【正文】 稱圖形，故此選項錯誤； D、 ∵ 此圖形旋轉 180176。 D．擲一枚質地均勻的正方體骰子，向上的一面點數(shù)是 3 【考點】 隨機事件． 【分析】 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，可得答案． 【解答】 解： A、在只裝了紅球的袋子中摸到白球是不可能事件，故 A 錯誤； 第 35 頁（共 48 頁） B、某射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件，故 B 錯誤； C、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 180176。 C． 60176。 ∴∠ BAC=2∠ EPF=90176。﹣ ∠ ADP=90176。再證明 △ EOB≌△EOA，推出 ∠ OBE=∠ OAE 即可解決問題． （ 2）由（ 1）可知 AB=2BF，在 Rt△ BEO 中， ∠ OBE=90176。 OB=8， BE=6， ∴ OE= =10， ∵ ?BE?OB= ?OE?BF， ∴ BF= = ， ∴ AB=2BF= ． 24．某商店只銷售某種商品，其標價為 210 元，現(xiàn)在打 6 折銷售仍然獲利 50%，為擴大銷量，商場決定在打 6 折的基礎上再降價，規(guī)定顧客在已買一件商品之后每再多買 1 件，顧客購買的所有商品的單價再少 2 元，但不能出現(xiàn)虧損的情況，設顧客購買商品件數(shù)為 x（件），公司獲得利潤為 W（元） 第 46 頁（共 48 頁） （ 1）求該商品的進價是多少元？ （ 2）求 W 與 x 的函數(shù)關系式，寫出自變量 x 的取值范圍，同時商店銷售利潤最大值？ （ 3）商店發(fā)現(xiàn)在某一范圍內(nèi)會出現(xiàn)顧客購買件數(shù) x 越多，商店利潤 W 反而越少的情況，為避免出現(xiàn)這種情況，應規(guī)定最低售價為多少元？ 【考點】 二次函數(shù)的應用． 【分析】 （ 1）根據(jù)某公司銷售某種商品，其標價為 210 元，現(xiàn)在打 6 折銷售仍然獲利 50%，可以列出相應的方程，從而可以解答本題； （ 2）根據(jù)題意可以得到 W 與 x 的函數(shù)關系式，將 W 與 x 的函數(shù)關系式化為頂點式，即可求得最大值； （ 3）由第（ 2）問的函數(shù)關系式，再根據(jù)本問提供的信息可以解答本題． 【解答】 解：（ 1）設商品的進價為 x 元，根據(jù)題意可得 210 =（ 1+50%） x， 解得 x=84． 答：該商品的進價是 84 元． （ 2）根據(jù)題意可得， W=x=42x﹣ 2x2=﹣ 2（ x﹣ ） 2+ ， ∵ 210 ﹣ 84﹣ 2x≥ 0，即 x≤ 21， ∴ 當 x= 時， W 最大 = ； （ 3） ∵ 當 x＞ 11 時， W 隨 x 的增大而減小， ∴ 最低售價為 84+210 ﹣ 84﹣ 2 11=104 元， 答：應規(guī)定最低售價為 104 元． 25．如圖，拋物線頂點坐標為點 C（ 2， 8），交 x 軸于點 A （ 6， 0），交 y 軸于點B． （ 1）求拋物線和直線 AB 的解析式； （ 2）點 Q （ x， 0）是線段 OA 上的一動點，過 Q 點作 x 軸的垂線，交拋物線于P 點，交直線 BA 于 D 點，求 PD 與 x 之間的函數(shù)關系式并求出 PD 的最大值； 第 47 頁（共 48 頁） （ 3） x 軸上是否存在一點 Q，過點 Q 作 x 軸的垂線，交拋物線于 P 點，交直線BA 于 D 點，使以 PD 為直徑的圓與 y 軸相切？若存在，求出 Q 點的坐標；若不存在，請說明理由． 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，進而得出點 B 坐標，再用待定系數(shù)法求出直線 AB 解析式； （ 2）借助（ 1）的結論，先建立 PD 與 x 的函數(shù)關系式，即可確定出最大值； （ 3）借助（ 2）的結論，利用圓心到 y 軸的距離等于半徑即可建立方程，解方程即可得出結論． 