【正文】 . 實數(shù)及其相關(guān)概念概念 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實 數(shù)分類有理數(shù)無理數(shù)或正數(shù)負(fù)數(shù)絕對值、相反數(shù)、倒數(shù) 的意義 同有理數(shù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是 一一對應(yīng)實數(shù)的運算法則、運算 規(guī)律與 有理數(shù) 的運算法則運算規(guī)律相同。 ，如果一個銳角等于 300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。 ② 關(guān)于 y 軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ,縱坐標(biāo)相等 。 ④如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分， 那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。A39。 折疊后重合的點是對應(yīng)點 ,叫做 對稱點 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 3 、 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形 軸對稱區(qū)別聯(lián)系圖形( 1) 軸對稱圖形是指 ( )具 有特殊形狀的圖形 ,只對 ( ) 圖形而言 。這條直線就是它的對稱軸。 全等三角形的判定 邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成 “SSS”) 邊角邊 :兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成 “SAS”) 角邊角 :兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成 “ASA”) 角角邊 :兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成 “AAS”) 斜邊 .直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成 “HL”) 證明兩個三角形全等的基本思路： 方法指引證明兩個三角形全等的基本思路：（ 1 ）：已知兩邊 找第三邊 ( SSS )找夾角 （ S A S )( 2 ) : 已知一邊一角 已知一邊和它的鄰角找是否有直角 ( HL )已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角 ( A S A )找這個角的另一個邊 ( S A S )找這邊的對角 ( AAS )找一角 ( AAS )已知角是直角，找一邊 ( HL )( 3 ) : 已知兩角 找兩角的夾邊 ( A S A )找夾邊外的任意邊 ( AAS )練習(xí) 二、角的平分線 ： 從一個角的頂點得出一條射線把這個角分成兩個相等的角，稱這條射線為這個角的平分線。 全等三角形有哪些性質(zhì) （ 1） 全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。解一元一次不等式組時。 一元 一次不等式組 把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。 不等式的性質(zhì) 不等式有以下性質(zhì)： 不等式的性質(zhì) 1 不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。 再探實際問題與二元一次方程組 第九章 《不等式與不等式組》 一、知識點 不等式 不等式及其解集 用“＜”或“＞”號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 消元 由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求 得這個二元一次方程組的解。 18 一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直 角三角形不一定全等。 14 兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 10 三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。 → 6 面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。最大銳角不小于 60度。② 30度所對的直角邊是斜邊的一半。 6“三線”特征： ☆三角形的中線①平分底邊。 ☆ 2判斷三條線段能否組成三角形。 連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。 三角形的外角 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。 頂點是 A、 B、 C 的三角形，記作“△ ABC”，讀作“三角形 ABC”。 用坐標(biāo)表示平移 在平面直角坐標(biāo)系中，將點（ x， y）向右（或左）平移 a 個單位長度，可以得到對應(yīng)點（ x＋ a， y）（或（ x－ a， y））；將點（ x， y）向上（或下）平移 b 個單位長度，可以得到對應(yīng)點（ x， y＋ b）（或（ x， y－ b））。 平面上的任意一點都可以用一個有序數(shù)對來表示。 圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。 同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。 性質(zhì) 2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。 方法 3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。 判定兩條直線平行的方法： 方法 1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么 這兩條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。 畫已知直線的垂線有無數(shù)條。 注意：⑴垂線是一條直線。 兩條直線相交，有 2 對對頂角。（平角），就說這兩個角互為補角（ supplementary angle），即其中一個角是另一個角的補角 1 等角的補角相等，等角的余角相等。 1 從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線（ angular bisector）。（公理） 1 連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離（ distance）。 當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交（ intersection），這個公共點叫做它們的交點（ point of intersection）。 面與面相交的地方形成線（ line），線和線相交的地方是點（ point）。 有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形（ plane figure）。 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。 三 :一元一次方程 知識網(wǎng)絡(luò)： 作答實際問題的答案 檢驗數(shù)學(xué)問題的解 （ x = a ）一般步驟 ：去分母去括號移項同類項合并系數(shù)化為一解方程設(shè)未知數(shù) 列方程 數(shù) 學(xué)問題（ 一元一次方程 ）實際問題 概念、定義： 列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式—— 方程（ equation）。 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)（ coefficient）。 2 做有理數(shù)混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序： （ 1） 先乘方，再乘除，最后加減； （ 2） 同級運算，從左到右進行； （ 3） 如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 0 除以任何一個不等于 0 的數(shù)，都得 0。 1 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。 1 有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值向乘。 （ 3） 一個數(shù)同 0相加，仍得這個數(shù)。 正數(shù)大于 0， 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸（ number axis）。 