初級(jí)中學(xué)九級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份合集四附答案解析-文庫(kù)吧資料
2025-01-20 12:50本頁(yè)面
【正文】 ∴∠BEM=60176。403=600，58=29000，29000+58100≥8000+17600+6300，解得：m≥5．答：最多可以打5折． 26．已知，AB、AC是圓O的兩條弦，AB=AC，過(guò)圓心O作OH⊥AC于點(diǎn)H．（1）如圖1，求證：∠B=∠C；（2）如圖2，當(dāng)H、O、B三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)E為劣弧BC上一點(diǎn)，CE=6，CH=7，連接BC、OE交于點(diǎn)D，求BE的長(zhǎng)和的值．【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）如圖1中，連接OA．欲證明∠B=∠C，只要證明△AOC≌△AOB即可．（2）由OH⊥AC，推出AH=CH，由H、O、B在一條直線上，推出BH垂直平分AC，推出AB=BC，由AB=AC，推出AB=AC=BC，推出△ABC為等邊三角形，即可解決問(wèn)題．（3）過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CE延長(zhǎng)線于M，過(guò)E、O作EN⊥BC于N，OK⊥BC于K．設(shè)ME=x，則BE=2x，BM=x，在△BCM中，根據(jù)BC2=BM2+CM2，可得BM=5，推出sin∠BCM==，推出NE=，OK=CK=，由NE∥OK，推出DE：OD=NE：OK即可解決問(wèn)題．【解答】證明：（1）如圖1中，連接OA．∵AB=AC，∴=，∴∠AOC=∠AOB，在△AOC和△AOB中，∴△AOC≌△AOB，∴∠B=∠C．解：（2）連接BC，∵OH⊥AC，∴AH=CH，∵H、O、B在一條直線上，∴BH垂直平分AC，∴AB=BC，∵AB=AC，∴AB=AC=BC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60176?！唷鰾CD是等邊三角形，∵CO⊥AB，∴OD=OB，∴DE=BE，∵DE=AD，∴CD=BC=DE=BE，∴四邊形BCDE為菱形；（2）解：作∠ABC的平分線交AC于N，再作MN⊥AB于N，如圖所示：則MN=MC=BM，∠ABM=∠A=30176。+30176。CD為△ABC的中線，∴BC=AB，CD=AB=AD，∴∠ACD=∠A=30176。CD為△ABC的中線，作CO⊥AB于O，點(diǎn)E在CO延長(zhǎng)線上，DE=AD，連接BE、DE．（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）把△ABC分割成三個(gè)全等的三角形，需要兩條分割線段，若AC=6，求兩條分割線段長(zhǎng)度的和．【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）容易證三角形BCD為等邊三角形，又DE=AD=BD，再證三角形DBE為等邊三角形四邊相等的四邊形BCDE為菱形．（2）畫(huà)出圖形，證出BM+MN=AM+MC=AC=6即可．【解答】（1）證明：∵∠ACB=90176。40%=50（人），參加籃球項(xiàng)目的人數(shù)是：50﹣20﹣10﹣15=5（人），即小明所在的班級(jí)參加籃球項(xiàng)目的同學(xué)有5人，補(bǔ)全條形圖如下：（2）800=80（人）．答：估計(jì)全校學(xué)生中大約有80人參加籃球項(xiàng)目． 24．如圖，△ABC中，∠ACB=90176。=2﹣1=，原式=． 22．如圖，是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱之為格點(diǎn)，點(diǎn)A、C、E、F均在格點(diǎn)上，根據(jù)不同要求，選擇格點(diǎn)，畫(huà)出符合條件的圖形：（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)以AC為一邊的△ABC，使∠ABC=45176。（1﹣）===，當(dāng)x=2sin45176。﹣tan45176。AD=4，CD=4，∴PB+PC=PB+PE，∴當(dāng)BE′⊥AC時(shí)，PB+PE=BP′+P′E′=BE′最小，∵tan∠ACB==，設(shè)BE′=5，CE′=3k，∴AE′=8﹣3k，AB=16﹣6k，BD=16﹣6k﹣4=12﹣6k，∴BC2=BD2+CD2=BE′2+CE′2，∴（12﹣6k）2+48=9k2+75k2，整理得k2+3k﹣4=0，∴k=1或﹣4（舍棄），∴BE′=5，∴PB+PC的最小值為5．故答案為5． 三、解答題（222小題各7分，224小題各8分，2227小題各10分，共60分）21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式247。AC=8，∴PE=PC，∠A=60176。tan∠ACB=，點(diǎn)P為CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP+CP最小時(shí)，DP= 5 ．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題；解直角三角形．【分析】如圖，作PE⊥AC于E，BE′⊥AC于E′交CD于P′．易知PB+PC=PB+PE，所以當(dāng)BE′⊥AC時(shí)，PB+PE=BP′+P′E′=BE′最小，由tan∠ACB==，設(shè)BE′=5，CE′=3k，則AE′=8﹣3k，AB=16﹣6k，BD=16﹣6k﹣4=12﹣6k，根據(jù)BC2=BD2+CD2=BE′2+CE′2，列出方程求出k，即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，作PE⊥AC于E，BE′⊥AC于E′交CD于P′．∵CD⊥AB，∠ACD=30176?；?8176?！逜B=AC，∴∠C=∠ABC==18176?！唷螾AB=∠ABP=36176。AB=AC，∴∠C=∠ABC==72176?！唷螦=∠ABP=36176?；?8176?；￠L(zhǎng)為4π，∴l(xiāng)=，即4π=，則扇形的半徑r=8．故答案為：8． 18．已知，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y=x+2的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，則△AOB的面積= 4 ．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y=x+2的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，∴A（﹣4，0），B（0，2），∴△AOB的面積=24=4．故答案為：4． 19．已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于E，交AC所在直線于P，若∠APE=54176。1=60千米/時(shí)，故②正確，則A、B兩地的距離是：60=210（千米），故①正確，則乙的速度為：（602）247。BC=4，sinA=，那么AC邊的長(zhǎng)是（ ?。〢．6 B．2 C．3 D．2【考點(diǎn)】解直角三角形．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義及勾股定理求解．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90176。﹣∠EFB=115176?！唷螮FB===65176?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】先根據(jù)平角的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可求出∠EFB′的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵四邊形A′EFB′是四邊形ABFE折疊而成，∴∠BFE=∠EFB′，∵∠B39。 C．120176。則∠AEF等于（ ?。〢．110176。求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)比點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大1，連接PC、AQ，當(dāng)PC=AQ時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)以及△PCQ的面積．28．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，
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