【正文】 第 1 頁(yè)（共 47 頁(yè)） 2022 年 九年級(jí) 上學(xué)期 期末數(shù)學(xué) 上冊(cè) 試卷 兩套匯編 六附答案 及解析 九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分） 1．下列條件是隨機(jī)事件的是（ ） A．通常加熱到 100℃ 時(shí)，水沸騰 B．在只裝有黑球和白球的袋子里，摸出紅球 C．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng) D．太陽(yáng)從東方升起 2．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．拋物線 y=2（ x+3） 2﹣ 5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（﹣ 3，﹣ 5） B．（﹣ 3， 5） C．（ 3，﹣ 5） D．（ 3， 5） 4．拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 3 的圖象向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位，所得圖象的解析式為 y=x2+bx+c，則 b、 c 的值為（ ） A． b=2， c=2 B． b=2， c=﹣ 1 C． b=﹣ 2， c=﹣ 1 D． b=﹣ 3， c=2 5．如圖，已知 ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓，若弦 BC 等于 ⊙ O 的半徑，則 ∠ BAC 等于（ ） A． 30176。 B． 45176。 C． 60176。 D． 20176。 6．如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為 4cm 的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圖形，則這個(gè)圓形紙片的最小直徑是（ ） 第 2 頁(yè)（共 47 頁(yè)） A． 4cm B． 8cm C． 2 cm D． 4 cm 7．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 20πcm，面積是 240πcm2，那么扇形的圓心角是（ ） A． 120176。 B． 150176。 C． 210176。 D． 240176。 8．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和 6 個(gè)黃球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是 ，則估計(jì)盒子中大約有紅球（ ） A． 16 個(gè) B． 14 個(gè) C． 20 個(gè) D． 30 個(gè) 9．若關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+x﹣ 1=0 有實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是（ ） A． a 且 a≠ 0 B． a C． a D． a 且 a≠ 0 10．某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了 2070 張相片，如果全班有 x 名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（ ） A． x（ x﹣ 1） =2070 B． x（ x+1） =2070 C． 2x（ x+1） =2070 D． 11．根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值： x 3 4 5 y=ax2+bx+c ﹣ ﹣ 1 判斷關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的一個(gè)解 x 的范圍是（ ） A． x＜ 3 B． x＞ 5 C． 3＜ x＜ 4 D． 4＜ x＜ 5 12．如圖，是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn) A（﹣ 3， 0），對(duì)稱軸為直線 x=﹣ 1，給出四個(gè)結(jié)論： ① b2＞ 4ac ② 2a+b=0 ③ c﹣ a＜ 0 ④ 若點(diǎn) B（﹣ 4， y1）、 C（ 1， y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 y1＜ y2，其中正確結(jié)論是（ ） 第 3 頁(yè)（共 47 頁(yè)） A． ②④ B． ②③ C． ①③ D． ①④ 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．已知 A（ a， 1）與 B（ 5， b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a﹣ b= ． 14．已知關(guān)于 x 方程 x2﹣ 6x+m2﹣ 2m+5=0 的一個(gè)根為 1，則 m2﹣ 2m= ． 15．某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離 y（單位： m）與滑行時(shí)間 x（單位： s）之間的函數(shù)表達(dá)式是 y=60x﹣ ，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的最大距離是 m． 16．如圖，已知 CD 是 ⊙ O 的直徑， AB 是 ⊙ O 的弦且 AB=16cm， AB⊥ CD，垂足為 M， OM： MC=3： 2，則 CD 的長(zhǎng)為 ． 17．有兩輛車(chē)按 1， 2 編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車(chē)．則兩個(gè)人同坐2 號(hào)車(chē)的概率為 ． 18．如圖，已知 ∠ APB=30176。， OP=3cm， ⊙ O 的半徑為 1cm，若圓心 O 沿著 BP 的方向在直線 BP 上移動(dòng)． （ Ⅰ ）當(dāng)圓心 O 移動(dòng)的距離為 1cm 時(shí)，則 ⊙ O 與直線 PA 的位置關(guān)系是 ． （ Ⅱ ）若圓心 O的移動(dòng)距離是 d，當(dāng) ⊙ O與直線 PA 相交時(shí)，則 d的取值范圍是 ． 