【解答】 解：（ 1） ∵ 拋物線頂點坐標為點 C（ 2， 8）， ∴ 設拋物線的解析式為 y=a（ x﹣ 2） 2+8， ∵ 點 A 在拋物線上， ∴ a（ 6﹣ 2） 2+8=0， ∴ a=﹣ ， ∴ 拋物線的解析式為 y=﹣ （ x﹣ 2） 2+8=﹣ x2+2x+6， ∴ B（ 0， 6）， ∵ A （ 6， 0）， ∴ 直線 AB 的解析式為 y=﹣ x+6； （ 2）由（ 1）知，拋物線的解析式為 y=﹣ x2+2x+6，直線 AB 的解析式為 y=﹣ x+6； ∵ Q 點作 x 軸， Q （ x， 0）， ∴ P（ x，﹣ x2+2x+6）， D（ x，﹣ x+6）， 第 48 頁（共 48 頁） ∴ PD=|﹣ x2+2x+6﹣（﹣ x+6） |=|﹣ x2+3x|， ∵ Q （ x， 0）是線段 OA 上的一動點， ∴ 0≤ x≤ 6， ∴ PD=﹣ x2+3x=﹣ （ x2﹣ 6x） =﹣ （ x﹣ 3） 2+ ， ∴ 當 x=3 時， PD 最大，最大值是 ， （ 3）由（ 2）知， P（ x，﹣ x2+2x+6）， D（ x，﹣ x+6）， ∴ 以 PD 為直徑的圓的圓心的橫坐標為 x， 由（ 2）知， PD=|﹣ x2+3x|， ∵ 以 PD 為直徑的圓與 y 軸相切， ∴ |x|= |﹣ x2+3x|， ∴ x=0（舍）或 x=2 或 x=10， ∴ Q（ 2， 0）或（ 10， 0）． 。﹣ ∠ ADP=90176。由 △ PAD 是等腰直角三角形，推出 ∠ ADP=45176。則圖中陰影部分的面積為 4﹣ π ． 【考點】 切線的性質；扇形面積的計算． 【分析】 圖中陰影部分的面積 =S△ ABC﹣ S 扇形 AEF．由圓周角定理推知 ∠ BAC=90176。 ∴ OC= AC= ； 故選 C． 9．二次函數(shù) y=ax2+bx（ a＞ 0， b＜ 0）在平面直角坐標系的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系． 【分析】 根據(jù) a 的取值，確定出開口方向，再根據(jù) a、 b 異號，確定出對稱軸應在 y 軸的右側，即可判定． 【解答】 解： ∵ a＞ 0， ∴ 二次函數(shù)的開口向上， ∵ b＜ 0， ∴ 二次函數(shù)的對稱軸在 y 軸的右側， 故選： A． 10．若一個圓錐的底面半徑為 2，母線長為 6，則該圓錐側面展開圖的圓心角是第 37 頁（共 48 頁） （ ） A． 90176。 【考點】 圓周角定理． 【分析】 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，由此可得出答案． 【解答】 解：由題意得 ∠ BOC=2∠ A=72176。后不能與原圖形重合， ∴ 此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤； B、 ∵ 此圖形旋轉 180176。 D． 120176。則 ∠ BOC 的度數(shù)為（ ） 第 29 頁（共 48 頁） A． 18176。 25%=40， 答：本次被調(diào)查的學生人數(shù)為 40 人； （ 2） 40﹣ 15﹣ 2﹣ 10=13， 如圖所示， （ 3） ， 答：估計全校最喜愛足球的人數(shù)比最喜愛籃球的人數(shù)大約少 50 人． 第 21 頁（共 48 頁） 24．在 ?ABCD 中，對角線 AC、 BD 相交于 O， EF 過點 O，且 AF⊥ BC． （ 1）求證： △ BFO≌△ DEO； （ 2）若 EF 平分 ∠ AEC，試判斷四邊形 AFCE 的形狀，并證明． 【考點】 平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質． 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質和平行線性質得出 OA=OC， ∠ OAE=∠ OCF，證 △AOE≌△ COF，推出 OE=OF，即可得出四邊形是矩形． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ OB=OD， AD∥ BC， AD=BC， ∴∠ OBF=∠ ODE， 在 △ BFO 和 △ DEO 中， ， ∴△ BFO≌△ DEO（ ASA）； （ 2）解：四邊形 AFCE 是正方形；理由如下： ∵△ BFO≌△ DEO， ∴ BF=DE， ∴ CF=AE， ∵ AD∥ BC， ∴ 四邊形 AFCE 是平行四邊形， 又 ∵ AF⊥ BC， ∴∠ AFC=90176。