【正文】 ，得 m﹣ 2≠ 0， m≠ 2， 故選： A． 4．若反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象過點（ 2， 1），則這個函數(shù)的圖象一定過點（ ） A．（ 2，﹣ 1） B．（ 1，﹣ 2） C．（﹣ 2， 1） D．（﹣ 2，﹣ 1） 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 先把（ 2， 1）代入 y= 求出 k 得到反比例函數(shù)解析式為 y= ，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象 上點的坐標特征，通過計算各點的橫縱坐標的積進行判斷． 【解答】 解：把（ 2， 1）代入 y= 得 k=2 1=2， 所以反比例函數(shù)解析式為 y= ， 因為 2 （﹣ 1） =﹣ 2， 1 （﹣ 2） =﹣ 2，﹣ 2 1=﹣ 2，﹣ 2 （﹣ 1） =2， 所以點（﹣ 2，﹣ 1）在反比例函數(shù) y= 的圖象上． 故選 D． 5．商場舉行摸獎促銷活動，對于 “抽到一等獎的概率為 ”．下列說法正確的是（ ） A．抽 10 次獎必有一次抽到一等獎 B．抽一次不可能抽到一等獎 C．抽 10 次也可能沒有抽到一等獎 D．抽了 9 次如果沒有抽到一等獎，那么再抽一次肯定抽到一等獎 【考點】 概率的意義． 【分析】 根據(jù)概率是頻率（多個）的波動穩(wěn)定值，是對事件發(fā)生可能性大小的量第 30 頁（共 44 頁） 的表現(xiàn)進行解答即可． 【解答】 解：根據(jù)概率的意義可得 “抽到一等獎的概率為 ”就是說抽 10 次可能抽到一等獎，也可能沒有抽到一等獎， 故選： C． 6．如果一個扇形的弧長是 π，半徑是 6，那么此扇形的圓心角為（ ） A． 40176。 7．拋物線 y=﹣ 2（ x﹣ 1） 2﹣ 3 與 y 軸交點的橫坐標為（ ） A．﹣ 3 B．﹣ 4 C．﹣ 5 D．﹣ 1 8．直角三角形兩直角邊長分別為 和 1，那么它的外接圓的直徑是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．如圖，過 ⊙ O 上一點 C 作 ⊙ O 的切線，交 ⊙ O 直徑 AB 的延長線于點 D．若 ∠D=40176。 ∠ ABC=90176。 ∠ PCD=∠ EPA，從而證明 △ CDP∽△ PAE． 【解答】 解： △ CDP∽△ PAE．理由如下： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ D=∠ A=90176。由三角函數(shù)求出 OM，再由勾股定理求出 MD 即可． 【解答】 解：連接 OM、 OD、 OF，如圖所示： ∵ 正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于 ⊙ O， M 為 EF 的中點， ∴ OM⊥ OD， OM⊥ EF， ∠ MFO=60176。﹣ ∠ AOC=30176。 B． 40176。 B． 40176。 4．若反比例函數(shù) y= ，當 x＜ 0 時， y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍是（ ） A． k＞ ﹣ 2 B． k＜ ﹣ 2 C． k＞ 2 D． k＜ 2 5．如同，在 △ ABC 中，點 D， E 分別在邊 AB， AC 上，下列條件中不能判斷 △ ABC∽△ AED 的是（ ） A． = B． = C． ∠ ADE=∠ C D． ∠ AED=∠ B 第 2 頁（共 44 頁） 6．在正方形網(wǎng)格中， △ ABC 的位置如圖所示，則 tanB 的值為（ ） A． 2 B． C． D． 1 7．如圖是一個 “中 ”的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（ ） A． B． C． D． 8．在二次函數(shù) y=﹣ x2+2x+1 的圖象中，若 y 隨 x 的增大而增大，則 x 的取值范圍是（ ） A． x＞ 1 B． x＜ 1 C． x＞ ﹣ 1 D． x＜ ﹣ 1 9．如圖，把直角 △ ABC 的斜邊 AC 放在定直線 l 上，按順時針的方向在直線 l 上轉動兩次，使它轉到 △ A2B1C2 的位置，設 AB= ， BC=1，則頂點 A 運動到點 A2的位置時，點 A 所經(jīng)過的路線為（ ） A．（ + ） π B．（ + ） π C． 2π D． π 10．如圖，正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于 ⊙ O， M 為 EF 的中點，連接 DM，若 ⊙ O 的半徑為 2，則 MD 的長度為（ ） A． B． C． 2 D． 1 第 3 頁（共 44 頁） 二、細心填一填（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11．某車的剎車距離 y（ m）與開始剎車時的速度 x（ m/s）之間滿足二次函數(shù) y=x2+ x（ x＞ 0），若該車某次的剎車距離為 9m，則開始剎車時的速度為 m/s． 12．在一個不透明的口袋中裝有 12 個白球、 16 個黃球、 24 個紅球、 28 個綠球，除顏色其余都相同，小明通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在 左右，則小明做實驗時所摸到的球的顏色是 ． 13．如圖，圓錐體的高 ，底面半徑 r=2cm，則圓錐體的側面積為 cm2． 14．如圖， △ ABC 與 △ DEF 是位似圖形，位似比為 2： 3，已知 AB=4，則 DE 的長為 ． 15．如圖， ⊙ O 的半徑為 2，點 O 到直線 l 的距離為 3，點 P 是直線 l 上的一個動點， PB 切 ⊙ O 于點 B，則 PB 的最小值是 ． 16．如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c 的對稱軸為 x=2，點 A， B 均在拋物線上，且AB 與 x 軸平行，其中點 A 的坐標為（ 0， 3），則點 B 的坐標為 ． 第 4 頁（共 44 頁） 17．