【正文】 第 1 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 2022 年 九年級(jí) 上學(xué)期 期末數(shù)學(xué) 上冊(cè) 試卷 兩套匯編 十四 附答案 及解析 九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題 3 分共 30 分） 1．﹣ 3 的相反數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． C． 3 D．﹣ 2．下列計(jì)算中，正確的是（ ） A． a0=1 B． a﹣ 1=﹣ a C． a3?a2=a5 D． 2a2+3a3=5a5 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A． B． C． D． 4．點(diǎn)（﹣ 2， 4）在反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ） A．（ 2， 4） B．（﹣ 1，﹣ 8） C．（﹣ 2，﹣ 4） D．（ 4，﹣ 2） 5．五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ） A． B． C． D． 6．將二次函數(shù) y=x2 的圖象向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，所得圖象的表達(dá)式是（ ） A． y=（ x﹣ 2） 2+1 B． y=（ x+2） 2+1 C． y=（ x﹣ 2） 2﹣ 1 D． y=（ x+2） 2﹣ 1 7．某藥品原價(jià)每盒 25 元，兩次降價(jià)后，每盒降為 16 元，則平均每次降價(jià)的百分率是（ ） A． 10% B． 20% C． 25% D． 40% 第 2 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 8．如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為 的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距 8m，與旗桿相距 22m，則旗桿的高為（ ） m． A． B． 10 C． 12 D． 14 9．如圖，飛機(jī)飛行高度 BC 為 1500m，飛行員看地平面指揮塔 A 的俯角為 α，則飛機(jī)與指揮塔 A 的距離為（ ） m． A． B． 1500sinα C． 1500cosα D． 10．一輛貨車(chē)從 A 地開(kāi)往 B 地，一輛小汽車(chē)從 B 地開(kāi)往 A 地．同時(shí)出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后 停止．設(shè)貨車(chē)、小汽車(chē)之間的距離為 s（千米），貨車(chē)行駛的時(shí)間為 t（小時(shí)）， S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法中正確的有（ ） ① A、 B 兩地相距 60 千米； ② 出發(fā) 1 小時(shí)，貨車(chē)與小汽車(chē)相遇； ③ 小汽車(chē)的速度是貨車(chē)速度的 2 倍； ④ 出發(fā) 小時(shí)，小汽車(chē)比貨車(chē)多行駛了 60 千米． A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 二、填空題（每題 3 分，共 30 分） 11．將 5400 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ． 第 3 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 12．函數(shù) 中自變量的取值范圍是 ． 13．計(jì)算 2 ﹣ 的結(jié)果是 ． 14．把多項(xiàng)式 ax2+2a2x+a3 分解因式的結(jié)果是 ． 15．若扇形的弧長(zhǎng)為 6πcm，面積為 15πcm2，則這個(gè)扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 176。． 16．不等式組 的解集為 ． 17．一個(gè)不透明的袋子中裝有兩個(gè)黑球和一個(gè)白球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是黑球的概率為 ． 18．矩形 ABCD 中， AB=3， AD=5，點(diǎn) E 在 BC 邊上， △ ADE 是以 AD 為一腰的等腰三角形，則 tan∠ CDE= ． 19．已知，如圖， CB 是 ⊙ O 的切線(xiàn)，切點(diǎn)為 B，連接 OC，半徑 OA⊥ OC，連接AB 交 OC 于點(diǎn) D，若 OD=1， OA=3，則 BC= ． 20．如圖，直線(xiàn) DE 過(guò)等邊 △ ABC 的頂點(diǎn) B，連接 AD、 CE， AD∥ CE， ∠ E=30176。，若 BE： AD=1： ， CE=4 時(shí)，則 BC= ． 三、解答題（共 60 分）（ 2122 題每題 7 分， 2324 題每題 8 分， 2527 題每題10 分） 21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式： 247。 （ ﹣ x）的值，其中 x=2sin 60176。+2cos60176。． 22．圖 1，圖 2 均為正方形網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)小正方形的面積均為 1，請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格第 4 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 中按要求畫(huà)圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上． （ 1）在圖 1 中作出點(diǎn) A 關(guān)于 BC 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) D，順次連接 ABDC，并求出四邊形 ABDC的面積； （ 2 ）在圖 2 中 畫(huà) 出 一 個(gè) 面 積 是 10 的等腰直角三角形． 23．某校積極開(kāi)展 “大課間 ”活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、踢鍵子四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題． （ 1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （ 2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）該校有 1000 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)足球的人數(shù)比最喜愛(ài)籃球的人數(shù)少多少人？ 24．在 ?ABCD 中，對(duì)角線(xiàn) AC、 BD 相交于 O， EF 過(guò)點(diǎn) O，且 AF⊥ BC． （ 1）求證： △ BFO≌△ DEO； （ 2）若 EF 平分 ∠ AEC，試判斷四邊形 AFCE 的形狀，并證明． 第 5 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 25． “雙 11”期間，某個(gè)體戶(hù)在淘寶網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)某品牌 A、 B 兩款羽絨服來(lái)銷(xiāo)售，若購(gòu)買(mǎi) 3 件 A， 4 件 B 需支付 2400 元，若購(gòu)買(mǎi) 2 件 A， 2 件 B，則需支付 1400 元． （ 1）求 A、 B 兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)分別是多少元？ （ 2）若個(gè)體戶(hù)從淘寶網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi) A、 B 兩款羽絨服各 10 件，均按每件 600 元進(jìn)行零售，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，把剩下的羽絨服全部 6 折銷(xiāo)售完，若總獲利不低于 3800元，求個(gè)體戶(hù)讓利銷(xiāo)售的羽絨服最多是多少件？ 26．已知， △ ADB 內(nèi)接于 ⊙ O， DG⊥ AB 于點(diǎn) G，交 ⊙ O 于點(diǎn) C，點(diǎn) E 是 ⊙ O 上一點(diǎn)，連接 AE 分別交 CD、 BD 于點(diǎn) H、 F． （ 1）如圖 1，當(dāng) AE 經(jīng)過(guò)圓心 O 時(shí)，求證： ∠ AHG=∠ ADB； （ 2）如圖 2，當(dāng) AE 不經(jīng)過(guò)點(diǎn) O 時(shí)，連接 BC、 BH，若 ∠ GBC=∠ HBG 時(shí)，求證：HF=EF； （ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，連接 DE，若 AB=8， DH=6，求 sin∠ DAE 的值． 