九級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)上冊試卷兩套匯編十附答案及解析-預(yù)覽頁
【正文】 ba＋ c； ③ 4a＋ 2b＋ c0； ④ b2－ 4ac0；其中正確的是 ． 三、解答題：（本大題共 10 個小題，滿分 102 分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（本題 滿分 6 分） 因式分解： （ 1） 3x(x－ 1)－ 2(x－ 1) （ 2） 3x2－ 12x＋ 12 18.（本題 滿分 8 分） 解方程： （ 1） 4x2－ 1＝ 0 （ 2） x2＋ x－ 6＝ 0 CHGMPOFABEDx＝ 1yx1 O九年級數(shù)學(xué) 第 4 頁 共 24 頁 19.（本題 滿分 8 分） 如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中， △ ABC 的三個頂點坐標(biāo)分別為 A(－ 4， 1)、B(－ 1， 1)、 C(－ 4， 3)． （ 1）畫出 Rt△ ABC 關(guān)于原點 O 成中心對稱的圖形 Rt△ A1B1C1； （ 2）若 Rt△ ABC 與 Rt△ A2BC2 關(guān)于點 B 中心對稱，則點 A2 的坐標(biāo)為 、 C2的坐標(biāo)為 ． (3)求點 A 繞點 B 旋轉(zhuǎn) 180176。的弧 AA2，則點 A 在運動過程中經(jīng)過的路程為： ＝ 180 3180?? ＝ 3π ………………………………3′ 20.（本題共 10 分） 解：（ 1）兩次拋擲的所有可能結(jié)果如下表： 第一次 第二次 1 2 3 4 5 6 1 (1， 1) (2， 1) (3， 1) (4， 1) (5， 1) (6， 1) 2 (1， 2) (2， 2) (3， 2) (4， 2) (5， 2) (6， 2) 3 (1， 3) (2， 3) (3， 3) (4， 3) (5， 3) (6， 3) 4 (1， 4) (2， 4) (3， 4) (4， 4) (5， 4) (6， 4) 5 (1， 5) (2， 5) (3， 5) (4， 5) (5， 5) (6， 5) 6 (1， 6) (2， 6) (3， 6) (4， 6) (5， 6) (6， 6) ………………………………4′ xyC1A1B1CBA31313 1 31O5555AA2九年級數(shù)學(xué) 第 11 頁 共 24 頁 拋擲兩次小正方體的所有可能結(jié)果共有 36 種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等 .（ 2）第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字（記為事件 A）的結(jié)果共有15 種，即 (1， 2)， (1， 3)， (1， 4)， (1， 5)， (1， 6)， (2， 3)， (2， 4)， (2， 5)，(2， 6)， (3， 4)， (3， 5)， (3， 6)， (4， 5)， (4， 6)， (5， 6)，所以 P(A)＝ 1136 ………………………………3′ （ 3） 兩次拋擲的數(shù)字之和為 5（記為事件 B）的結(jié)果共有 4 種，即 (1， 4)，(2， 3)， (3， 2)， (4， 1)，所以 P(B)＝ 436 ＝ 19 ………………………………3′ 21.（本題滿分 10 分） 解： （ 1） ∵ C 是 為 的中點 ∴ ∴∠ BOD＝ 2∠ COD ∵ ＝ ∴∠ BAD＝ 2∠ CBD ∵∠ CBD＝ 30176。 則 S 扇形 OCD＝ 260 12360?? ＝ 24π …………………………4′ 22.（本題滿分 10 分） 解 ：（ 1）設(shè)增長率為 x，根據(jù)題意 2022 年為 2500（ 1+x）萬元， 2022 年為 2500（ 1+x）（ 1+x）萬元． ………………………………1′ 則 2500（ 1+x）（ 1+x） =3025， ………………………………4′ 解得 x＝ ＝ 10%，或 x＝﹣ （不合題意舍去）． …………………2′ BDBD=2CDBD BDCD CDCDOBA九年級數(shù)學(xué) 第 12 頁 共 24 頁 （ 2） 3025（ 1+10%）＝ （萬元）． ………………………………2′ 答： （ 1） 這兩年投入教育經(jīng)費的平均增長率為 10%． （ 2） 根據(jù)（ 1）所得的年平均增長率，預(yù)計 2022 年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費 萬元． ………………………………1′ 23.（本題滿分 12 分） 解：（ 1）連接 OC ∵ PD 切 ⊙ O 于點 C， ∴ OC⊥ PD． 又 ∵ AD⊥ PD， ∴ OC∥ AD． ∴∠ ACO=∠ DAC． 又 ∵ OC=OA， ∴∠ ACO=∠ CAO， ∴∠ DAC=∠ CAO， 即 AC 平分 ∠ DAB． ………………………………6′ （ 2） ∵ AD⊥ PD， ∴∠ DAC+∠ ACD=90176。 ∵⊙ O 與 AM 相切于點 A ∴∠ OAD＝ 90176。 EOBA DCMNFEOBA DCMN九年級數(shù)學(xué) 第 15 頁 共 24 頁 ∴∠ COD＝ 90176。 ， AB=2，則 OC 的長為（ ） A． 2 B． 3 C． 2 D． 4 8． 如圖所示，在一塊長為 22m，寬為 17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），若剩余部分種上草坪，使草坪的面積為 300m２ ,則所修道路的寬度為 ( ） m。 AC=3， BC=4， ∴ AB= =5． ∵ AD=5t， CE=3t， ∴ 當(dāng) AD=AB 時， 5t=5，即 t=1； ∴ AE=AC+CE=3+3t=6， DE=6﹣ 5=1． ……………4 分 （ 2） ∵ EF=BC=4， G 是 EF 的中點， ∴ GE=2． 當(dāng) AD＜ AE（即 t＜ ）時， DE=AE﹣ AD=3+3t﹣ 5t=3﹣ 2t， 若 △ DEG 與 △ ACB 相似，則 或 ， ∴ 或 ， ∴ t= 或 t= ； 當(dāng) AD＞ AE（即 t＞ ）時， DE=AD﹣ AE=5t﹣（ 3+3t） =2t﹣ 3， 若 △ DEG 與 △ ACB 相似，則 或 ， ∴ 或 ， 解得 t= 或 t= ； 綜上所述，當(dāng) t= 或 或 或 時， △ DEG 與 △ ACB 相似． ……………12 分 九年級數(shù)學(xué) 第 24 頁 共 24 頁
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