【正文】 M，求出AM長(zhǎng)和AD長(zhǎng)，根據(jù)DE=DM求出即可．【解答】解：連接OM、ON，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=11，∠A=90176。故選B．　5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可變形為（　?。〢．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法．【分析】移項(xiàng)后配方，再根據(jù)完全平方公式求出即可．【解答】解：x2+4x﹣5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，故選：A．　6．如圖，已知在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60176。．根據(jù)翻折的性質(zhì)，所對(duì)的圓周角為∠B，所對(duì)的圓周角為∠ADC，∴∠ADC+∠B=180176。﹣20176。∴∠B=90176。【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】連接BC，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角求出∠ACB，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)翻折的性質(zhì)得到所對(duì)的圓周角，然后根據(jù)∠ACD等于所對(duì)的圓周角減去所對(duì)的圓周角可得出∠DAC的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB=90176。 C．60176。則∠BDC=（　　）A．80176。以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．（2）若∠BAC=30176。后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是　　cm2．15．不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是　?。?6．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為　　．　三、解答題：本大題共10個(gè)小題，滿分102分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明．17．解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．（1）將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。AD=5，DC=4 則DA′的大小為（　?。〢．1 B． C． D．27．如圖，圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與圓O相切于E點(diǎn)．若圓O的半徑為5，且AB=11，則DE的長(zhǎng)度為何？（　?。〢．5 B．6 C． D．8．下列事件中是必然發(fā)生的事件是（　?。〢．打開電視機(jī)，正播放新聞B．通過(guò)長(zhǎng)期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家C．從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃D．某校在同一年出生的有367名學(xué)生，則至少有兩人的生日是同一天9．如果小強(qiáng)將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為（　?。〢． B． C． D．10．當(dāng)ab＞0時(shí)，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是（　?。〢． B． C． D．　二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)把答案填在題中的橫線上．）11．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根為0，則m=　?。?2．設(shè)拋物線y=x2+8x﹣k的頂點(diǎn)在x軸上，則k=　?。?3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若∠A=25176。 D．50176。 B．70176。．∴∠MB′D=∠BMC．在△BCM和△MDB′中，∴△BCM≌△MDB′．∴BC=MD，CM=B′D．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，a）．則B′D=CM=4﹣a，MD=CB=2．∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（a﹣3，a﹣2）．∴﹣（a﹣3）2+2（a﹣3）+3=a﹣2．整理得：a2﹣7a+10=0．解得a=2，或a=5．當(dāng)a=2時(shí)，M的坐標(biāo)為（1，2），當(dāng)a=5時(shí)，M的坐標(biāo)為（1，5）．綜上所述當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2）或（1，5）時(shí)，B′恰好落在拋物線C2上．　九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）．1．下列四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱的是（　?。〢． B． C． D．2．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是（　?。〢．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣13．已知拋物線的解析式為y=（x﹣2）2+1，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）4．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD．如果∠BAC=20176?！唷螧MC+∠B′MD=90176?！郣t△DCM中，CM=，CD=2=CB，∴CF=+1=CG，∴=．　24．若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞€”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：y2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．（1）求拋物線C2的解析式．（2）點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．