【正文】 76。 OP=3cm， ⊙ O 的半徑為 1cm，若圓心 O 沿著 BP 的方向在直線 BP 上移動． （ Ⅰ ）當圓心 O 移動的距離為 1cm 時，則 ⊙ O 與直線 PA 的位置關(guān)系是 相切 ． （ Ⅱ ）若圓心 O 的移動距離是 d，當 ⊙ O 與直線 PA 相交時，則 d 的取值范圍是 1cm＜ d＜ 5cm ． 第 14 頁（共 47 頁） 【考點】 直線與圓的位置關(guān)系． 【分析】 （ 1）根據(jù)點 O 的位置和移動的距離求得 OP 的長，然后根據(jù) ∠ P 的度數(shù)求得點 O 到 PA 的距離，從而利用半徑與距離的大小關(guān)系作出位置關(guān)系的判斷； （ 2）當點 O 繼續(xù)向左移動時直線與圓相交，在 BP 的延長線上有相同的點 O″，從而確定 d 的取值范圍． 【解答】 解：（ 1）如圖，當點 O 向左移動 1cm 時， PO′=PO﹣ O′O=3﹣ 1=2cm， 作 O′C⊥ PA 于 C， ∵∠ P=30 度， ∴ O′C= PO′=1cm， ∵ 圓的半徑為 1cm， ∴⊙ O 與直線 PA 的位置關(guān)系是相切； （ 2）如圖：當點 O 由 O′向右繼續(xù)移動時， PA 與圓相交， 當移動到 C″時，相切， 此時 C″P=PO′=2， ∴ 點 O 移動的距離 d 的范圍滿足 1cm＜ d＜ 5cm 時相交， 故答案為： 1cm＜ d＜ 5cm． 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分） 19．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? 第 15 頁（共 47 頁） （ Ⅰ ） x2﹣ 1=4（ x+1） （ Ⅱ ） 3x2﹣ 6x+2=0． 【考點】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 公式法． 【分析】 （ I）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可； （ II）先求出 b2﹣ 4ac 的值，再代入公式求出即可． 【解答】 解：（ I）移項得：（ x+1）（ x﹣ 1）﹣ 4（ x+1） =0， （ x+1）（ x﹣ 1﹣ 4） =0， x+1=0， x﹣ 5=0， x1=﹣ 1， x2=5； （ II） 3x2﹣ 6x+2=0， b2﹣ 4ac=（﹣ 6） 2﹣ 4 3 2=12， x= ， x1= ， x2= ． 20．如圖，已知點 A， B 的坐標分別為（ 0， 0）、（ 2， 0），將 △ ABC 繞 C 點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 【考點】 扇形面積的計算；弧長的計算． 【分析】 根據(jù)弧長公式計算． 第 9 頁（共 47 頁） 【解答】 解：根據(jù)扇形的面積公式 S= lr 可得： 240π= 20πr， 解得 r=24cm， 再根據(jù)弧長公式 l= =20πcm， 解得 n=150176。 C． 210176。 故選 A． 6．如圖，有一個邊長為 4cm 的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圖形，則這個圓形紙片的最小直徑是（ ） A． 4cm B． 8cm C． 2 cm D． 4 cm 【考點】 正多邊形和圓． 【分析】 要剪一張圓形紙片完全蓋住這個正六邊形，這個圓形紙片的邊緣即為其外接圓，根據(jù)正六邊形的邊長與外接圓半徑的關(guān)系即可求出． 【解答】 解：解： ∵ 正六邊形的邊長是 4cm， ∴ 正六邊形的半徑是 4cm， ∴ 這個圓形紙片的最小直徑是 8cm． 故選 B． 7．一個扇形的弧長是 20πcm，面積是 240πcm2，那么扇形的圓心角是（ ） A． 120176。 【解答】 解： 第 8 頁（共 47 頁） 如圖，連接 OC、 OB， ∵ BC=OC=OB， ∴△ BOC 為等邊三角形， ∴∠ BOC=60176。 【考點】 圓周角定理． 【分析】 連接 OC、 OB，可求得 ∠ BOC=60176。 C． 60176。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案． 【解答】 解： A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C、是中心對稱圖形，故此選項正確； D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； 故選： C． 第 7 頁（共 47 頁） 3．拋物線 y=2（ x+3） 2﹣ 5 的頂點坐標是（ ） A．（﹣ 3，﹣ 5） B．（﹣ 3， 5） C．（ 3，﹣ 5） D．（ 3， 5） 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 由于拋物線 y=a（ x﹣ h） 2+k 的頂點坐標為（ h， k），由此即可求解． