【正文】 票的 β值為 。 ? 若投資組合包含的股票多于兩只，通常情況下，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)將隨所包含股票的數(shù)量的增加而降低。 ? 完全負(fù)相關(guān)股票及組合的收益率分布情況 2022/2/9 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 完全正相關(guān)股票及組合的收益率分布情況 2022/2/9 Copyright 169。 ? 證券組合的預(yù)期收益，是指組合中單項(xiàng)證券預(yù)期收益的加權(quán)平均值，權(quán)重為整個(gè)組合中投入各項(xiàng)證券的資金占總投資額的比重。多數(shù)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避投資者?？鄢?10萬(wàn)元的初始投資成本，預(yù)期收益為 ，即預(yù)期收益率為 5%。如果 A公司的研發(fā)計(jì)劃進(jìn)展順利，則你投入的 10萬(wàn)元將增值到 21萬(wàn)，然而，如果其研發(fā)失敗，股票價(jià)值將跌至 0，你將血本無(wú)歸。 ? 已知過(guò)去一段時(shí)期內(nèi)的收益數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可利用如下公式估算： 2022/2/9 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? ?112?????nrrntt?估計(jì)是指第 t期所實(shí)現(xiàn)的收益率， 是指過(guò)去 n年內(nèi)獲得的平均年度收益率。 西京公司的變異系數(shù)為 ，而東方公司的變異系數(shù)則為 。 2022/2/9 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 2. 計(jì)算預(yù)期收益率 2022/2/9 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 兩家公司的預(yù)期收益率分別為多少？ ? 2. 預(yù)期收益率的計(jì)算 ? 就是計(jì)算收益率的加權(quán)平均數(shù) ? 兩兩相乘再相加 ? 例： P39，兩者皆為 15% ? ? 方差 ? 標(biāo)準(zhǔn)差 ? 變異系數(shù) ? 3. 風(fēng)險(xiǎn)的衡量 計(jì)算離差 計(jì)算方差 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 2022/2/9 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 當(dāng)兩個(gè)項(xiàng)目收益率相同，但標(biāo)準(zhǔn)差不同，則理性投資者會(huì)選標(biāo)準(zhǔn)差小的那個(gè)；當(dāng)兩個(gè)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差相同，但收益率不同，則理性投資者回選收益率高的那個(gè)。市場(chǎng)需求正常的概率為 40%，此時(shí)股票收益適中。 ? 按風(fēng)險(xiǎn)的程度，可以把公司的財(cái)務(wù)決策分為三種類(lèi)型： 1. 確定性決策 :國(guó)債投資 2. 風(fēng)險(xiǎn)性決策：投資于高科技企業(yè) 3. 不確定性決策：創(chuàng)業(yè) 2022/2/9 風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念 二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 對(duì)投資活動(dòng)而言，風(fēng)險(xiǎn)是與投資收益的可能性相聯(lián)系的，因此對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量，就要從投資收益的可能性入手。 通常用收益率表示。 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的區(qū)別在于概率是否可知。 r 代表期利率， i 代表年利率， m 代表每年的計(jì)息次數(shù) n 代表年數(shù)， t 代表?yè)Q算 后的計(jì)息期數(shù) 一年多個(gè)復(fù)利期與連續(xù)復(fù)利 ? 一、一年多個(gè)復(fù)利期終值的計(jì)算 ? 復(fù)利計(jì)息頻率超過(guò)每年 1次，如 2次（半年）， 4次（季）， 12次（月），設(shè)為 n次，處理辦法： ? 在利率 i（即年名義利率APR)除以 m，指數(shù) n上乘以m，公式如右： ? 例＝ 50000， i＝ 8％， n＝ 5 ? 二、一年多個(gè)復(fù)利期現(xiàn)值的計(jì)算 ? 在分母中的利率 i除以 m，指數(shù) n上乘以 m，公式如右： mnmiPF ）（ ?? 