20xx中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-資料下載頁
2025-08-10 07:53本頁面
【正文】 形（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長高考點三、矩形 矩形的概念：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）矩形的四個角都是直角（3）矩形的對角線相等（4）矩形是軸對稱圖形又是中心對稱圖形矩形的判定：（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形（2）有三個角是直角的四邊形是矩形（3）對角線相等的平行四邊形是矩形矩形的面積S矩形=長寬考點四、菱形 菱形的概念：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）菱形的四條邊相等（3）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角（4）菱形是軸對稱圖形又是中心對稱圖形菱形的判定（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）四邊都相等的四邊形是菱形（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形菱形的面積S菱形=底邊長高=兩條對角線乘積的一半考點五、正方形 正方形的概念：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。正方形的性質(zhì)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)：（1）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等（2）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角（3）正方形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形正方形的判定（1）先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直。（2）先證它是菱形，再證有一個角是直角或?qū)蔷€相等。注意：判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形）；最后證明它是矩形（或菱形）正方形的面積：設(shè)正方形邊長為a，對角線長為b，S正方形=考點六、梯形 :一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。其中兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。等腰梯形的性質(zhì)（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。（2）等腰梯形的同底上的兩個角相等。（3）等腰梯形的對角線相等。（4）等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。等腰梯形的判定（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（3）對角線相等的梯形是等腰梯形。梯形的面積：如圖，梯形常用輔助線： 十一、圓的知識考點一、圓的相關(guān)概念的性質(zhì)定理 圓的幾何表示:以點O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”圓的對稱性:圓是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸；圓的對稱中心圓心。弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理 在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。圓周角定理及其推論 （1）同弧或等弧所對的圓周角都相等且圓周角等于它所對的圓心角的一半。（2）半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。的圓周角所對的弦是直徑。（3）圓的內(nèi)接四邊形的對角互補。（四點共圓的判定條件）過三點的圓 過不在同一直線上的三個點確定一個圓。三角形的外接圓:經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心:三角形三條邊的垂直平分線的交點叫做這個三角形的外心?？键c二、直線與圓的位置關(guān)系 如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么直線l與⊙O相交dr；直線l與⊙O相切d=r；直線l與⊙O相離dr；切線的性質(zhì)定理： 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑（常作輔助線：連接切點和圓心）切線的判定方法：（1）未知直線l與圓有交點時，用d=r證明。（輔助線：過圓心O作直線l的垂線段OE,去證明OE=r）(2) 已知直線l與圓有交點P時，用切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線證明。三角形的內(nèi)切圓 ：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點。考點三、圓的有關(guān)計算正多邊形和圓 正多邊形的有關(guān)計算從中心角入手，利用等腰三角形的性質(zhì)及特殊角度、勾股定理等去求解弧長和扇形面積 弧長公式：弧長扇形面積公式：S=其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長。十二、圖形的變換考點一、平移 定義：把一個圖形沿某一方向平移一定的距離到另一個位置，這種移動叫做平移。平移性質(zhì)：（1）平移圖形的大小和形狀都不變，即是全等圖形。（2）連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一直線上）且相等。（3）對應(yīng)邊平行或在同一條直線上考點二、軸對稱 定義：把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。性質(zhì)：（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。（2）如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線?？键c三、旋轉(zhuǎn) 定義：把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。性質(zhì)：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。考點四、中心對稱 定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180176。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。考點五、坐標系中對稱點的特征 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P’（x，y） 兩個點關(guān)于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為P’（x，y） 兩個點關(guān)于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點為P’（x，y）
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