如圖，點 P、 Q 是反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點， PA⊥ y 軸于點 A， QN⊥ x軸于點 N，作 PM⊥ x 軸于點 M， QB⊥ y 軸于點 B，連接 PB、 QM， △ ABP 的面積記為 S1， △ QMN 的面積記為 S2，則 S1 S2．（填 “＞ ”或 “＜ ”或 “=”） 18．如圖，已知 “人字梯 ”的 5 個踩檔把梯子等分成 6 份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條 60cm 長的綁繩 EF， tanα= ，則 “人字梯 ”的頂端離地面的高度 AD 是 cm． 三、解答題（本大題共 6 小題， 70 分） 19．如圖某超市舉行 “翻牌 ”抽獎活動，在一張木板上共有 6 個相同的牌，其分別對應價值為 2 元、 5 元、 8 元、 10 元、 20 元和 50 元的獎品． （ 1）小雷在該抽獎活動中隨機翻一張牌，求抽中 10 元獎品的概率； （ 2）如果隨機翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎品的總價值大于 14 元的概率． 第 5 頁（共 44 頁） 20．如圖， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， AB 經(jīng)過點 O， CD 是弦，且 CD⊥ AB 于點 F，連接 AD，過點 B 的直線與線段 AD 的延長線交于點 E，且 ∠ E=∠ ACF． 求證：直線 BE 是 ⊙ O 的切線． 21．如圖，在矩形 ABCD 中， AB=6， AD=11．直角尺的直角頂點 P 在 AD 上滑動時（點 P 與 A， D 不重合），一直角邊始終經(jīng)過點 C，另一直角邊與 AB 交于點 E． 請問： △ CDP 與 △ PAE 相似嗎？如果相似，請寫出證明過程． 22．如圖是某超市地下停車場入口的設計圖，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算 CE 的長度．（結果保留小數(shù)點后兩位；參考數(shù)據(jù)： sin22176。 第 8 頁（共 44 頁） 【考點】 切線的性質(zhì)． 【分析】 先利用同弧所對的圓周角和圓心角的關系得出 ∠ AOB，再判斷出 ∠OAB=90176。角的正切值求解即可． 【解答】 解：由圖可知， ∠ B=45176。 ∴ PB2=OP2﹣ OB2， 而 OB=2， ∴ PB2=OP2﹣ 4，即 PB= ， 當 OP 最小時， PB 最小， ∵ 點 O 到直線 l 的距離為 3， ∴ OP 的最小值為 3， ∴ PB 的最小值為 = ． 故答案為： ． 16．如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c 的對稱軸為 x=2，點 A， B 均在拋物線上，且AB 與 x 軸平行，其中點 A 的坐標為（ 0， 3），則點 B 的坐標為 （ 4， 3） ． 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù) A 和 B 關于 x=2 對稱，求得（ 0， 3）關于 x=2 的對稱點是關鍵． 【解答】 解：點 A 的坐標為（ 0， 3），關于 x=2 的對稱點是（ 4， 3）．即點 B 的坐標為（ 4， 3）． 第 15 頁（共 44 頁） 故答案是（ 4， 3）． 17．如圖，點 P、 Q 是反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點， PA⊥ y 軸于點 A， QN⊥ x軸于點 N，作 PM⊥ x 軸于點 M， QB⊥ y 軸于點 B，連接 PB、 QM， △ ABP 的面積記為 S1， △ QMN 的面積記為 S2，則 S1 = S2．（填 “＞ ”或 “＜ ”或 “=”） 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義． 【分析】 設 p（ a， b）， Q（ m， n），根據(jù)三角形的面積公式即可求出結果． 【解答】 解；設 p（ a， b）， Q（ m， n）， 則 S△ ABP= AP?AB= a（ b﹣ n） = ab﹣ an， S△ QMN= MN?QN= （ m﹣ a） n= mn﹣ an， ∵ 點 P， Q 在反比例函數(shù)的圖象上， ∴ ab=mn=k， ∴ S1=S2． 18．如圖，已知 “人字梯 ”的 5 個踩檔把梯子等分成 6 份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條 60cm 長的綁繩 EF， tanα= ，則 “人字梯 ”的頂端離地面的高度 AD 是 180 cm． 【考點】 解直角三角形的應用 坡度坡角問題． 【分析】 根據(jù)坡度的定義求出 AG，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，第 16 頁（共 44 頁） 計算即可． 【解答】 解：由題意得， FG= EF=30， ∵ EF∥ BC， ∴∠ AFE=α， ∴ = ，即 = ， 解得， AG=75， ∵ EF∥ BC， ∴ = = ， 解得， AD=180， ∴ “人字梯 ”的頂端離地面的高度 AD 是 180cm， 故答案為： 180． 三、解答題（本大題共 6 小題， 70 分） 19．如圖某超市舉行 “翻牌 ”抽獎活動，在一張木板上共有 6 個相同的牌，其分別對應價值為 2 元、 5 元、 8 元、 10 元、 20 元和 50 元的獎品． （ 1）小雷在該抽獎活動中隨機翻一張牌，求抽中 10 元獎品的概率； （ 2）如果隨機翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎品的總價值大于 14 元的概率． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）隨機事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出現(xiàn)的結果數(shù) 247。 ∴∠ EPA+∠ DPC=90176。 ∴∠ DCE=22176。 C． 30176。 D． 80176。 ∵∠ D=40176。將 △ ABC 繞著點 A 順時針旋轉 40176。=100176