1*mnmiFP ）（ ??? 11%81*50000 5*4 ??? ）（F2022/2/9 計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值例 某人準(zhǔn)備在第 5年底獲得 1000元收入，年利息率為10%。 , ??iP V IF A查年金現(xiàn)值系數(shù)表，當(dāng)利率為 8%時(shí)，系數(shù)為 ；當(dāng)利率為 9%時(shí)，系數(shù)為。 例 題 年 t 1 ~ 4 年 5 ~ 9 年 10 現(xiàn)金流量 每年 1 0 0 0 每年 2 0 0 0 3 0 0 0 （答案 10016元） 2022/2/9 貼現(xiàn)率的計(jì)算 ? 第一步求出相關(guān)換算系數(shù) AP V AP V I F AAF V AF V I F AFVPVP V I FPVFVF V I Fnninninninni????,? 第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插值法） 2022/2/9 貼現(xiàn)率的計(jì)算 把 100元存入銀行， 10年后可獲本利和 元，問(wèn)銀行存款的利率為多少？ 例 題 , ??iP V IF查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與 10年相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率中， 10%的系數(shù)為 ，因此，利息率應(yīng)為 10%。 年 t 0 1 2 3 4 現(xiàn)金流量 1 0 0 0 2 0 0 0 100 3 0 0 0 4 0 0 0 例 題 這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下列公式求得： 44332211000 )1(1)1(1)1(1)1(1)1(1iAiAiAiAiAPV?????????????? 4%,53%,52%,51%,50%,5 4 0 0 03 0 0 01 0 02 0 0 01 0 0 0 P V I FP V I FP V I FP V I FP V I F ?????????? ??????????? 2022/2/9 能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利 ， 然后加總?cè)舾蓚€(gè) 年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。 68 ? 永續(xù)年金實(shí)際是一個(gè)無(wú)窮數(shù)列。 0 , , , ,()i n i m i m n i mV A P V I F A P V I F A P V I F A P V I F A?? ? ? ? ? ?（三）延期年金的終值、現(xiàn)值 ? 遞延年金終值：同后付年金 ? 延期年金的現(xiàn)值（ 3種求法） 延期年金現(xiàn)值的計(jì)算公式（以下為再折現(xiàn)法公式）： 遞延年金 ? 再貼現(xiàn)法 5 4 2 3 1 0 遞延年金現(xiàn)值 ? （現(xiàn)值）扣除法 ? 按第 1年到付款期末總期數(shù)折現(xiàn)到 0年初，再減去未付款期的應(yīng)付現(xiàn)值 ? 圖示 ? （現(xiàn)值）再折現(xiàn)法 ? 按實(shí)際付款次數(shù)折現(xiàn)到付款期初，再折現(xiàn)到 0年初 ? 圖示 ? 終值折現(xiàn)法 ? 先計(jì)算出年金終值，再折換為現(xiàn)值 ? 圖示 2022/2/9 某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為 8%，銀行規(guī)定前 10年不需還本付息，但從第 11年至第 20年每年年末償還本息 1000元，則這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是： 例 題 延期年金的現(xiàn)值例 課堂練習(xí) ? 某企業(yè)購(gòu)買(mǎi)一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付清需100萬(wàn)元；也可采用分期付款，從第二年年末到第四 年年末每年付款 40萬(wàn)元。 求現(xiàn)值時(shí)，期數(shù)減 1，系數(shù)加 1。 2022/2/9 先付年金 —— 每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金。 ? 如果某企業(yè)決定從本年稅后利潤(rùn)中提取 39930元存入銀行，年利率 8%，以備今后五年內(nèi)每年發(fā)放數(shù)額相等的獎(jiǎng)金，求每年獎(jiǎng)金數(shù)。二、以后無(wú)論在精神上還是物質(zhì)上，法國(guó)政府將堅(jiān)定不移地支持盧森堡的中小學(xué)教肓事業(yè)，以彌補(bǔ)當(dāng)年拿破侖的食言之過(guò)。 ? 年金問(wèn)題 ? 如按第一種方法，經(jīng)計(jì)算，應(yīng)為 1375596法郎，即 法郎 。但未能履行諾言。 在相同的間隔期內(nèi)，收到或者付出相同的款項(xiàng) 特征：三同 —— 同時(shí)、同額、同向 圖形： （一）后付年金的終值和現(xiàn)值 2022/2/9 ? 后付年金的終值 —— 長(zhǎng)繞法 A 代表年金數(shù)額； i代表利息率； n代表計(jì)息期數(shù)； 后付年金 —— 每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。 niFP )1(1??例 ? 計(jì)劃 2年后得到 5000元， F=5000， i＝ 10％， n＝ 2，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少： *5000)101(1*50002????P課上練習(xí)： ?某人擬在五年后獲得本利和 10000 元，假定利息率為 8%，他現(xiàn)在應(yīng)一次性 存入銀行多少元現(xiàn)金？ 答案： ? P = F (1+i)?n ? =10000 =6810（元） ? 復(fù)利現(xiàn)值 2022/2/9 一元人民幣的現(xiàn)值時(shí) 間 （ 年 ） 　 　 復(fù) 利 現(xiàn) 值 與 利 率 及 時(shí) 間 之 間 的 關(guān) 系三、 年金終值和現(xiàn)值 ? 年金的概念和種類(lèi) ? 等額、定期的系列收支 ?；蛘哒f(shuō)為取得將來(lái)一定的本利和現(xiàn)在所需要的本金。 某人有 1200元 ， 擬投入報(bào)酬率為 8％ 的投資機(jī)會(huì) ，經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍 ？ 72／ 8＝9（ 年 ） 請(qǐng)計(jì)算準(zhǔn)確數(shù)字 ? 70法則， 70除以通脹率，得到多少年縮水一半 ? 原理 —— 因其終值系數(shù)約等于 2 ? 作用 —— 臨時(shí)測(cè)算，迅速快捷 （四）復(fù)利現(xiàn)值 ? 由終值求現(xiàn)值，稱(chēng)為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱(chēng)為貼現(xiàn)率。 復(fù)利終值 ? 復(fù)利終值 2022/2/9 時(shí) 間 （ 年 ）1元人民幣的終值　 　 　 復(fù) 利 的 終 值? 終值規(guī)律： ? 終值與本金成正比 ? 終值與利率成正比 ? 終值與時(shí)間成正比 72法則 Double Your Money ? 資金增長(zhǎng) 1倍的法則，反映利率與期數(shù)的關(guān)系 ? 72法則：用 72除以投資年限 n就得到了近似的利息率 i，該利息率將保證使投資的資金在 n年內(nèi)增加一倍。如目前的銀行貸款利率為 7%，問(wèn)： 應(yīng)該選擇何種方案？ 答案： ? 解：方案一 5年后的終值 =80 （ F/P， 7%,5) 80*= 分析：由于方案一的終值 的終值 100萬(wàn)元。 總結(jié) 2022/2/9 ? ?nn iPVFV ?? 1代表計(jì)息期數(shù)代表利息率代表復(fù)利現(xiàn)值代表復(fù)利終值niPVFV n復(fù)利終值的計(jì)算公式 ： 上述公式中的 稱(chēng)為復(fù)利 終值系數(shù)，可以寫(xiě)成 （ Future Value Interest Factor)， 復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫(xiě)成： ni)1( ?niFVIF,nn iPVFV )1( ??niF V IFPV ，??終值是指當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價(jià)值。（ l+i） 3=10000 （ 1+6％ ） 3 =10 000 =11 910（ 元 ） 第 n年的期終金額為： FV＝ PV（ 1+i） =PV（ 1+i） =10 000 （ 1+6％ ） =10 600（ 元 ） 若其并不提走現(xiàn)金 ， 繼續(xù)投資于該事業(yè) ， 則第二年本利和為： FV=[PV Interest earned on interest. 復(fù)利的威力： ? 美國(guó)華盛頓借款 50萬(wàn)，年利率 6%，按日復(fù)利，170年后，應(yīng)付多少？ ? 1990年 6月 13日 《 參考消息 》 ： ? “債主后裔追債款，美國(guó)國(guó)會(huì)想賴(lài)帳－－ 一樁懸而未決的債案” ? 1777年冬末，華盛頓在獨(dú)立戰(zhàn)爭(zhēng)中，軍臨全軍覆沒(méi)危險(xiǎn)，雅各布 德黑文借出 5萬(wàn)黃金和 45萬(wàn)物資，約定利息 6％，按日復(fù)利，到 1987年 3月，本利高達(dá)多少？ 華盛頓借款 ? 1400多億元 ? ,計(jì) 209年 4 個(gè)月，約