【正文】 B 或 ∠ ADE=∠ C 時， △ ABC∽△ AED； 當 = 即 = 時， △ ABC∽△ AED． 故選： A． 6．在正方形網(wǎng)格中， △ ABC 的位置如圖所示，則 tanB 的值為（ ） A． 2 B． C． D． 1 【考點】 銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 觀察圖形判斷出 ∠ B=45176。 ∴∠ MOD=∠ OMF=90176。 CD=AB=6， ∴∠ PCD+∠ DPC=90176。 ∠ CED=∠ AEC=90176。則 ∠ A 的度數(shù)為（ ） 第 23 頁（共 44 頁） A． 20176。 B． 45176。 D． 40176。 ∴∠ A=25176。 ∴∠ BAE=∠ BAC+∠ CAE=60176。 AB∥ CD ∴ AB∥ OM∥ DC， ∵ AC 為正方形 ABCD 對角線， ∴∠ NOC=∠ NCO=∠ MOC=∠ MCO=45176。． 12．已知方程 x2+mx+3=0 的一個根是 1，則它的另一個根是 3 ． 【考點】 根與系數(shù)的關系． 【分析】 利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系，兩個根的積是 3，即可求解． 【解答】 解：設方程的另一個解是 a，則 1 a=3， 解得： a=3． 故答案是： 3． 13．袋中裝有 6 個黑球和 n 個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn) “若從中任摸一個球，恰好是白球的概率為 ”，則這個袋中白球大約有 2 個． 【考點】 概率公式． 【分析】 根據(jù)若從中任摸一個球，恰好是白球的概率為 ，列出關于 n 的方程，解方程即可． 【解答】 解： ∵ 袋中裝有 6 個黑球和 n 個白球， ∴ 袋中一共有球（ 6+n）個， ∵ 從中任摸一個球，恰好是白球的概率為 ， ∴ = ， 解得： n=2． 故答案為： 2． 14．如圖，已知點 P（ 1， 2）在反比例函數(shù) 的圖象上，觀察圖象可知，當 x＜ 1 時， y 的取值范圍是 y＞ 2 或 y＜ 0 ． 第 34 頁（共 44 頁） 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 根據(jù)圖象，結合反比例函數(shù)的圖象性質，分析其增減性及過點的坐標易得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意，反比例函數(shù) y= 的圖象在第一象限， y 隨 x 的增大而減??； ∵ 其圖象過點（ 1， 2）； ∴ 當 0＜ x＜ 1 時， y 的取值范圍時 y＞ 2；當 x＜ 0 時， y＜ 0． 故答案為： y＞ 2 或 y＜ 0． 15．如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點（﹣ 1， 0）、（ 3， 0）和（ 0， 2），當 x=2 時， y 的值為 2 ． 【考點】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 【分析】 把三點坐標代入二次函數(shù)解析式求出 a， b， c 的值，即可確定出二次函數(shù)解析式，然后把 x=2 代入解析式即可求得． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點（﹣ 1， 0）、（ 3， 0）和（ 0， 2）， ∴ ， 第 35 頁（共 44 頁） 解得： ， 則這個二次函數(shù)的表達式為 y=﹣ x2+ x+2． 把 x=2 代入得， y=﹣ 4+ 2+2=2． 故答案為 2． 16．如圖，等邊三角形 ABC 的內切圓的面積 9π，則 △ ABC 的周長為 ． 【考點】 三角形的內切圓與內心． 【分析】 根據(jù)等邊三角形的內切圓的面積是 9π，得其內切圓的半徑是 3．設圓和BC 的切點是 D，連接 OB， OD．再根據(jù)等邊三角形的三線合一，則三角形 BOD是一個 30176。 ． 【考點】 旋轉的性質． 【分析】 根據(jù)旋轉角可得 ∠ CAE=40176。﹣ 90176。． 故選 A． 7．拋物線 y=﹣ 2（ x﹣ 1） 2﹣ 3 與 y 軸交點的橫坐標為（ ） A．﹣ 3 B．﹣ 4 C．﹣ 5 D．﹣ 1 【考點】 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 令 x=0，求出 y 的值即可得出結論． 【解答】 解： ∵ 令 x=0，則 y=﹣ 2（ x﹣ 1） 2﹣ 3=﹣ 5， ∴ 拋物線 y=﹣ 2（ x﹣ 1） 2﹣ 3 與 y 軸交點的縱坐標坐標為﹣ 5， 故選 C． 8．直角三角形兩直角邊長分別為 和 1，那么它的外接圓的直徑是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 三角形的外接圓與外心． 【分析】 根據(jù)勾股定理求 出直角三角形的斜邊長，根據(jù)直角三角形的外心的性質解答即可． 【解答】 解：由勾股定理得，直角三角形的斜邊長 = =2， 第 31 頁（共 44 頁） ∴ 它的外接圓的直徑是 2， 故選： B． 9．如圖，過 ⊙ O 上一點 C 作 ⊙ O 的切線，交 ⊙ O 直徑 AB 的延長線于點 D．若 ∠D=40176。 10．二次函數(shù) y=a（ x+m） 2+n 的圖象如圖，則一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 二、填空題（共 6 個小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 11．如圖，在 △ ABC 中， ∠ BAC=60176。 B． 45176。=， cos22176。再由直角三角形的性質，得出 ∠PCD+∠ DPC=90176。=1． 故選 D． 7．如圖是一個 “中 ”的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（ ） A． B． C． D． 【考點】 簡單組合體的三視圖． 【分析】 根據(jù)俯視圖是從上面看的到的圖形，可得答案． 【解答】 解：從上邊看是由 5 個矩形組成得，左邊矩形的右邊是虛線，右邊矩形的左邊是虛線， 第 10 頁（共 44 頁） 故選： C． 8．