【正文】 D=9 米，求圓的半徑． 四、解答題（二）（共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分） 第 31 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 20．如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn) △ ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）． （ 1）將 △ ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 D． 120176。 B． 100176。 5．下列事件中，屬于必然事件的是（ ） A．在只裝了紅球的袋子中摸到白球 B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 180176。 C． 60176。則 ∠ BOC 的度數(shù)為（ ） 第 29 頁(yè)（共 48 頁(yè)） A． 18176?！?NOE+∠ NEO=90176。 第 25 頁(yè)（共 48 頁(yè)） ∵∠ E O D=2∠ DAE∠ AO B=2∠ ADB， ∴∠ BOA+∠ EOD=180176。 ∵ DG⊥ AB， ∴∠ ABE=∠ AGD=90176。 25%=40， 答：本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 40 人； （ 2） 40﹣ 15﹣ 2﹣ 10=13， 如圖所示， （ 3） ， 答：估計(jì)全校最喜愛(ài)足球的人數(shù)比最喜愛(ài)籃球的人數(shù)大約少 50 人． 第 21 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 24．在 ?ABCD 中，對(duì)角線 AC、 BD 相交于 O， EF 過(guò)點(diǎn) O，且 AF⊥ BC． （ 1）求證： △ BFO≌△ DEO； （ 2）若 EF 平分 ∠ AEC，試判斷四邊形 AFCE 的形狀，并證明． 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線性質(zhì)得出 OA=OC， ∠ OAE=∠ OCF，證 △AOE≌△ COF，推出 OE=OF，即可得出四邊形是矩形． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ OB=OD， AD∥ BC， AD=BC， ∴∠ OBF=∠ ODE， 在 △ BFO 和 △ DEO 中， ， ∴△ BFO≌△ DEO（ ASA）； （ 2）解：四邊形 AFCE 是正方形；理由如下： ∵△ BFO≌△ DEO， ∴ BF=DE， ∴ CF=AE， ∵ AD∥ BC， ∴ 四邊形 AFCE 是平行四邊形， 又 ∵ AF⊥ BC， ∴∠ AFC=90176。 （ ﹣ x） = 247。+2cos60176。+2cos60176。= ， ∴ PH= = x， ∴ DH=AD+AH= x+ x= x， ∴ GH= DH= x， ∵ PG=2 =GH+PH， ∴ 2 = x+ x， x=2， ∴ BE=x=2， 由勾股定理得： EG= = =6， ∴ BG=6﹣ 2=4， 在 Rt△ BGC 中， BC= = =2 ； 故答案為： ． 第 18 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 三、解答題（共 60 分）（ 2122 題每題 7 分， 2324 題每題 8 分， 2527 題每題10 分） 21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式： 247。 ∴∠ HAP=∠ APC=30176。﹣ 30176。 由旋轉(zhuǎn)得： ∠ APC=∠ E=30176。 由旋轉(zhuǎn)得： CE=CP， Rt△ CGE 中， CE=CP=4 ， 第 17 頁(yè)（共 48 頁(yè)） ∴ CG= CE=2 ， ∴ GP=PC﹣ CG=2 ， ∵ AD： BE= ： 1， 設(shè) AD= x， BE=x，則 AP=BE=x， ∵ AD∥ BE， ∴∠ ADE=∠ E=30176。 ∵∠ E=30176。根據(jù) BE： AD=1： ，設(shè) AD= x， BE=x，則 AP=BE=x，根據(jù)三角函數(shù)表示 PF、 PH、 AH、 GH 的長(zhǎng)，根據(jù) PG=GH+PH 列式求 x 的長(zhǎng)，得 BE=2，在△ BGC 中，利用勾股定理求得 BC 的長(zhǎng)． 【解答】 解：將 △ CBE 繞 C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。若 BE： AD=1： ， CE=4 時(shí)，則 BC= 2 ． 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 作輔助線，構(gòu)建全等三角形和直角三角形，由旋轉(zhuǎn)得： ∠ PCE=60176。 ∴∠ OBD+∠ CBD=90176。再由 AO=BO，可得 ∠ OAD=∠ OBD，進(jìn)而可證明 CB=CD，設(shè) BC=x，則 CD=x， 在 Rt△ OBC 中利用勾股定理可求出 x 的長(zhǎng)，問(wèn)題得解． 【解答】 解：連接 OB， ∵ OA⊥ OC， ∴∠ A+∠ ADO=90176。 ① 當(dāng) DE=DA=5 時(shí)，如圖 1 所示： ∴ CE= =4， ∴ tan∠ CDE= = ； ② 當(dāng) AE=AD=5 時(shí)， BE= =4， ∴ CE=BC﹣ BE=1， ∴ tan∠ CDE= = ； 故答案為： 或 ． 第 15 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 19．已知，如圖， CB 是 ⊙ O 的切線，切點(diǎn)為 B，連接 OC，半徑 OA⊥ OC，連接AB 交 OC 于點(diǎn) D，若 OD=1， OA=3，則 BC= 4 ． 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理． 【分析】 連接 OB，由垂直定義得 ∠ A+∠ ADO=90176。． 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算． 【分析】 首先根據(jù)題意求出扇形的半徑，然后運(yùn)用弧長(zhǎng)公式求出圓心角，即可解決問(wèn)題． 【解答】 解：設(shè)這個(gè)扇形的半徑為 λ，弧長(zhǎng)為 μ，圓心角為 α176。 =80（千米 /小時(shí)），貨車的速度為 40（千米 /小時(shí)）， ∴ 小汽車的速度是貨車速度的 2 倍，故 ③ 正確； （ 4）根據(jù)圖象知，汽車行駛 小時(shí)達(dá)到終點(diǎn) A 地，貨車行駛 3 小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B 地， 故貨車的速度為： 120247。 BC=1500m，運(yùn)用三角函數(shù)定義解 Rt△ ABC 即可求出 AB． 【解答】 解：由題意得： Rt△ ABC 中， ∠ A=∠ α， ∠ C=90176。+2cos60176。若 BE： AD=1： ， CE=4 時(shí)，則 BC= ． 三、解答題（共 60 分）（ 2122 題每題 7 分， 2324 題每題 8 分， 2527 題每題10 分） 21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式： 247。第 1 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 2022 年 九年級(jí) 上學(xué)期 期末數(shù)學(xué) 上冊(cè) 試卷 兩套匯編 十四 附答案 及解析 九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題 3 分共 30 分） 1．﹣ 3 的相反數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． C． 3 D．﹣ 2．下列計(jì)算中，正確的是（ ） A． a0=1 B． a﹣ 1=﹣ a C． a3?a2=a5 D． 2a2+3a3=5a5 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 4．點(diǎn)（﹣ 2， 4）在反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ） A．（ 2， 4） B．（﹣ 1，﹣ 8） C．（﹣ 2，﹣ 4） D．（ 4，﹣ 2） 5．五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ） A． B． C． D． 6．將二次函數(shù) y=x2 的圖象向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，所得圖象的表達(dá)式是（ ） A． y=（ x﹣ 2） 2+1 B． y=（ x+2） 2+1 C． y=（ x﹣ 2） 2﹣ 1 D． y=（ x+2） 2﹣ 1 7．某藥品原價(jià)每盒 25 元，兩次降價(jià)后，每盒降為 16 元，則平均每次降價(jià)的百分率是（ ） A． 10% B． 20% C． 25% D． 40% 第 2 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 8．如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為 的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距 8m，與旗桿相距 22m，則旗桿的高為（ ） m． A． B． 10 C． 12 D． 14 9．如圖，飛機(jī)飛行高度 BC 為 1500m，飛行員看地平面指揮塔 A 的俯角為 α，則飛機(jī)與指揮塔 A 的距離為（ ） m． A． B． 1500sinα C． 1500cosα D． 10．一輛貨車從 A 地開往 B 地，一輛小汽車從 B 地開往 A 地．同時(shí)出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后 停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為 s（千米），貨車行駛的時(shí)間為 t（小時(shí)）， S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法中正確的有（ ） ① A、 B 兩地相距 60 千米； ② 出發(fā) 1 小時(shí)，貨車與小汽車相遇； ③ 小汽車的速度是貨車速度的 2 倍； ④ 出發(fā) 小時(shí)，小汽車比貨車多行駛了 60 千米． A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 二、填空題（每題 3 分，共 30 分） 11．