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=2（ x+3） 2﹣ 5， ∴ 頂點坐標為：（﹣ 3，﹣ 5）． 故選 A． 4．拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 3 的圖象向左平移 2 個單位，再向上平移 2 個單位，所得圖象的解析式為 y=x2+bx+c，則 b、 c 的值為（ ） A． b=2， c=2 B． b=2， c=﹣ 1 C． b=﹣ 2， c=﹣ 1 D． b=﹣ 3， c=2 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 首先把 y=x2﹣ 2x﹣ 3 化成頂點式，然后再根據(jù)平移方法可得 y=（ x﹣ 1+2）2﹣ 4+2，再整理可得答案． 【解答】 解： y=x2﹣ 2x﹣ 3=x2﹣ 2x+1﹣ 4=（ x﹣ 1） 2﹣ 4， 圖象向左平移 2 個單位，再向上平移 2 個單位，所得圖象的解析式為 y=（ x﹣ 1+2）2﹣ 4+2=（ x+1） 2﹣ 2=x2+2x﹣ 1， 則 b=2， c=﹣ 1， 故選： B． 5．如圖，已知 ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓，若弦 BC 等于 ⊙ O 的半徑，則 ∠ BAC 等于（ ） A． 30176。得到 △ A1B1C． （ Ⅰ ）畫出 △ A1B1C； （ Ⅱ ） A 的對應(yīng)點為 A1，寫出點 A1的坐標； （ Ⅲ ）求出 BB1的長．（直接作答） 21．如圖，要設(shè)計一幅寬 20cm，長 30cm 的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，且橫、豎彩條的寬度相等，如果要使彩條所占面積為 184cm2，應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度？ 22．如圖，已知 △ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O， CD 是 ⊙ O 的切線與半徑 OB 的延長線交于點D， ∠ A=30176。 8．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和 6 個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是 ，則估計盒子中大約有紅球（ ） A． 16 個 B． 14 個 C． 20 個 D． 30 個 9．若關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+x﹣ 1=0 有實數(shù)根，則 a 的取值范圍是（ ） A． a 且 a≠ 0 B． a C． a D． a 且 a≠ 0 10．某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了 2070 張相片，如果全班有 x 名學生，根據(jù)題意，列出方程為（ ） A． x（ x﹣ 1） =2070 B． x（ x+1） =2070 C． 2x（ x+1） =2070 D． 11．根據(jù)下列表格對應(yīng)值： x 3 4 5 y=ax2+bx+c ﹣ ﹣ 1 判斷關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的一個解 x 的范圍是（ ） A． x＜ 3 B． x＞ 5 C． 3＜ x＜ 4 D． 4＜ x＜ 5 12．如圖，是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象的一部分，圖象過點 A（﹣ 3， 0），對稱軸為直線 x=﹣ 1，給出四個結(jié)論： ① b2＞ 4ac ② 2a+b=0 ③ c﹣ a＜ 0 ④ 若點 B（﹣ 4， y1）、 C（ 1， y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則 y1＜ y2，其中正確結(jié)論是（ ） 第 3 頁（共 47 頁） A． ②④ B． ②③ C． ①③ D． ①④ 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．已知 A（ a， 1）與 B（ 5， b）關(guān)于原點對稱，則 a﹣ b= ． 14．已知關(guān)于 x 方程 x2﹣ 6x+m2﹣ 2m+5=0 的一個根為 1，則 m2﹣ 2m= ． 15．某一型號飛機著陸后滑行的距離 y（單位： m）與滑行時間 x（單位： s）之間的函數(shù)表達式是 y=60x﹣ ，該型號飛機著陸后滑行的最大距離是 m． 16．如圖，已知 CD 是 ⊙ O 的直徑， AB 是 ⊙ O 的弦且 AB=16cm， AB⊥ CD，垂足為 M， OM： MC=3： 2，則 CD 的長為 ． 