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分） 第 4 頁(yè)（共 47 頁(yè)） 19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? （ Ⅰ ） x2﹣ 1=4（ x+1） （ Ⅱ ） 3x2﹣ 6x+2=0． 20．如圖，已知點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為（ 0， 0）、（ 2， 0），將 △ ABC 繞 C 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。得到 △ A1B1C． （ Ⅰ ）畫(huà)出 △ A1B1C； （ Ⅱ ） A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A1，寫(xiě)出點(diǎn) A1的坐標(biāo)； （ Ⅲ ）求出 BB1的長(zhǎng)．（直接作答） 21．如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬 20cm，長(zhǎng) 30cm 的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，且橫、豎彩條的寬度相等，如果要使彩條所占面積為 184cm2，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度？ 22．如圖，已知 △ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O， CD 是 ⊙ O 的切線與半徑 OB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D， ∠ A=30176。，求 ∠ BCD 的度數(shù)． 第 5 頁(yè)（共 47 頁(yè)） 23．一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的盤(pán)面被平均分成 “紅 ”、 “黃 ”、 “藍(lán) ”三部分． （ Ⅰ ）若隨機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，則指針正好指向紅色的概率是多少？ （ Ⅱ ）若隨機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，求配成紫色的概率．（注：兩次轉(zhuǎn)盤(pán)的指針?lè)謩e一個(gè)指向紅，一個(gè)指向藍(lán)色即可配出紫色） 24．如圖，已知以 △ ABC 的 BC 邊上一點(diǎn) O 為圓心的圓，經(jīng)過(guò) A， B 兩點(diǎn)，且與BC 邊交于點(diǎn) E， D 為弧 BE 的中點(diǎn)，連接 AD 交 OE 于點(diǎn) F，若 AC=FC （ Ⅰ ）求證： AC 是 ⊙ O 的切線； （ Ⅱ ）若 BF=5， DF= ，求 ⊙ O 的半徑． 25．如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+8（ a≠ 0）的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A（﹣ 2， 0）， B（ 4， 0）與 y 軸交于點(diǎn) C． （ Ⅰ ）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ Ⅱ ）求 △ BCD 的面 積； （ Ⅲ ）若直線 CD 交 x 軸與點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) B 作 x 軸的垂線，交直線 CD 與點(diǎn) F，將拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移，使拋物線與線段 EF 總有公共點(diǎn)．試探究拋物線最多可以向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度（直接寫(xiě)出結(jié)果，不寫(xiě)求解過(guò)程）． 第 6 頁(yè)（共 47 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分） 1．下列條件是隨機(jī)事件的是（ ） A．通常加熱到 100℃ 時(shí)，水沸騰 B．在只裝有黑球和白球的袋子里，摸出紅球 C．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng) D．太陽(yáng)從東方升起 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件． 【分析】 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，可得答案． 【解答】 解： A、一定發(fā)生，是必然事件，故錯(cuò)誤； B、一定不發(fā)生，是不可能事件，故錯(cuò)誤； C、可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，正確； D、一定發(fā)生，是必然事件，故錯(cuò)誤， 故選 C． 2．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形． 【分析】 根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180176。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案． 【解答】 解： A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C． 第 7 頁(yè)（共 47 頁(yè)） 3．拋物線 y=2（ x+3） 2﹣ 5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（﹣ 3，﹣ 5） B．（﹣ 3， 5） C．（ 3，﹣ 5） D．