xx中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-文庫吧資料
2024-11-15 11:58本頁面
【正文】 理：兩點之間線段最短。 當(dāng) ? 0時，圖像與 x軸有兩個交點； 當(dāng) ? =0時，圖像與 x軸有一個交點； 當(dāng) ? 0時，圖像與 x軸沒有交點。 拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸 x=ab2?；③有頂點 （ab2?， abac44 2? ） . 二次函數(shù)圖像的畫法五點法： （ 1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標(biāo) ， 表格 列出五點 （ 2） 在平面直角坐標(biāo)系中描出 五點 （ 3）把五點用光滑的曲線連起來， 并用虛線畫出對稱軸 考點三、二次函數(shù)的最值 函數(shù)在頂點處取得最大值（或最 小值），即當(dāng) abx 2?? 時， a bacy 44 2??最值。kSkxyxky ???? ,? 。 （ 2） k0時， 圖像在二 、 四 象限 ， 在每個象限內(nèi)， y隨 x的增大而增大。由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) 10 y? 0，所以，它的圖像與 x軸、 y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達不到坐標(biāo)軸。自變量 x的取值范圍是 x? 0，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。 ｝ 考點五、反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的概念 :函數(shù) xky? （ k? 0）叫做反比例函數(shù)。 （ 2） k0時， y隨 x的增大而減小，圖像經(jīng)過二 、 四 象限 。特別地，當(dāng) b=0時， kxy? （ k? 0）叫做 x的正比例函數(shù)。 (2)平行于 y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng) ba? 時，（ a，b）和（ b， a）是兩個不同點的坐標(biāo)。注意 ： x軸和 y軸上的點，不屬于任何象限。 8 六 、 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點一、平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系 ： 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 樹狀圖法求概率 運用樹狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的 結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。 考點 七 、概率的意義與表示方法 概率的意義 ： 一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件 A發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù) p就 叫做事件 A的概率。 (2)不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫不可能的事件。 考點五、頻率分布 頻率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差 ②頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù) ③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù) 總數(shù)（樣本容量 n）的比值叫做這一小組的頻率。 考點四、方差 方差的概念 :在一組數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) x 的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。 考點三、眾數(shù)、中位數(shù) 眾數(shù) :在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 樣本平均數(shù) :樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。 樣本 :從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。 考點二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個 基本概念 總體 :所有考察對象的全體叫做總體。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等 號的方向改變。 考點 六 、二元一次方程組 解 二元一次方正組的解法 :（ 1）代入法 （ 2）加減法 四 、 不等式（組） 考點一 、不等式基本性質(zhì) 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的求根公式：)04(2 4 22 ?????? acba acbbx 因式分解法：①提公因式法 ②平方差公式、完全平方公式法 考點四、一 元二次方程根的判別式 根的判別式 :一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 中， acb 42? 叫做一元二次方程)0(02 ???? acbxax 的根的判別式，通常用“ ? ”來表示，即 acb 42 ??? 當(dāng) △ 0時，一元二次方程有 2個不相等的實數(shù)根； 當(dāng) △ =0時，一元二次方程有 2個相同的實數(shù)根； 當(dāng) △ 0時，一元二次方程沒有實數(shù)根 考點 五 、分式方程 分式方程 :分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方 程。根據(jù)平方根的定義可知，ax? 是 b的平方根，當(dāng) 0?b 時， bax ??? ， bax ??? ，當(dāng) b0時，方程沒有實數(shù)根。 考點三、一元二次方程的解法 5 直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。 考點二、一元二次 方程 一元二次方程 :含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2的整式方程叫做一元二次方程。 等式的性質(zhì) ： （ 1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。 二次根式的性質(zhì) （ 1） )0()( 2 ?? aaa （ 2） ?? aa2 )0( ?? aa )0( ?aa （ 3） )0,0( ???? babaab （ 4） )0,0( ??? bababa 三、 方程（組） 考點一、一元一次方程 一元一次方程 :只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ）為未知數(shù)，（ 0ax0 ??? bax 叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式， b是常數(shù)項。 （ 2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。 最簡二次根式 :若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。 bcadcdbadcbabdacdcba ?????? )。 （ 2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變 。 （ 2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)： 2項式可以嘗試運用公式法分解因式； 3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式； 4項式及 4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式 （ 3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。 考點三、因式分解 因式分解 :把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。 （ 5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。 （ 3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。 ),0(1)。 ( )前是“﹣”，把 ( )和它前面的“﹣”號一起去掉， ( )里各項都變號。幾個常數(shù)項也是同類項。 （ 2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。 考點二、多項式 多項式 :幾個單項式的和叫做多項式。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù) 。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式 。 ?實數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。 ?解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。 2 科學(xué)記數(shù)法 :把一個數(shù)寫做 na 10?? 的形式，其中 101 ??a ， n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 注意： 33 aa ??? ，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。 a （ a ? 0）
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