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初級(jí)中學(xué)九級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份合集四附答案解析-文庫(kù)吧資料

2025-01-20 12:50本頁(yè)面
  

【正文】 ∴∠BEM=60176。403=600,58=29000,29000+58100≥8000+17600+6300,解得:m≥5.答:最多可以打5折. 26.已知,AB、AC是圓O的兩條弦,AB=AC,過(guò)圓心O作OH⊥AC于點(diǎn)H.(1)如圖1,求證:∠B=∠C;(2)如圖2,當(dāng)H、O、B三點(diǎn)在一條直線上時(shí),求∠BAC的度數(shù);(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)E為劣弧BC上一點(diǎn),CE=6,CH=7,連接BC、OE交于點(diǎn)D,求BE的長(zhǎng)和的值.【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)如圖1中,連接OA.欲證明∠B=∠C,只要證明△AOC≌△AOB即可.(2)由OH⊥AC,推出AH=CH,由H、O、B在一條直線上,推出BH垂直平分AC,推出AB=BC,由AB=AC,推出AB=AC=BC,推出△ABC為等邊三角形,即可解決問(wèn)題.(3)過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CE延長(zhǎng)線于M,過(guò)E、O作EN⊥BC于N,OK⊥BC于K.設(shè)ME=x,則BE=2x,BM=x,在△BCM中,根據(jù)BC2=BM2+CM2,可得BM=5,推出sin∠BCM==,推出NE=,OK=CK=,由NE∥OK,推出DE:OD=NE:OK即可解決問(wèn)題.【解答】證明:(1)如圖1中,連接OA.∵AB=AC,∴=,∴∠AOC=∠AOB,在△AOC和△AOB中,∴△AOC≌△AOB,∴∠B=∠C.解:(2)連接BC,∵OH⊥AC,∴AH=CH,∵H、O、B在一條直線上,∴BH垂直平分AC,∴AB=BC,∵AB=AC,∴AB=AC=BC,∴△ABC為等邊三角形,∴∠BAC=60176?!唷鰾CD是等邊三角形,∵CO⊥AB,∴OD=OB,∴DE=BE,∵DE=AD,∴CD=BC=DE=BE,∴四邊形BCDE為菱形;(2)解:作∠ABC的平分線交AC于N,再作MN⊥AB于N,如圖所示:則MN=MC=BM,∠ABM=∠A=30176。+30176。CD為△ABC的中線,∴BC=AB,CD=AB=AD,∴∠ACD=∠A=30176。CD為△ABC的中線,作CO⊥AB于O,點(diǎn)E在CO延長(zhǎng)線上,DE=AD,連接BE、DE.(1)求證:四邊形BCDE為菱形;(2)把△ABC分割成三個(gè)全等的三角形,需要兩條分割線段,若AC=6,求兩條分割線段長(zhǎng)度的和.【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì).【分析】(1)容易證三角形BCD為等邊三角形,又DE=AD=BD,再證三角形DBE為等邊三角形四邊相等的四邊形BCDE為菱形.(2)畫(huà)出圖形,證出BM+MN=AM+MC=AC=6即可.【解答】(1)證明:∵∠ACB=90176。40%=50(人),參加籃球項(xiàng)目的人數(shù)是:50﹣20﹣10﹣15=5(人),即小明所在的班級(jí)參加籃球項(xiàng)目的同學(xué)有5人,補(bǔ)全條形圖如下:(2)800=80(人).答:估計(jì)全校學(xué)生中大約有80人參加籃球項(xiàng)目. 24.如圖,△ABC中,∠ACB=90176。=2﹣1=,原式=. 22.如圖,是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱之為格點(diǎn),點(diǎn)A、C、E、F均在格點(diǎn)上,根據(jù)不同要求,選擇格點(diǎn),畫(huà)出符合條件的圖形:(1)在圖1中,畫(huà)一個(gè)以AC為一邊的△ABC,使∠ABC=45176。(1﹣)===,當(dāng)x=2sin45176。﹣tan45176。AD=4,CD=4,∴PB+PC=PB+PE,∴當(dāng)BE′⊥AC時(shí),PB+PE=BP′+P′E′=BE′最小,∵tan∠ACB==,設(shè)BE′=5,CE′=3k,∴AE′=8﹣3k,AB=16﹣6k,BD=16﹣6k﹣4=12﹣6k,∴BC2=BD2+CD2=BE′2+CE′2,∴(12﹣6k)2+48=9k2+75k2,整理得k2+3k﹣4=0,∴k=1或﹣4(舍棄),∴BE′=5,∴PB+PC的最小值為5.故答案為5. 三、解答題(222小題各7分,224小題各8分,2227小題各10分,共60分)21.先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式247。AC=8,∴PE=PC,∠A=60176。tan∠ACB=,點(diǎn)P為CD上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)BP+CP最小時(shí),DP= 5 .【考點(diǎn)】軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題;解直角三角形.【分析】如圖,作PE⊥AC于E,BE′⊥AC于E′交CD于P′.易知PB+PC=PB+PE,所以當(dāng)BE′⊥AC時(shí),PB+PE=BP′+P′E′=BE′最小,由tan∠ACB==,設(shè)BE′=5,CE′=3k,則AE′=8﹣3k,AB=16﹣6k,BD=16﹣6k﹣4=12﹣6k,根據(jù)BC2=BD2+CD2=BE′2+CE′2,列出方程求出k,即可解決問(wèn)題.【解答】解:如圖,作PE⊥AC于E,BE′⊥AC于E′交CD于P′.∵CD⊥AB,∠ACD=30176。或18176。∵AB=AC,∴∠C=∠ABC==18176。∴∠PAB=∠ABP=36176。AB=AC,∴∠C=∠ABC==72176?!唷螦=∠ABP=36176。或18176?;¢L(zhǎng)為4π,∴l(xiāng)=,即4π=,則扇形的半徑r=8.故答案為:8. 18.已知,平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),一次函數(shù)y=x+2的圖象交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,則△AOB的面積= 4?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【解答】解:∵一次函數(shù)y=x+2的圖象交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,∴A(﹣4,0),B(0,2),∴△AOB的面積=24=4.故答案為:4. 19.已知,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于E,交AC所在直線于P,若∠APE=54176。1=60千米/時(shí),故②正確,則A、B兩地的距離是:60=210(千米),故①正確,則乙的速度為:(602)247。BC=4,sinA=,那么AC邊的長(zhǎng)是( ?。〢.6 B.2 C.3 D.2【考點(diǎn)】解直角三角形.【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義及勾股定理求解.【解答】解:∵在△ABC中,∠C=90176。﹣∠EFB=115176?!唷螮FB===65176?!究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì);翻折變換(折疊問(wèn)題).【分析】先根據(jù)平角的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可求出∠EFB′的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.【解答】解:∵四邊形A′EFB′是四邊形ABFE折疊而成,∴∠BFE=∠EFB′,∵∠B39。 C.120176。則∠AEF等于( ?。〢.110176。求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)點(diǎn)Q為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)比點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大1,連接PC、AQ,當(dāng)PC=AQ時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)以及△PCQ的面積.28.如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,
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