17．有兩輛車按 1， 2 編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車．則兩個人同坐2 號車的概率為 ． 18．如圖，已知 ∠ APB=30176。 C． 210176。 6．如圖，有一個邊長為 4cm 的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圖形，則這個圓形紙片的最小直徑是（ ） 第 2 頁（共 47 頁） A． 4cm B． 8cm C． 2 cm D． 4 cm 7．一個扇形的弧長是 20πcm，面積是 240πcm2，那么扇形的圓心角是（ ） A． 120176。 C． 60176。第 1 頁（共 47 頁） 2022 年 九年級 上學期 期末數(shù)學 上冊 試卷 兩套匯編 六附答案 及解析 九年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分） 1．下列條件是隨機事件的是（ ） A．通常加熱到 100℃ 時，水沸騰 B．在只裝有黑球和白球的袋子里，摸出紅球 C．購買一張彩票，中獎 D．太陽從東方升起 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．拋物線 y=2（ x+3） 2﹣ 5 的頂點坐標是（ ） A．（﹣ 3，﹣ 5） B．（﹣ 3， 5） C．（ 3，﹣ 5） D．（ 3， 5） 4．拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 3 的圖象向左平移 2 個單位，再向上平移 2 個單位，所得圖象的解析式為 y=x2+bx+c，則 b、 c 的值為（ ） A． b=2， c=2 B． b=2， c=﹣ 1 C． b=﹣ 2， c=﹣ 1 D． b=﹣ 3， c=2 5．如圖，已知 ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓，若弦 BC 等于 ⊙ O 的半徑，則 ∠ BAC 等于（ ） A． 30176。 B． 45176。 D． 20176。 B． 150176。 D． 240176。 OP=3cm， ⊙ O 的半徑為 1cm，若圓心 O 沿著 BP 的方向在直線 BP 上移動． （ Ⅰ ）當圓心 O 移動的距離為 1cm 時，則 ⊙ O 與直線 PA 的位置關(guān)系是 ． （ Ⅱ ）若圓心 O的移動距離是 d，當 ⊙ O與直線 PA 相交時，則 d的取值范圍是 ． 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分） 第 4 頁（共 47 頁） 19．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? （ Ⅰ ） x2﹣ 1=4（ x+1） （ Ⅱ ） 3x2﹣ 6x+2=0． 20．如圖，已知點 A， B 的坐標分別為（ 0， 0）、（ 2， 0），將 △ ABC 繞 C 點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。求 ∠ BCD 的度數(shù)． 第 5 頁（共 47 頁） 23．一個轉(zhuǎn)盤的盤面被平均分成 “紅 ”、 “黃 ”、 “藍 ”三部分． （ Ⅰ ）若隨機的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，則指針正好指向紅色的概率是多少？ （ Ⅱ ）若隨機的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，求配成紫色的概率．（注：兩次轉(zhuǎn)盤的指針分別一個指向紅，一個指向藍色即可配出紫色） 24．如圖，已知以 △ ABC 的 BC 邊上一點 O 為圓心的圓，經(jīng)過 A， B 兩點，且與BC 邊交于點 E， D 為弧 BE 的中點，連接 AD 交 OE 于點 F，若 AC=FC （ Ⅰ ）求證： AC 是 ⊙ O 的切線； （ Ⅱ ）若 BF=5， DF= ，求 ⊙ O 的半徑． 25．如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+8（ a≠ 0）的圖象與 x 軸交于點 A（﹣ 2， 0）， B（ 4， 0）與 y 軸交于點 C． （ Ⅰ ）求拋物線的解析式及其頂點 D 的坐標； （ Ⅱ ）求 △ BCD 的面 積； （ Ⅲ ）若直線 CD 交 x 軸與點 E，過點 B 作 x 軸的垂線，交直線 CD 與點 F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段 EF 總有公共點．試探究拋物線最多可以向上平移多少個單位長度（直接寫出結(jié)果，不寫求解過程）． 第 6 頁（共 47 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分） 1．下列條件是隨機事件的是（ ） A．通常加熱到 1