課改教師由單純的知識傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，注意給學(xué)生提供成果展示的機會，努力培養(yǎng)學(xué)生的 “自主探索 ”、 “合作交流 ”、 “解決問題 ”等能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 二、新教材所隱藏的弱性： 運算能力較差 由于不能合理使用計算器，許多學(xué)生連最簡單的計算都要借助計算器解決，心算、口算能力不強，計算的準(zhǔn)確率相比課改前的學(xué)生低。 統(tǒng)計觀念加強 舊教材中只在初中三年級才學(xué)習(xí)一單元題為 “統(tǒng)計初步 ”的知識，而義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課標(biāo)在小學(xué)到初中的三個學(xué)段中都把 “統(tǒng)計與概率 ”作為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。 不等式的實際應(yīng)用在舊大綱不作要求，而在新教材中卻是強調(diào)的內(nèi)容。 （ 1）證明： B、 C、 E三點共線； （ 2）若 M是線段 BE的中點， N是線段 AD的中點，證明： MN= 2 OM； （ 3）將△ DCE繞點 C逆時針旋轉(zhuǎn) ? （ 00? 900）后，記為△ D1CE1（圖 8），若 M1是線段 BE1的中點， N1是線段 AD1的中點， M1N1= 2 OM1是否成立？若是，請證明：若不是，說明理由。 23.（ 12 分）已知 Rt△ ABC的斜邊 AB在平面直角坐標(biāo)系的 x軸上，點 C(1,3)在反比例函數(shù) y=xk的圖象上，且 sin∠ BAC=53 。 （ 1）該幾何體的體積是 _________(立方單位 ) 表面積是 _________(平方單 位 ) （ 2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖。 231 ??xx 的解是 ______ ，以點 O 為位似中心，將五邊形 ABCDE 放大后得到五邊 形 EDCBA ????? ，已知 OA=10cm， AO? =20cm，則五邊形 ABCDE 的周長與五邊形 EDCBA ????? 的周長的比值是 ______ a、 b、 c 在同一平面內(nèi)，下列四條命題： ①如果 a//b， a⊥ c，那么 b⊥ c； ② 如果 b//a， c//a，那么 b//c； ③ 如果 b⊥ a， c⊥ a ，那么 b⊥ c；④ 如果 b⊥ a， c⊥ a ，那么 b//c. 其中真命題的是 _________。 2．試卷結(jié)構(gòu)：選擇題 5 道、填空題 5 道；解答題 12 道。 （ 2）知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。 （ 8）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點，并進行交流。 （ 4）在具 體情境中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計墩表示數(shù)據(jù)的集中程度。 ⑧ 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。 ④ 角平分線 性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）。 ④ 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。 ⑥ 掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù)。 ② 通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。、 60176。 ③ 了解兩個三角形相似的概念，兩個三角形相似的條件。 ③ 能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn) 后的圖形。 ② 能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。 2．圖形與變換 （ l）圖形的軸對稱 ① 通過具體實例認(rèn)識軸對稱， 理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。 ③（了解）如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。 ④ 了解切線的概念，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。 ⑦知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面， 并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計。 ③掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件。 ⑥ 了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件。 ②掌握三角形中位線的性質(zhì)。 ⑤ 知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質(zhì)。 （ 2）相交線與平行線 ① 了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。 ③ 會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單的實際問題。 ② 能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式 xky? （ 0?k ）探索并理解其性質(zhì)（ k＞ 0 或 k＜ 0 時，圖象的變化）。 ③ 理解正比例函數(shù)。 ⑤ 能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系。 3．函數(shù) （ 1）函數(shù) ① 通過簡單實例，了解常 量、變量的意義。 （ 2）不等式與不等式組 ① 能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義和基本性質(zhì)。 2．方程與不等式 （ l）方程與方程組 ① 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。 ② 了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多 項式相乘僅指一次式相乘）。 ② 能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。 ④ 能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。 ⑥能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。 ②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。 三、考試內(nèi)容與要求 作為學(xué)生義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試 ，應(yīng)根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)關(guān)注初中數(shù)學(xué)體系中基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容，試題涉及的知識和技能要求 應(yīng) 以 以《標(biāo)準(zhǔn)》中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”為基本依據(jù)，不 能拓展范圍與提高要求 。 二、指導(dǎo)思想 廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)科考試 內(nèi)容，是以教育部制定的《標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，結(jié)合我省課程改革 的 實際 。考試的結(jié)果既是考查我省初中畢業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平是否達(dá)到義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一。 3．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)而向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、個性特點和生活經(jīng)驗編制試題，力 求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評價學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得相應(yīng)發(fā)展。 第一部分 數(shù)與代數(shù) 1．?dāng)?shù)與式 （