（ 3， 5） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 由于拋物線 y=a（ x﹣ h） 2+k 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ h， k），由此即可求解． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=2（ x+3） 2﹣ 5， ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣ 3，﹣ 5）． 故選 A． 4．拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 3 的圖象向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位，所得圖象的解析式為 y=x2+bx+c，則 b、 c 的值為（ ） A． b=2， c=2 B． b=2， c=﹣ 1 C． b=﹣ 2， c=﹣ 1 D． b=﹣ 3， c=2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 首先把 y=x2﹣ 2x﹣ 3 化成頂點(diǎn)式，然后再根據(jù)平移方法可得 y=（ x﹣ 1+2）2﹣ 4+2，再整理可得答案． 【解答】 解： y=x2﹣ 2x﹣ 3=x2﹣ 2x+1﹣ 4=（ x﹣ 1） 2﹣ 4， 圖象向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位，所得圖象的解析式為 y=（ x﹣ 1+2）2﹣ 4+2=（ x+1） 2﹣ 2=x2+2x﹣ 1， 則 b=2， c=﹣ 1， 故選： B． 5．如圖，已知 ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓，若弦 BC 等于 ⊙ O 的半徑，則 ∠ BAC 等于（ ） A． 30176。 B． 45176。 C． 60176。 D． 20176。 【考點(diǎn)】 圓周角定理． 【分析】 連接 OC、 OB，可求得 ∠ BOC=60176。，再利用圓周角定理可求得 ∠ BAC=30176。， 【解答】 解： 第 8 頁(yè)（共 47 頁(yè)） 如圖，連接 OC、 OB， ∵ BC=OC=OB， ∴△ BOC 為等邊三角形， ∴∠ BOC=60176。， ∴∠ BAC= ∠ BOC=30176。， 故選 A． 6．如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為 4cm 的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圖形，則這個(gè)圓形紙片的最小直徑是（ ） A． 4cm B． 8cm C． 2 cm D． 4 cm 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓． 【分析】 要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)正六邊形，這個(gè)圓形紙片的邊緣即為其外接圓，根據(jù)正六邊形的邊長(zhǎng)與外接圓半徑的關(guān)系即可求出． 【解答】 解：解： ∵ 正六邊形的邊長(zhǎng)是 4cm， ∴ 正六邊形的半徑是 4cm， ∴ 這個(gè)圓形紙片的最小直徑是 8cm． 故選 B． 7．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 20πcm，面積是 240πcm2，那么扇形的圓心角是（ ） A． 120176。 B． 150176。 C． 210176。 D． 240176。 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算． 【分析】 根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算． 第 9 頁(yè)（共 47 頁(yè)） 【解答】 解：根據(jù)扇形的面積公式 S= lr 可得： 240π= 20πr， 解得 r=24cm， 再根據(jù)弧長(zhǎng)公式 l= =20πcm， 解得 n=150176。． 故選 B． 8．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和 6 個(gè)黃球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是 ，則估計(jì)盒子中大約有紅球（ ） A． 16 個(gè) B． 14 個(gè) C． 20 個(gè) D． 30 個(gè) 【考點(diǎn)】 利用頻率估計(jì)概率． 【分析】 在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解． 【解答】 解：由題意可得： =， 解得： x=14， 故選 B． 9．若關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+x﹣ 1=0 有實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是（ ） A． a 且 a≠ 0 B． a C． a D． a 且 a≠ 0 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到 a≠ 0且 △ =12﹣ 4 a （﹣1） ≥ 0，然后求出兩不等式的公共部分即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得 a≠ 0 且 △ =12﹣ 4 a （﹣ 1） ≥ 0， 解得 a≥ ﹣ 且 a≠ 0． 故選 A． 第 10 頁(yè)（共 47 頁(yè)） 10．某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了 2070 張相片，如果全班有 x 名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（ ） A． x（ x﹣ 1） =2070 B． x（ x+1） =2070 C． 2x（ x+1） =2070 D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程． 【