【導(dǎo)讀】所規(guī)定的數(shù)學(xué)畢業(yè)水平的程度?？荚嚨慕Y(jié)果既是考查我省初中畢業(yè)學(xué)生。省課程改革的實(shí)際。高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效益和效率，有利于高中階段學(xué)校綜合、有效地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。礎(chǔ)和核心的內(nèi)容，試題涉及的知識(shí)和技能要求應(yīng)以以《標(biāo)準(zhǔn)》中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”為基本依據(jù)，不能拓展范圍與提高要求。握的核心概念、思想方法和常用的技能要重點(diǎn)考查。主要考查的方面包括：基礎(chǔ)知識(shí)與基本技。①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。⑥能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。④能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。問題的要求對結(jié)果取近似值。②能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。⑥結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。⑤知道兩直線平行同位角相等，進(jìn)一步探索平行線的性質(zhì)。

　　

【正文】 ； ④ 與 X 軸或 Y 軸平行的直線的兩個(gè)點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系； ⑤ 關(guān)于與直線 X=C 或 Y=C 對稱的坐標(biāo) 點(diǎn)（ x, y）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ （ x, y） _____. 點(diǎn)（ x, y）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ___（ x, y） ___. ，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 四、（等腰三角形 )知識(shí)點(diǎn)回顧 ① .等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對等角） ② .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（ 三線合一） 理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。 等腰三角形的判定： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（等角對等邊） 五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧 ： 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于 600 。 等邊三角形的判定： ① 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 ②有一個(gè)角是 600 的等腰三角形是等邊三角形。 ，如果一個(gè)銳角等于 300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 第十三章 實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納 一、 實(shí)數(shù)的分類 ： 正整數(shù) 整數(shù) 零 有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 小數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù) 數(shù)軸：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸 (畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可 )， 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)。 相反數(shù)與倒數(shù)； 絕對值 近似數(shù)與有效數(shù)字； 科學(xué)記數(shù)法 平方根與算術(shù)平方根、立方根； 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零 ，則這幾個(gè)數(shù)都等于零。 二、復(fù)習(xí) 1. 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù) 2020 00 02233..無理數(shù)的表示算術(shù)平方根定義 如果一個(gè)非負(fù)數(shù) 的平方等于 ，即那么這個(gè)非負(fù)數(shù) 就叫做 的算術(shù)平方根，記為 ，算術(shù)平方根為 非負(fù) 數(shù)平方根正數(shù)的平方根有 個(gè)，它們互為 相反數(shù)的平方根是負(fù)數(shù) 沒有 平方根定義： 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 ，即 ，那么這個(gè)數(shù)就叫做 的平方根，記為立方根正數(shù)的立方根是 正數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是 負(fù)數(shù)的立方根是定義： 如果一個(gè)數(shù) 的立方等于 ，即 ，那么這個(gè)數(shù)就叫做 的立方根，記為x a x ax a aaa x aa ax a x a xa a???????????????????????????????????????????? ??????????)0()0(0)0(||aaaaaa30. 實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念概念 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí) 數(shù)分類有理數(shù)無理數(shù)或正數(shù)負(fù)數(shù)絕對值、相反數(shù)、倒數(shù) 的意義 同有理數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是 一一對應(yīng)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算 規(guī)律與 有理數(shù) 的運(yùn)算法則運(yùn)算規(guī)律相同。??????????????????????????? 第十四章 一次函數(shù) 一 .常量、變量 ： 在一個(gè)變化過程中 ,數(shù)值發(fā)生 變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 。 二、函數(shù)的概念 ： 函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中 ,如果有兩個(gè)變量 x與 y，并且對于 x的每一個(gè)確定的值， y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 x是自變量， y 是 x的函數(shù)． 三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法： （ 1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 （ 2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為 0 的一切實(shí)數(shù)。 （ 3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù) 為非負(fù)數(shù)的一 切實(shí)數(shù)。 （ 4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。 （ 5）對于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。 四、 函數(shù)圖象的定義 ：一般的，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象． 五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟 列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。） 注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對稱。 描點(diǎn)：（在 直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。 連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。 六、函數(shù)有三種表示形式 ： （ 1）列表法 （ 2）圖像法 （ 3）解析式法 七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念 ： 一般地，形如 y=kx(k 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù) .