（3）設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，4），問(wèn)在C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176?！唷螪CF=45176。．∴△DFP是直角三角形．∵M(jìn)為AE的中點(diǎn)，∴AM=EM．在△ADM和△EPM中，∴△ADM≌△EPM（ASA），∴DM=PM，AD=PE，∴M是DP的中點(diǎn)．∴MF=DP=MD，∵AD=CD，∴CD=PE，∵FC=FE，∴FD=FP，∴△DFP是等腰直角三角形，∴FM⊥DP，即FM⊥DM．故答案為：MD=MF，MD⊥MF；（2）MD=MF，MD⊥MF仍成立．證明：如圖2，延長(zhǎng)DM交CE于點(diǎn)N，連接FN、DF，∵CE是正方形CFEG對(duì)角線，∴∠FCN=∠CEF=45176。時(shí)，CF邊恰好平分線段AE，請(qǐng)直接寫出的值．【考點(diǎn)】四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；正方形的性質(zhì)．【分析】（1）延長(zhǎng)DM交EF于點(diǎn)P，易證AM=EM，即可證明△ADM≌△EPM，可得DM=PM，根據(jù)△DFP是直角三角形即可解題；（2）延長(zhǎng)DM交CE于點(diǎn)N，連接FN、DF，易證∠DAM=∠NEM，即可證明△ADM≌△ENM，可得EN=AD，DM=MN，可證CD=EN，即可證明△CDF≌△ENF，可得DF=NF，即可解題；（3）根據(jù)（1）可得MD=MF，MD⊥MF，若CF邊恰好平分線段AE，則CF過(guò)點(diǎn)M，最后根據(jù)Rt△CDM中，∠DCF=30176?！唷鰾HN∽△BQO，∴，即，解得：BO=x，OQ=x，∴PQ=PO﹣OQ=BO﹣OQ=x，∵∠PNQ=∠BNH，∠PQN=∠BHN=90176。．　21．如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，PE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E．（1）求證：PE是⊙O的切線；（2）如圖2，作PH⊥AB于H，交BC于N，若NH=3，BH=4，求PE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】切線的判定；勾股定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．【分析】（1）連接BC、OP，由AB是⊙O的直徑、PE⊥AE知PE∥BC，根據(jù)點(diǎn)P是的中點(diǎn)知OP⊥BC，即可得OP⊥PE，得證；（2）由（1）知，四邊形PECQ是矩形，從而可設(shè)PE=CQ=BQ=x，根據(jù)勾股定理求得BN的長(zhǎng)，先證△BHN∽△BQO得，表示出BO、OQ的長(zhǎng)，再證△PQN∽△BHN得，即，求出x即可．【解答】解：（1）如圖1，連接BC、OP，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90176?！逷B=4，P1B=5，PP1=3，∴PB2+PP12=P1B2，∴∠P1PB=90176。得到△P1AC1，如圖所示，（2）∵△AP1C1是由△APC旋轉(zhuǎn)所得，∴△AP1C1≌△APC，∴P1C1=PC=5，AP=AP1=3，∠PAP1=60176。得到△P1AC1如圖所示．（2）只要證明△APP1是等邊三角形，由PB2+PP12=P1B2，推出∠P1PB=90176。∴BE==4，∴⊙O的半徑為2．　20．如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC外一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5（1）將△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176?！唷螩EB+∠B=90176。由圓周角定理得，∠AOB=2∠AEB=56176。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=30176。∵EF=4，∴KE=KF=2，∴P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)==π，故選B．　二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，三枚硬幣全部正面向上的概率是　?。究键c(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出三枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中三枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以三枚硬幣全部正面向上的概率=．故答案為．　12．已知函數(shù)y=﹣2（x+1）2+2，當(dāng)x＞　1　時(shí)，y隨x的增大而減?。究键c(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由函數(shù)解析式可確定出其開口方向及對(duì)稱軸，再利用函數(shù)的增減性可求得答案．【解答】解：∵y=﹣2（x+1）2+2，∴拋物線開口向下，且對(duì)稱軸為x=﹣1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故答案為：﹣1．　13．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91．設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則可得方程為　x2+x+1=91?。究键c(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．【分析】由題意設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，每個(gè)小分支又長(zhǎng)出x個(gè)分支，則又長(zhǎng)出x2個(gè)分支，則共有x2+x+1個(gè)分支，即可列方程．【解答】解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，根據(jù)題意列方程得：x2+x+1=91．故答案為x2+x+1=91．　14．如圖，圓錐形的煙囪冒的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)是50cm，制作一個(gè)這樣的煙囪冒至少需要　2000π　cm2的鐵皮．【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：圓錐形的煙囪冒的側(cè)面積=?80