）的圖象如圖所示，則不等式0k?0kxb? 的解集是（ ）A． B． C． D．2x??2??4．(08 荊州）關(guān)于的方程 兩實(shí)根之和為 m， ，關(guān)于 y 的不等22(1)0xkx??2(1)k???于組 有實(shí)數(shù)解，則 k 的取值范圍是_________________．4ym??????5． （08 義烏）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）312840x????，≤6．(08 寧波)解不等式組3(2)???????≥ ， xy kxb??0210 2A． 10 2B． 10 2C． 10 2D． 甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號(hào) 電話：（0931）2881182 24 O xy l1l213(127．(08 安徽)解不等式組 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上．314,??????? 8（08 咸寧）直線 與直線 在bxkyl??1: xkyl2:?同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 的不等式 的解集為 ．21kx?9（07 綿陽）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷 20 噸，桃子 12 噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共 8 輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷 4 噸和桃子 1 噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2 噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 300 元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 240 元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？10 （07 南充）某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類　別 電視機(jī) 洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)） 1800 1500售價(jià)（元/臺(tái)） 2022 1600計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共 100 臺(tái)，商店最多可籌集資金 161 800 元．（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤． （利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）11． 若 a＞0，b＜－2，則點(diǎn)(a，b＋2)應(yīng)在（ ） 　　 　　 　　　　 甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號(hào) 電話：（0931）2881182 25 12. （07 成都) 某校九年級(jí)三班為開展“迎 2022 年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題班會(huì)活動(dòng)，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買鋼筆作為獎(jiǎng)品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支 8 元，紅梅牌鋼筆每支 元，他們要購買這兩種筆共 40 支．(1)如果他們一共帶了 240 元，全部用于購買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆各多少支？(2)小林和小明根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購買的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的 ，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的 .如果他們買了錦江牌鋼筆 支，1214x買這兩種筆共花了 元，y① 請(qǐng)寫出 (元)關(guān)于 (支)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 的取值范圍；x x② 請(qǐng)幫他們計(jì)算一下，這兩種筆各購買多少支時(shí)，所花的錢最少，此時(shí)花了多少元？13. （06 貴陽）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共 10 輛，其中轎車至少要購買 3 輛，轎車每輛 7 萬元，面包車每輛 4 萬元，公司可投入的購車款不超過 55 萬元；（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請(qǐng)說明理由； （2）如果每輛轎車的日租金為 200 元，每輛面包車的日租金為 110 元，假設(shè)新購買的這 10 輛車每日都可租出，要使這 10 輛車的日租金不低于 1500 元，那么應(yīng)選擇以上那種購買方案？專題四 方程和方程組知識(shí)要點(diǎn)一、方程有關(guān)概念 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。 甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號(hào) 電話：（0931）2881182 26 解方程：求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。 方程的增根：在方程變形時(shí)，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。 二、一元方程 一元一次方程 （1）一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（其中 x 是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，a≠0） （2）一玩一次方程的最簡形式：ax=b（其中 x 是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，a≠0） （3）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為 1。 （4）一元一次方程有唯一的一個(gè)解。 一元二次方程 （1）一元二次方程的一般形式： （其中 x 是未知數(shù)，a、b、c 是已知數(shù)，02??cbxaa≠0） （2）一元二次方程的解法： 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 （3）一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如沒有要求，一般不用配方法。 （4）一元二次方程的根的判別式： acb42??? 當(dāng) Δ＞0 時(shí) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；? 當(dāng) Δ=0 時(shí) 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng) Δ 0 時(shí) 方程沒有實(shí)數(shù)根，無解； 當(dāng) Δ≥0 時(shí) 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （5）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系： 若 是一元二次方程 的兩個(gè)根，那么： ，21,x02??cbxa abx???21 acx??21 （6）以兩個(gè)數(shù) 為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為 1）是： 21,x 0)(? 三、分式方程 （1）定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。 （2）分式方程的解法： 一般解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡公分母。 特殊方法：換元法。 （3）檢驗(yàn)方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母，使最簡公分母不為 0 的就是原方程的根；使得最簡公分母為 0 的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗(yàn)。 四、方程組 方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解。 解方程組：求方程組的解或判斷方程組無解的過程叫做解方程組 一次方程組： （1）二元一次方程組： 一般形式： （ 不全為 0）?????2211cybxa212,cba 解法：代入消遠(yuǎn)法和加減消元法 解的個(gè)數(shù)：有唯一的解，或無解，當(dāng)兩個(gè)方程相同時(shí)有無數(shù)的解。 甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號(hào) 電話：（0931）2881182 27 （2）三元一次方程組： 解法：代入消元法和加減消元法 二元二次方程組： （1）定義：由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組以及由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。 （2）解法：消元，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，或者降次，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。例題精講 例 解下列方程： （1） ；（2） ；（3）)3(2??x12??x 22)(5)3(4???xx例 解下列方程：（1） ；（2）)(0)23(為 未 知 數(shù)xbax??? 0822???ax例 解下列方程：（2） ；（2）112???x5262??x例 已知關(guān)于 x 的方程： 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 p 的值。032)1(???pxp例 已知 a、b 是方程 的兩個(gè)根，求下列各式的值：012??x（1） ；（2）?b? 甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號(hào) 電話：（0931）2881182 28 例 求作一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別比方程 的兩個(gè)根小 3052??x例 解下列方程組：（1） ； （2）??????523yx???????43512zyx例 某部隊(duì)奉命派甲連跑步前往 90 千米外的 A 地，1 小時(shí) 45 分后，因任務(wù)需要，又增派乙連乘車前往支援，已知乙連比甲連每小時(shí)快 28 千米，恰好在全程的 處追上甲連。求乙連的行進(jìn)速度31及追上甲連的時(shí)間例 某工廠原計(jì)劃在規(guī)定期限內(nèi)生產(chǎn)通訊設(shè)備 60 臺(tái)支援抗洪，由于改進(jìn)了操作技術(shù)；每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)比原計(jì)劃多 50%，結(jié)果提前 2 天完成任務(wù)，求改進(jìn)操作技術(shù)后