20xx中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-08-10 07:53本頁(yè)面
【正文】 形（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長(zhǎng)高考點(diǎn)三、矩形 矩形的概念：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）矩形的四個(gè)角都是直角（3）矩形的對(duì)角線相等（4）矩形是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形矩形的判定：（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形矩形的面積S矩形=長(zhǎng)寬考點(diǎn)四、菱形 菱形的概念：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）菱形的四條邊相等（3）菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（4）菱形是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形菱形的判定（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）四邊都相等的四邊形是菱形（3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形菱形的面積S菱形=底邊長(zhǎng)高=兩條對(duì)角線乘積的一半考點(diǎn)五、正方形 正方形的概念：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。正方形的性質(zhì)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)：（1）正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等（2）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（3）正方形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形正方形的判定（1）先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直。（2）先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等。注意：判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形）；最后證明它是矩形（或菱形）正方形的面積：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線長(zhǎng)為b，S正方形=考點(diǎn)六、梯形 :一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。其中兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。等腰梯形的性質(zhì)（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。（2）等腰梯形的同底上的兩個(gè)角相等。（3）等腰梯形的對(duì)角線相等。（4）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。等腰梯形的判定（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。梯形的面積：如圖，梯形常用輔助線： 十一、圓的知識(shí)考點(diǎn)一、圓的相關(guān)概念的性質(zhì)定理 圓的幾何表示:以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”圓的對(duì)稱性:圓是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸；圓的對(duì)稱中心圓心?；?、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。圓周角定理及其推論 （1）同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等且圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。（2）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。（3）圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（四點(diǎn)共圓的判定條件）過(guò)三點(diǎn)的圓 過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。三角形的外接圓:經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心:三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的外心?？键c(diǎn)二、直線與圓的位置關(guān)系 如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么直線l與⊙O相交dr；直線l與⊙O相切d=r；直線l與⊙O相離dr；切線的性質(zhì)定理： 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑（常作輔助線：連接切點(diǎn)和圓心）切線的判定方法：（1）未知直線l與圓有交點(diǎn)時(shí)，用d=r證明。（輔助線：過(guò)圓心O作直線l的垂線段OE,去證明OE=r）(2) 已知直線l與圓有交點(diǎn)P時(shí)，用切線的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線證明。三角形的內(nèi)切圓 ：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。考點(diǎn)三、圓的有關(guān)計(jì)算正多邊形和圓 正多邊形的有關(guān)計(jì)算從中心角入手，利用等腰三角形的性質(zhì)及特殊角度、勾股定理等去求解弧長(zhǎng)和扇形面積 弧長(zhǎng)公式：弧長(zhǎng)扇形面積公式：S=其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長(zhǎng)。十二、圖形的變換考點(diǎn)一、平移 定義：把一個(gè)圖形沿某一方向平移一定的距離到另一個(gè)位置，這種移動(dòng)叫做平移。平移性質(zhì)：（1）平移圖形的大小和形狀都不變，即是全等圖形。（2）連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且相等。（3）對(duì)應(yīng)邊平行或在同一條直線上考點(diǎn)二、軸對(duì)稱 定義：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，該直線叫做對(duì)稱軸。性質(zhì)：（1）關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線?？键c(diǎn)三、旋轉(zhuǎn) 定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角?？键c(diǎn)四、中心對(duì)稱 定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分?？键c(diǎn)五、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，y） 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，y） 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，y）
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