【正文】 內(nèi)接于 ⊙ O， M 為 EF 的中點，連接 DM，若 ⊙ O 的半徑為 2，則 MD 的長度為（ ） A． B． C． 2 D． 1 第 3 頁（共 44 頁） 二、細(xì)心填一填（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11．某車的剎車距離 y（ m）與開始剎車時的速度 x（ m/s）之間滿足二次函數(shù) y=x2+ x（ x＞ 0），若該車某次的剎車距離為 9m，則開始剎車時的速度為 m/s． 12．在一個不透明的口袋中裝有 12 個白球、 16 個黃球、 24 個紅球、 28 個綠球，除顏色其余都相同，小明通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在 左右，則小明做實驗時所摸到的球的顏色是 ． 13．如圖，圓錐體的高 ，底面半徑 r=2cm，則圓錐體的側(cè)面積為 cm2． 14．如圖， △ ABC 與 △ DEF 是位似圖形，位似比為 2： 3，已知 AB=4，則 DE 的長為 ． 15．如圖， ⊙ O 的半徑為 2，點 O 到直線 l 的距離為 3，點 P 是直線 l 上的一個動點， PB 切 ⊙ O 于點 B，則 PB 的最小值是 ． 16．如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c 的對稱軸為 x=2，點 A， B 均在拋物線上，且AB 與 x 軸平行，其中點 A 的坐標(biāo)為（ 0， 3），則點 B 的坐標(biāo)為 ． 第 4 頁（共 44 頁） 17．如圖，點 P、 Q 是反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點， PA⊥ y 軸于點 A， QN⊥ x軸于點 N，作 PM⊥ x 軸于點 M， QB⊥ y 軸于點 B，連接 PB、 QM， △ ABP 的面積記為 S1， △ QMN 的面積記為 S2，則 S1 S2．（填 “＞ ”或 “＜ ”或 “=”） 18．如圖，已知 “人字梯 ”的 5 個踩檔把梯子等分成 6 份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條 60cm 長的綁繩 EF， tanα= ，則 “人字梯 ”的頂端離地面的高度 AD 是 cm． 三、解答題（本大題共 6 小題， 70 分） 19．如圖某超市舉行 “翻牌 ”抽獎活動，在一張木板上共有 6 個相同的牌，其分別對應(yīng)價值為 2 元、 5 元、 8 元、 10 元、 20 元和 50 元的獎品． （ 1）小雷在該抽獎活動中隨機(jī)翻一張牌，求抽中 10 元獎品的概率； （ 2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎品的總價值大于 14 元的概率． 第 5 頁（共 44 頁） 20．如圖， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， AB 經(jīng)過點 O， CD 是弦，且 CD⊥ AB 于點 F，連接 AD，過點 B 的直線與線段 AD 的延長線交于點 E，且 ∠ E=∠ ACF． 求證：直線 BE 是 ⊙ O 的切線． 21．如圖，在矩形 ABCD 中， AB=6， AD=11．直角尺的直角頂點 P 在 AD 上滑動時（點 P 與 A， D 不重合），一直角邊始終經(jīng)過點 C，另一直角邊與 AB 交于點 E． 請問： △ CDP 與 △ PAE 相似嗎？如果相似，請寫出證明過程． 22．如圖是某超市地下停車場入口的設(shè)計圖，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算 CE 的長度．（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位；參考數(shù)據(jù)： sin22176。則 ∠ ABO 的度數(shù)為（ ） A． 50176。 第 8 頁（共 44 頁） 【考點】 切線的性質(zhì)． 【分析】 先利用同弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系得出 ∠ AOB，再判斷出 ∠OAB=90176。 ∴∠ ABO=90176。角的正切值求解即可． 【解答】 解：由圖可知， ∠ B=45176。 AC=2； 由分析知：點 A 經(jīng)過的路程是由兩段弧長所構(gòu)成的： 第 11 頁（共 44 頁） ① A～ A1 段的弧長： L1= = ， ② A1～ A2 段的弧長： L2= = ， ∴ 點 A 所經(jīng)過的路線為（ + ） π， 故選 A． 10．如圖，正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于 ⊙ O， M 為 EF 的中點，連接 DM，若 ⊙ O 的半徑為 2，則 MD 的長度為（ ） A． B． C． 2 D． 1 【考點】 正多邊形和圓． 【分析】 連接 OM、 OD、 OF，由正六邊形的性質(zhì)和已知條件得出 OM⊥ OD， OM⊥ EF， ∠ MFO=60176。 ∴ PB2=OP2﹣ OB2， 而 OB=2， ∴ PB2=OP2﹣ 4，即 PB= ， 當(dāng) OP 最小時， PB 最小， ∵ 點 O 到直線 l 的距離為 3， ∴ OP 的最小值為 3， ∴ PB 的最小值為 = ． 故答案為： ． 16．如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c 的對稱軸為 x=2，點 A， B 均在拋物線上，且AB 與 x 軸平行，其中點 A 的坐標(biāo)為（ 0， 3），則點 B 的坐標(biāo)為 （ 4， 3） ． 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù) A 和 B 關(guān)于 x=2 對稱，求得（ 0， 3）關(guān)于 x=2 的對稱點是關(guān)鍵． 【解答】 解：點 A 的坐標(biāo)為（ 0， 3），關(guān)于 x=2 的對稱點是（ 4， 3）．即點 B 的坐標(biāo)為（ 4， 3）． 第 15 頁（共 44 頁） 故答案是（ 4， 3）． 17．如圖，點 P、 Q 是反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點， PA⊥ y 軸于點 A， QN⊥ x軸于點 N，作 PM⊥ x 軸于點 M， QB⊥ y 軸于點 B，連接 PB、 QM， △ ABP 的面積記為 S1， △ QMN 的面積記為 S2，則 S1 = S2．