= ， ∴ PH= = x， ∴ DH=AD+AH= x+ x= x， ∴ GH= DH= x， ∵ PG=2 =GH+PH， ∴ 2 = x+ x， x=2， ∴ BE=x=2， 由勾股定理得： EG= = =6， ∴ BG=6﹣ 2=4， 在 Rt△ BGC 中， BC= = =2 ； 故答案為： ． 第 18 頁（共 48 頁） 三、解答題（共 60 分）（ 2122 題每題 7 分， 2324 題每題 8 分， 2527 題每題10 分） 21．先化簡，再求代數(shù)式： 247。 由旋轉得： CE=CP， Rt△ CGE 中， CE=CP=4 ， 第 17 頁（共 48 頁） ∴ CG= CE=2 ， ∴ GP=PC﹣ CG=2 ， ∵ AD： BE= ： 1， 設 AD= x， BE=x，則 AP=BE=x， ∵ AD∥ BE， ∴∠ ADE=∠ E=30176。 ∴∠ OBD+∠ CBD=90176。 =80（千米 /小時），貨車的速度為 40（千米 /小時）， ∴ 小汽車的速度是貨車速度的 2 倍，故 ③ 正確； （ 4）根據(jù)圖象知，汽車行駛 小時達到終點 A 地，貨車行駛 3 小時到達終點B 地， 故貨車的速度為： 120247。第 1 頁（共 48 頁） 2022 年 九年級 上學期 期末數(shù)學 上冊 試卷 兩套匯編 十四 附答案 及解析 九年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（每題 3 分共 30 分） 1．﹣ 3 的相反數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． C． 3 D．﹣ 2．下列計算中，正確的是（ ） A． a0=1 B． a﹣ 1=﹣ a C． a3?a2=a5 D． 2a2+3a3=5a5 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 4．點（﹣ 2， 4）在反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（ ） A．（ 2， 4） B．（﹣ 1，﹣ 8） C．（﹣ 2，﹣ 4） D．（ 4，﹣ 2） 5．五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ） A． B． C． D． 6．將二次函數(shù) y=x2 的圖象向右平移 2 個單位，再向上平移 1 個單位，所得圖象的表達式是（ ） A． y=（ x﹣ 2） 2+1 B． y=（ x+2） 2+1 C． y=（ x﹣ 2） 2﹣ 1 D． y=（ x+2） 2﹣ 1 7．某藥品原價每盒 25 元，兩次降價后，每盒降為 16 元，則平均每次降價的百分率是（ ） A． 10% B． 20% C． 25% D． 40% 第 2 頁（共 48 頁） 8．如圖，為測量學校旗桿的高度，小東用長為 的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距 8m，與旗桿相距 22m，則旗桿的高為（ ） m． A． B． 10 C． 12 D． 14 9．如圖，飛機飛行高度 BC 為 1500m，飛行員看地平面指揮塔 A 的俯角為 α，則飛機與指揮塔 A 的距離為（ ） m． A． B． 1500sinα C． 1500cosα D． 10．一輛貨車從 A 地開往 B 地，一輛小汽車從 B 地開往 A 地．同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達終點后 停止．設貨車、小汽車之間的距離為 s（千米），貨車行駛的時間為 t（小時）， S 與 t 之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法中正確的有（ ） ① A、 B 兩地相距 60 千米； ② 出發(fā) 1 小時，貨車與小汽車相遇； ③ 小汽車的速度是貨車速度的 2 倍； ④ 出發(fā) 小時，小汽車比貨車多行駛了 60 千米． A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 二、填空題（每題 3 分，共 30 分） 11．將 5400 000 用科學記數(shù)法表示為 ． 第 3 頁（共 48 頁） 1