在二次函數(shù) y=﹣ x2+2x+1 的圖象中，若 y 隨 x 的增大而增大，則 x 的取值范圍是（ ） A． x＞ 1 B． x＜ 1 C． x＞ ﹣ 1 D． x＜ ﹣ 1 【考點】 二次函數(shù)的性質． 【分析】 拋物線 y=﹣ x2+2x+1 中的對稱軸是直線 x=1，開口向下， x＜ 1 時， y 隨 x的增大而增大． 【解答】 解： ∵ a=﹣ 1＜ 0， ∴ 二次函數(shù)圖象開口向下， 又 ∵ 對稱軸是直線 x=﹣ =1， ∴ 當 x＜ 1 時，函數(shù)圖象在對稱軸的左邊， y 隨 x 的增大而增大． 故選 B． 9．如圖，把直角 △ ABC 的斜邊 AC 放在定直線 l 上，按順時針的方向在直線 l 上轉動兩次，使它轉到 △ A2B1C2 的位置，設 AB= ， BC=1，則頂點 A 運動到點 A2的位置時，點 A 所經(jīng)過的路線為（ ） A．（ + ） π B．（ + ） π C． 2π D． π 【考點】 軌跡；勾股定理；旋轉的性質． 【分析】 A 點所經(jīng)過的弧長有兩段， ① 以 C 為圓心， CA 長為半徑， ∠ ACA1為圓心角的弧長； ② 以 B1為圓心， AB 長為半徑， ∠ A1B1A2 為圓心角的弧長．分別求出兩端弧長，然后相加即可得到所求的結論． 【解答】 解：在 Rt△ ABC 中， AB= ， BC=1， 則 ∠ BAC=30176。 ∴∠ AOC=2∠ ADC=60176。=， tan22176。第 1 頁（共 44 頁） 中學 九年級 上學期 （上）期末數(shù)學試卷 兩套匯編二 附答案及試題解析 九年級（上）期末數(shù)學試卷 一、精心選一選（本題共 10 個小題，每小題 2 分，共 20 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的） 1．用配方法解方程 x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ） A．（ x﹣ 2） 2=5 B．（ x+2） 2=5 C．（ x+2） 2=3 D．（ x﹣ 2） 2=3 2．小偉擲一個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有 1到 6的點數(shù)．則向上的一面的點數(shù)大于 4 的概率為（ ） A． B． C． D． 3．如圖，在 ⊙ O 中， AD， CD 是弦，連接 OC 并延長，交過點 A 的切線于點 B，若 ∠ ADC=30176。=） 23．如圖，二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A（﹣ 3， 0）和 B（ 1， 0）兩點，交 y 軸于點 C（ 0， 3），點 C、 D 是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、 D． （ 1）求二次函數(shù)的解析式． （ 2）請直接寫出 D 點的坐標． 第 6 頁（共 44 頁） （ 3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 x 的取值范圍． 24．一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為 10 元 /件，出廠價為 12 元 /件，年銷售量為 2 萬件．今年計劃通過適當增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加 倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應提高 倍，則預計今年年銷售量將比去年年銷售量增加 x 倍（本題中 0＜ x≤ 1）． （ 1）用含 x 的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為 元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為 元． （ 2）求今年這種玩具的每件利潤 y 元與 x 之間的函數(shù)關系式． （ 3）設今年這種玩具的年銷售利潤為 w 萬元，求當 x 為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？ 注：年銷售利潤 =（每件玩具的出廠價﹣每件玩具的成本） 年銷售量． 第 7 頁（共 44 頁） 參考答案與試題解析 一、精心選一選（本題共 10 個小題，每小題 2 分，共 20 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的） 1．用配方法解方程 x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ） A．（ x﹣ 2） 2=5 B．（ x+2） 2=5 C．（ x+2） 2=3 D．（ x﹣ 2） 2=3 【考點】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 移項后兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方即可． 【解答】 解： ∵ x2+4x=﹣ 1， ∴ x2+4x+4=﹣ 1+4，即（ x+2） 2=3， 故選： C． 2．小偉擲一個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有 1到 6的點數(shù)．則向上的一面的點數(shù)大于 4 的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點】 概率公式． 【分析】 讓骰子中大于 4 的數(shù)個數(shù)除以數(shù)的總個數(shù)即為所求的概率． 【解答】 解：根據(jù)等可能條件下的概率的公式可得：小偉擲一個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有 1 到 6 的點數(shù)，則向上的一面的點數(shù)大于 4的概率為 ． 故選 B． 3．如圖，在 ⊙ O 中， AD， CD 是弦，連接 OC 并延長，交過點 A 的切線于點 B，若 ∠ ADC=30176。 ∵ AB 切 ⊙ O 于 A， ∴∠ OAB=90176。 ∠ ACB=60176。又因 ∠ CPE=90176。=， tan22176。 C． 60176。將 △ ABC 繞著點 A 順時針旋轉 40176。則 ∠ A 的度數(shù)為（ ） A．