（填 “＞ ”或 “＜ ”或 “=”） 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義． 【分析】 設(shè) p（ a， b）， Q（ m， n），根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果． 【解答】 解；設(shè) p（ a， b）， Q（ m， n）， 則 S△ ABP= AP?AB= a（ b﹣ n） = ab﹣ an， S△ QMN= MN?QN= （ m﹣ a） n= mn﹣ an， ∵ 點 P， Q 在反比例函數(shù)的圖象上， ∴ ab=mn=k， ∴ S1=S2． 18．如圖，已知 “人字梯 ”的 5 個踩檔把梯子等分成 6 份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條 60cm 長的綁繩 EF， tanα= ，則 “人字梯 ”的頂端離地面的高度 AD 是 180 cm． 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 坡度坡角問題． 【分析】 根據(jù)坡度的定義求出 AG，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，第 16 頁（共 44 頁） 計算即可． 【解答】 解：由題意得， FG= EF=30， ∵ EF∥ BC， ∴∠ AFE=α， ∴ = ，即 = ， 解得， AG=75， ∵ EF∥ BC， ∴ = = ， 解得， AD=180， ∴ “人字梯 ”的頂端離地面的高度 AD 是 180cm， 故答案為： 180． 三、解答題（本大題共 6 小題， 70 分） 19．如圖某超市舉行 “翻牌 ”抽獎活動，在一張木板上共有 6 個相同的牌，其分別對應(yīng)價值為 2 元、 5 元、 8 元、 10 元、 20 元和 50 元的獎品． （ 1）小雷在該抽獎活動中隨機(jī)翻一張牌，求抽中 10 元獎品的概率； （ 2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎品的總價值大于 14 元的概率． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）隨機(jī)事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 247。推出 ∠ EPA+∠ DPC=90176。 ∴∠ EPA+∠ DPC=90176。=） 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用． 【分析】 通過解 Rt△ BAD 求得 BD=AB?tan∠ BAE，通過解 Rt△ CED 求得 CE=CD?cos∠ BAE．然后把相關(guān)角度所對應(yīng)的函數(shù)值和相關(guān)的線段長度代入進(jìn)行求值即可． 【解答】 解：由已知有： ∠ BAE=22176。 ∴∠ DCE=22176。 D． 80176。 C． 30176。后得到 △ADE，則 ∠ BAE= ． 12．已知方程 x2+mx+3=0 的一個根是 1，則它的另一個根是 ． 13．袋中裝有 6 個黑球和 n 個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn) “若從中任摸一個球，恰好是白球的概率為 ”，則這個袋中白球大約有 個． 14．如圖，已知點 P（ 1， 2）在反比例函數(shù) 的圖象上，觀察圖象可知，當(dāng) x＜ 1 時， y 的取值范圍是 ． 第 24 頁（共 44 頁） 15．如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點（﹣ 1， 0）、（ 3， 0）和（ 0， 2），當(dāng) x=2 時， y 的值為 ． 16．如圖，等邊三角形 ABC 的內(nèi)切圓的面積 9π，則 △ ABC 的周長為 ． 三、解答題（一）（共 3 個小題，每小題 6 分，滿分 18 分） 17．解方程： x2+2x=1． 18．已知：二次函數(shù) y=x2﹣（ m﹣ 1） x﹣ m． （ 1）若圖象的對稱軸是 y 軸，求 m 的值； （ 2）若圖象與 x 軸只有一個交點，求 m 的值． 19．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題： （ 1）將 △ ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 D． 80176。 B． 25176。 ∵∠ D=40176。=50176。將 △ ABC 繞著點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 40176。后得到 △ ADE， ∴∠ CAE=40176。=100176。 ∴ BD=3 ， ∴ BC=6 ， ∴△ ABC 的周長是 18 ． 第 36 頁（共 44 頁） 三、解答題（一）（共 3 個小題，每小題 6 分，滿分 18 分） 17．解方程： x2+2x=1． 【考點】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 方程左右兩邊同時加上 1，則左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，再利用直接開平方法即可求解． 【解答】 解： ∵ x2+2x=1， ∴ x2+2x+1=1+1， ∴ （ x+1） 2=2， ∴ x+1= ， ∴ x=﹣ 1 ． 18．已知：二次函數(shù) y=x2﹣（ m﹣ 1） x﹣ m． （ 1）若圖象的對稱軸是 y 軸，求 m 的值； （ 2）若圖象與 x 軸只有一個交點，求 m 的值． 【考點】 拋物線與 x 軸的交點． 【分析】 （ 1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到﹣ =0，然后解關(guān)于 m 的方程即可； （ 2）根據(jù)判別式的意義得到（ m﹣ 1） 2﹣ 4 1 （﹣ m） =0，然后解關(guān)于 m 的方程即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 拋物線的對稱軸是 y 軸， ∴ ﹣ =0， ∴ m=1； （ 2） ∵ 圖象與 x 軸只有一個交點，則 △ =0， 即（ m﹣ 1） 2﹣ 4 1 （﹣ m） =0， ∴ m=﹣ 1． 19．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題： （ 1）將 △ ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90176