27．在平面直 角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) y= x2﹣ bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) A（ 8， 0）、 B（ 2，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C． （ 1）如圖 1，求拋物線(xiàn)的解析式； （ 2）如圖 2，點(diǎn) P 為第四象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接 PB 并延長(zhǎng)交 y 軸于點(diǎn) D，若點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 t， CD 長(zhǎng)為 d，求 d 與 t 的函數(shù)關(guān)系式（并求出自變量 t 的取值范圍）； （ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，連接 AC，過(guò)點(diǎn) P 作 PH⊥ x 軸，垂足為點(diǎn) H，延長(zhǎng) PH 交 AC 于點(diǎn) E，連接 DE，射線(xiàn) DP 關(guān)于 DE 對(duì)稱(chēng)的射線(xiàn) DG 交 AC 于點(diǎn) G，延第 6 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 長(zhǎng) DG 交拋物線(xiàn)于點(diǎn) F，當(dāng)點(diǎn) G 為 AC 中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)． 第 7 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分共 30 分） 1．﹣ 3 的相反數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． C． 3 D．﹣ 【考點(diǎn)】 相反數(shù)． 【分析】 依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可． 【解答】 解：﹣ 3 的相反數(shù)是 3． 故選： C． 2．下列計(jì)算中，正確的是（ ） A． a0=1 B． a﹣ 1=﹣ a C． a3?a2=a5 D． 2a2+3a3=5a5 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法；合并同類(lèi)項(xiàng)；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案． 【解答】 解： A、 a0=1（ a≠ 0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a﹣ 1= （ a≠ 0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a3?a2=a5，正確； D、 2a2+3a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C． 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解． 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 8 頁(yè)（共 48 頁(yè)） C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確． 故選 D． 4．點(diǎn)（﹣ 2， 4）在反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ） A．（ 2， 4） B．（﹣ 1，﹣ 8） C．（﹣ 2，﹣ 4） D．（ 4，﹣ 2） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 將（﹣ 2， 4）代入 y= （ k≠ 0）即可求出 k 的值，再根據(jù) k=xy 解答即可． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn)（﹣ 2， 4）在反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象上， ∴ k=﹣ 2 6=﹣ 8，四個(gè)選項(xiàng)中只有 D 符合． 故選 D． 5．五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案． 【解答】 解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊是兩個(gè)小正方形， 故選： C． 6．將二次函數(shù) y=x2 的圖象向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，所得圖象的表達(dá)式是（ ） A． y=（ x﹣ 2） 2+1 B． y=（ x+2） 2+1 C． y=（ x﹣ 2） 2﹣ 1 D． y=（ x+2） 2﹣ 1 第 9 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 先確定拋物線(xiàn) y=x2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0），再確定平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫(xiě)出平移的頂點(diǎn)式． 【解答】 解：拋物線(xiàn) y=x2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0）， 把點(diǎn)（ 0， 0）向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位得到點(diǎn)（ 2， 1）， 所以平移后的拋物線(xiàn)的解析式為 y=（ x﹣ 2） 2+1． 故選 A． 7．某藥品原價(jià)每盒 25 元，兩次降價(jià)后，每盒降為 16 元，則平均每次降價(jià)的百分率是（ ） A． 10% B． 20% C． 25% D． 40% 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分 率為 x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格 =降價(jià)前的價(jià)格（ 1﹣降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是 25（ 1﹣ x），第二次后的價(jià)格是 25（ 1﹣ x） 2，據(jù)此即可列方程求解． 【解答】 解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x， 由題意可知經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒 16 元， 故 25（ 1﹣ x） 2=16， 解得 x= 或 （不合題意，舍去）， 故該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 20%． 故選： B． 8．如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為 的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距 8m，與旗桿相距 22m，則旗桿的高為（ ） m． A． B． 10 C． 12 D． 14 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用． 第 10 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 【分析】 利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解題． 【解答】 解：因?yàn)橹窀秃推鞐U均垂直于地面，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形， 若設(shè)旗桿高 x 米， 則 ， ∴ x=12． 故選 C． 9．如圖，飛機(jī)飛行高度 BC 為 1500m，飛行員看地平面指揮塔 A 的俯角為 α，則飛機(jī)與指揮塔 A 的距離為（ ） m． A． B． 1500sinα C． 1500cosα D． 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問(wèn)題． 【分析】 首先根據(jù)題意分析圖形，可得 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， BC=1500m，運(yùn)用三角函數(shù)定義解 Rt△ ABC 即可求出 AB． 【解答】 解：