其中 k 叫做比例系數(shù)。 一般地，形如 y=kx+b (k,b 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù)叫做一次函數(shù) . 當(dāng) b =0 時(shí) ,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例 . 八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) ： （ 1)圖象 :正比例函數(shù) y= kx (k 是常數(shù)， k≠ 0)) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線 y= kx 。 (2)性質(zhì) :當(dāng) k0 時(shí) ,直線 y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著 x的增大 y 也增大；當(dāng) k0 時(shí) ,直線 y= kx經(jīng)過二 ,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大 y 反而減小。 九、求函數(shù)解析式的方法 : 待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法。 1. 一次函數(shù)與一元一次方 程：從 “數(shù) ”的角度看 x 為何值時(shí)函數(shù) y= ax+b 的值為 0． 2. 求 ax+b=0(a, b 是常數(shù)， a≠ 0)的解，從 “形 ”的角度看，求直線 y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 3. 一次函數(shù)與一元一次不等式： 解不等式 ax+b＞ 0(a， b是常數(shù)， a≠ 0) ．從 “數(shù) ”的角度看 ， x為何值時(shí)函數(shù) y= ax+b 的值大于0． 4. 解不等式 ax+b＞ 0(a， b 是常數(shù)， a≠ 0) ． 從 “形 ”的角度看， 求直線 y= ax+b 在 x 軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍． 十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一 次 函 數(shù) 概 念 如果 y=kx+b（ k、 b 是常數(shù)， k≠ 0），那么 y 叫 x的一次函數(shù) .當(dāng) b=0 時(shí)，一次函數(shù) y=kx（ k≠ 0）也叫正比例函數(shù) . 圖 像 一條直線 性 質(zhì) k＞ 0 時(shí)， y 隨 x的增大 (或減小 )而增大 (或減小 )； k＜ 0 時(shí)， y 隨 x的增大 (或減小 )而減小 (或增大 ). 直線 y=kx+b（ k≠ 0）的位置與 k、b 符號(hào)之間的關(guān)系 . （ 1） k0， b＞ 0 圖像經(jīng)過一、二、三象限； （ 2） k0， b＜ 0 圖像經(jīng)過一、三、四象限 ； （ 3） k0， b＝ 0 圖像經(jīng)過一、三象限； （ 4） k＜ 0， b＞ 0 圖像經(jīng)過一、二、 四象限； （ 5） k＜ 0， b＜ 0 圖像經(jīng)過二、三、四象限； （ 6） k＜ 0， b＝ 0 圖像經(jīng)過二、四象限。 一次函數(shù)表達(dá)式的確定 求一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 是常數(shù)， k≠ 0）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來確定；求正比例函數(shù) y=kx（ k≠ 0）時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可 . ： 解方程組 從 “數(shù) ”的角度看，自變量（ x） 為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等．并 求出這個(gè)函數(shù)值 解方程組 從 “形 ”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo) . ????????? cba cbayxyx222111????????? cba cbayxyx222111 第十五章 整式乘除與因式分解 一．回顧知識(shí)點(diǎn) 主要知識(shí)回顧： 冪的運(yùn)算性質(zhì)： ama n＝ am＋ n （ m、 n 為正整數(shù)） 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加． ? ?nma ＝ amn （ m、 n 為正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． ? ? nnn baab ? （ n 為正整數(shù)） 積的乘方等于各因式乘方的積． nm aa ? ＝ am－ n （ a≠ 0， m、 n 都是正整數(shù)，且 m＞ n） 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減． 零指數(shù)冪的概念： a0＝ 1 （ a≠ 0） 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于 l． 負(fù)指數(shù)冪的概念： a－ p＝ pa1 （ a≠ 0， p 是正整數(shù)） 任何一個(gè)不等 于零的數(shù)的－ p（ p 是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的 p 指數(shù)冪的倒數(shù)． 也可表示為：ppnmmn ??????????????（ m≠ 0， n≠ 0， p 為正整數(shù)） 單項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式． 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加． 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加． 單項(xiàng)式的除法法則： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同 底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式． 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加． 乘法公式： ① 平方差公式：（ a＋ b）（ a－ b）＝ a2－ b2 文字語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差． ② 完全平方公式：（ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab＋ b2 （ a－ b） 2＝ a2－ 2ab＋ b2 文字語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上（ 或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的 2 倍． 因式分解： 因式分解的定義． 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解． 掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （ 1）分解對象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可； （ 2）因式分解必須是恒等變形； （ 3）因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止． 弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系． 因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式． 二、熟練掌握因式分解的常用方法 ． 提公因式法 （ 1）掌握提公因式法的概念； （ 2）提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母 ——各項(xiàng)含有的相同字母；③指數(shù) ——相同字母的最低次數(shù)； （ 3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)． （ 4）注意點(diǎn)：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”；②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的 第一項(xiàng)的系數(shù)是正的． 公式法 運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用； 常用的公式： ①平方差公式： a2－ b2＝ （ a＋ b）（ a－ b） ②完全平方公式： a2＋ 2ab＋ b2＝（ a＋ b） 2 a2－ 2ab＋ b2＝（ a－ b） 2 八年級(jí)下冊 第十六章 分式 分式 分式的運(yùn)算 分式方程 第十七章 反比例函數(shù) 反比例