九級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)上冊(cè)試卷兩套匯編十附答案及解析-文庫(kù)吧資料
2025-01-16 14:42本頁(yè)面
【正文】 C．對(duì)角線互相垂直 D．鄰邊互相垂直 4．用配方法解一元二次方程 x2+4x﹣ 3=0時(shí)，原方程可變形為（ ） A． 1)2 2 ??x（ B． 19)2 2 ??x（ C． 13)2 2 ??x（ D． 7)2 2 ??x（ 5．若雙曲線 xy 2? 過(guò)兩點(diǎn)（﹣ 1， 1y ），（﹣ 3， 2y ），則 1y 與 2y 的大小關(guān)系為（ ） A． 1y ＞ 2y B． 1y ＜ 2y C． 1y = 2y D． y1與 y2大小無(wú)法確定 6．函數(shù) 132 2)( ???? mmxmmy 是反比例函數(shù)，則（ ） A． m≠ 0 B． m≠ 0且 m≠ 1 C． m=2 D． m=1或 2 7．如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線交于點(diǎn) O，若 ∠ ACB=30176。 ∵ 在 Rt△ OAD 中 OD2＝ OA2＋ AD2 即 OD2＝ (2x )2＋ 42 同理可得： OC2＝ (2x )2＋ y2 ∵ CD＝ CE＋ ED＝ y＋ 4 ∴在 Rt△ OCD 中 CD2＝ OC2＋ OD2 即 (y＋ 4)2＝ (2x )2＋ 42＋ (2x )2＋ y2 …………… 5′ 整理得： y＝ 161 x2 則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y＝ 161 x2 …………… 1′ 注：用相似解的也正常給分 . 26.（本題滿分 14 分） 解：（１）由已知可設(shè) 拋物線對(duì)應(yīng) 函數(shù)的解析式為： y＝ a(x＋ 2)2（ a≠0） ∵ 拋物線 與 y 軸交于點(diǎn) B(0， 4) ∴ 4＝ a(0＋ 2)2 解得： a＝ 1 ∴ 拋物線對(duì)應(yīng) 的解析式為： y＝ (x＋ 2)2 ……………………………… 4′ （２） ① 設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (x， (x＋ 2)2)，其中－ 2x0， …………1′ 則 N 點(diǎn)坐標(biāo) (x， 0). ∵ A、 B、 C 是定點(diǎn)， ∴ 若要四邊形 BMAC 的面積最大， 只要 BMA 的面積最大即可 . ……………1′ 過(guò) M 做 MN⊥ x 軸于點(diǎn) N，則 S△ AOB＝ 12 OA ∵ ∠ CDO＋∠ OCD＋∠ COD＝ 180176。 ∵ OD 平分 ∠ ADE ∴∠ ADO＝ ∠ EDO ∵ OD＝ OD ∴△ OAD≌△ OED ∴ OE＝ OA ∵ OA 是 ⊙ O 的半徑 ∴ OE 是 ⊙ O 的半徑 EOB CDA MN九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 14 頁(yè) 共 24 頁(yè) ∴ CD 是 ⊙ O 的切線 …………… 6′ （ 2）過(guò)點(diǎn) D 做 DF⊥ BC 于點(diǎn) F， 則 DF＝ AB＝ x ∵ AD＝ 4， BC＝ y ∴ CF＝ BC－ AD＝ y－ 4 由切線長(zhǎng)定理可得： ∴ DE＝ DA， CE＝ CB ∴ CD＝ CE＋ ED ＝ BC＋ AD ＝ 4＋ y 在 Rt△ DFC 中， ∵ CD2＝ DF2＋ FC2 ∴ (y＋ 4)＝ x 2＋ (y－ 4)2 …………… 5′ 整理得： y＝ 161 x2 則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y＝ 161 x2 …………… 1′ 解法二： 連接 OC， ∵ CD、 CB 都是 ⊙ O 的 切線 ∴ CE＝ CB＝ y OC 平分∠ BCD 即：∠ OCD＝ 21 ∠ BCD 同理： DE＝ AD＝ 4 ∠ CDO＝ 21 ∠ CDA ∵ AM、 BN 分別與 ⊙ O 相切 且 AB 為 ⊙ O 的 直徑 ∴ AM//BN ∴∠ BCD＋∠ CDA＝ 180176。 ∴∠ DAC=∠ PCB． 又 ∵∠ DAC=∠ CAO， ∴∠ CAO=∠ PCB． ∵ CE 平分 ∠ ACB， ∴∠ ACE=∠ BCE， ∴∠ CAO+∠ ACE=∠ PCB+∠ BCE， ∴∠ PEC=∠ PCE， ∴ PC=PE， 即 △ PCE 是等腰三角形． ………………………6′ 24.（本題滿分 12 分） EDPA O BC九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 13 頁(yè) 共 24 頁(yè) 解：（ 1） 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)提高 x 元時(shí)，銷(xiāo)售量減少了 5x 個(gè)， 此時(shí)單價(jià)為 (50＋ x)元，銷(xiāo)售量為 (30－ 5x )個(gè) 則 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式為： y＝ (50＋ x－ 40)(30－ 5x )(0≤ x ≤150) （不寫(xiě)定義域扣 1 分） … ..............................… 5′ （ 2）將（ 1）中函數(shù)整理后，得： y＝－ 25x ＋ 28 x＋ 300 ∵ － 15 0 ∴ 二次函數(shù) y＝－ 25x ＋ 28 x＋ 300 有最大值 當(dāng) x＝ 70 時(shí)， y 有最大值， 此時(shí) y＝ 1280， 這種書(shū)包的單價(jià)為： 50＋ 70＝ 120 ……………………… 6′ 答：（ 1） x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式為： y＝ (50＋ x－ 40)(30－ 5x )； （ 2）當(dāng)這種書(shū)包的單價(jià)為 120 元時(shí)，每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大為 1280 元； ……………………… 1′ 25.（本題滿分 12 分） （ 1） 證明：過(guò) O 做 OE⊥ CD 于點(diǎn) E， 則 ∠ OED＝ 90176。． 又 ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB=90176。 ∴∠ COD＝ 60176。 ∴∠ BAD＝ 60176。到點(diǎn) A2 時(shí)，點(diǎn) A 經(jīng)過(guò)的路線是以 B 為圓心， AB＝ 3 為半徑，圓心角為 180176。到點(diǎn) A2 時(shí)，點(diǎn) A 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程 . 20.（本題 滿分 10 分） 一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字 “1”“2”“3”“4”“5”“6”. 連續(xù)兩次拋擲小正方體，觀察每次朝上一面的數(shù)字 . (1)請(qǐng)用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出兩次拋擲的所有可能結(jié)果； (2)求出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的概率； (3)求兩次拋擲的數(shù)字之和為 5 的概率 . xyCBA31313 1 31O5555九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) 共 24 頁(yè) 21.（本題滿分 10 分） 如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， C 為 的中點(diǎn)，若 ∠ CBD＝ 30176。A39。 y＝ 2x2， y＝－ 2x2， y＝ 2x2＋ 1 共有的性質(zhì)是 OCBA九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 2 頁(yè) 共 24 頁(yè) A．開(kāi)口向上
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