將 5400 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ． 第 3 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 12．函數(shù) 中自變量的取值范圍是 ． 13．計(jì)算 2 ﹣ 的結(jié)果是 ． 14．把多項(xiàng)式 ax2+2a2x+a3 分解因式的結(jié)果是 ． 15．若扇形的弧長(zhǎng)為 6πcm，面積為 15πcm2，則這個(gè)扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 176。． 16．不等式組 的解集為 ． 17．一個(gè)不透明的袋子中裝有兩個(gè)黑球和一個(gè)白球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是黑球的概率為 ． 18．矩形 ABCD 中， AB=3， AD=5，點(diǎn) E 在 BC 邊上， △ ADE 是以 AD 為一腰的等腰三角形，則 tan∠ CDE= ． 19．已知，如圖， CB 是 ⊙ O 的切線，切點(diǎn)為 B，連接 OC，半徑 OA⊥ OC，連接AB 交 OC 于點(diǎn) D，若 OD=1， OA=3，則 BC= ． 20．如圖，直線 DE 過(guò)等邊 △ ABC 的頂點(diǎn) B，連接 AD、 CE， AD∥ CE， ∠ E=30176。 （ ﹣ x）的值，其中 x=2sin 60176。． 22．圖 1，圖 2 均為正方形網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)小正方形的面積均為 1，請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格第 4 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 中按要求畫圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上． （ 1）在圖 1 中作出點(diǎn) A 關(guān)于 BC 對(duì)稱點(diǎn) D，順次連接 ABDC，并求出四邊形 ABDC的面積； （ 2 ）在圖 2 中 畫 出 一 個(gè) 面 積 是 10 的等腰直角三角形． 23．某校積極開展 “大課間 ”活動(dòng)，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、踢鍵子四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題． （ 1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （ 2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）該校有 1000 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)足球的人數(shù)比最喜愛(ài)籃球的人數(shù)少多少人？ 24．在 ?ABCD 中，對(duì)角線 AC、 BD 相交于 O， EF 過(guò)點(diǎn) O，且 AF⊥ BC． （ 1）求證： △ BFO≌△ DEO； （ 2）若 EF 平分 ∠ AEC，試判斷四邊形 AFCE 的形狀，并證明． 第 5 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 25． “雙 11”期間，某個(gè)體戶在淘寶網(wǎng)上購(gòu)買某品牌 A、 B 兩款羽絨服來(lái)銷售，若購(gòu)買 3 件 A， 4 件 B 需支付 2400 元，若購(gòu)買 2 件 A， 2 件 B，則需支付 1400 元． （ 1）求 A、 B 兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)分別是多少元？ （ 2）若個(gè)體戶從淘寶網(wǎng)上購(gòu)買 A、 B 兩款羽絨服各 10 件，均按每件 600 元進(jìn)行零售，銷售一段時(shí)間后，把剩下的羽絨服全部 6 折銷售完，若總獲利不低于 3800元，求個(gè)體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件？ 26．已知， △ ADB 內(nèi)接于 ⊙ O， DG⊥ AB 于點(diǎn) G，交 ⊙ O 于點(diǎn) C，點(diǎn) E 是 ⊙ O 上一點(diǎn)，連接 AE 分別交 CD、 BD 于點(diǎn) H、 F． （ 1）如圖 1，當(dāng) AE 經(jīng)過(guò)圓心 O 時(shí)，求證： ∠ AHG=∠ ADB； （ 2）如圖 2，當(dāng) AE 不經(jīng)過(guò)點(diǎn) O 時(shí)，連接 BC、 BH，若 ∠ GBC=∠ HBG 時(shí)，求證：HF=EF； （ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，連