【正文】 可得解． 【解答】 解： ∵△ ABC 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40176。后得到 △ADE，則 ∠ BAE= 100176。． 故選 B． 第 32 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 10．二次函數(shù) y=a（ x+m） 2+n 的圖象如圖，則一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象 ；一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，得出 n＜ 0， m＜ 0，即可得出一次函數(shù)y=mx+n 的圖象經(jīng)過二、三、四象限． 【解答】 解： ∵ 拋物線的頂點(diǎn)在第四象限， ∴ ﹣ m＞ 0， n＜ 0， ∴ m＜ 0， ∴ 一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過二、三、四象限， 故選 C． 二、填空題（共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 11．如圖，在 △ ABC 中， ∠ BAC=60176。 ∵ OA=OC， ∴∠ A=∠ OCA， ∵∠ A+∠ OCA=∠ COD=50176。﹣ 40176。 ∴∠ COD=180176。 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理． 【分析】 連接 OC，根據(jù)切線的性質(zhì)求出 ∠ OCD，求出 ∠ COD，求出 ∠ A=∠ OCA，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可． 【解答】 解：連接 OC， ∵ CD 切 ⊙ O 于 C， ∴ OC⊥ CD， ∴∠ OCD=90176。 C． 30176。則 ∠ A 的度數(shù)為（ ） A． 20176。 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算． 【分析】 根據(jù)弧長(zhǎng)的公式 l= 可以得到 n= ． 【解答】 解： ∵ 弧長(zhǎng) l= ， ∴ n= = =40176。 C． 60176。畫出旋轉(zhuǎn)后的 △ A1B1C1； （ 2）求經(jīng)過 A1B1 兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式． 第 25 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 四、解答題（二）（共 3 個(gè)小題，每小題 7 分，滿分 21 分） 20．如圖， ⊙ O 的半徑為 10cm，弦 AB∥ CD， AB=16cm， CD=12cm，圓心 O 位于AB、 CD 的上方，求 AB 和 CD 間的距離． 21．將分別標(biāo)有數(shù)字 1， 3， 5 的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上． （ 1）隨機(jī)地抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為 1 的概率； （ 2）請(qǐng)你通過列表或畫樹狀圖分析：隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)恰好是 “35”的概率． 22．反比例函數(shù) y= 在第一象限的圖象如圖所示，過點(diǎn) A（ 1， 0）作 x 軸的垂線，交反比例函數(shù) y= 的圖象于點(diǎn) M， △ AOM 的面積為 3． （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）設(shè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ t， 0），其中 t＞ 1．若以 AB 為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函 數(shù) y= 的圖象上，求 t 的值． 第 26 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 五、解答題（三）（共 3 個(gè)小題，每小題 9 分，滿分 27 分） 23．如圖， O 為正方形 ABCD 對(duì)角線 AC 上一點(diǎn)，以 O 為圓心， OA 長(zhǎng)為半徑的 ⊙O 與 BC 相切于點(diǎn) M． （ 1）求證： CD 與 ⊙ O 相切； （ 2）若 ⊙ O 的半徑為 1，求正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)． 24．將一條長(zhǎng)度為 40cm 的繩子剪成兩段，并以每一段繩子的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)圍成一個(gè)正方形． （ 1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于 58cm2，那么這段繩子剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？ （ 2）求兩個(gè)正方形的面積之和的最小值，此時(shí)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是多少？ 25．如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的對(duì)稱軸為直線 x=﹣ 1，且拋物線經(jīng)過 A（ 1， 0）， C（ 0， 3）兩點(diǎn)，與 x 軸相交于點(diǎn) B． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）在拋物線的對(duì)稱軸 x=﹣ 1 上找一點(diǎn) M，使點(diǎn) M 到點(diǎn) A 的距離與到點(diǎn) C 的距離之和最小，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 3）設(shè)點(diǎn) P 為拋物線的對(duì)稱軸 x=﹣ 1 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使 △ BPC 為直角三角形的點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 第 27 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 第 28 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、單項(xiàng)選擇題（共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解． 【解答】 解： A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； D、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C． 2．從數(shù)據(jù) ，﹣ 6， ， π， 中任取一數(shù)，則該數(shù)為無理數(shù)的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 概率公式；無理數(shù)． 【分析】 從題中可以知道，共有 5 個(gè)數(shù)，只需求出 5 個(gè)數(shù)中為無理數(shù)的個(gè)數(shù)就可以得到答案． 【解答】 解：從 ，﹣ 6， ， π， 中可以知道 π 和 為無理數(shù)．其余都為有理數(shù)． 故從數(shù)據(jù) ，﹣ 6， ， π， 中任取一數(shù)，則該數(shù)為無理數(shù)的概率為 ， 故選 B． 3．若關(guān)于 x 的方程（ m﹣ 2） x2+mx﹣ 1=0 是一元二次方程，則 m 的取值范圍是（ ） A． m≠ 2 B． m=2 C． m≥ 2 D． m≠ 0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義． 第 29 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 【分析】 本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；二次項(xiàng)系數(shù)不為 0．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可． 【解答】 解：由題意，得 m﹣ 2≠ 0， m≠ 2， 故選： A． 4．若反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象過點(diǎn)（ 2， 1），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（ ） A．（ 2，﹣ 1） B．（ 1，﹣ 2） C．（﹣ 2， 1） D．（﹣ 2，﹣ 1） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 先把（ 2， 1）代入 y= 求出 k 得到反比例函數(shù)解析式為 y= ，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象 上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，通過計(jì)算各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積進(jìn)行判斷． 【解答】 解：把（ 2， 1）代入 y= 得 k=2 1=2， 所以反比例函數(shù)解析式為 y= ， 因?yàn)?2 （﹣ 1） =﹣ 2， 1 （﹣ 2） =﹣ 2，﹣ 2 1=﹣ 2，﹣ 2 （﹣ 1） =2， 所以點(diǎn)（﹣ 2，﹣ 1）在反比例函數(shù) y= 的圖象上． 故選 D． 5．商場(chǎng)舉行摸獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，對(duì)于 “抽到一等獎(jiǎng)的概率為 ”．下列說法正確的是（ ） A．抽 10 次獎(jiǎng)必有一次抽到一等獎(jiǎng) B．抽一次不可能抽到一等獎(jiǎng) C．抽 10 次也可能沒有抽到一等獎(jiǎng) D．抽了 9 次如果沒有抽到一等獎(jiǎng)，那么再抽一次肯定抽到一等獎(jiǎng) 【考點(diǎn)】 概率的意義． 【分析】 根據(jù)概率是頻率（多個(gè)）的波動(dòng)穩(wěn)定值，是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的量第 30 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 的表現(xiàn)進(jìn)行解答即可． 【解答】 解：根據(jù)概率的意義可得 “抽到一等獎(jiǎng)的概率為 ”就是說抽 10 次可能抽到一等獎(jiǎng)，也可能沒有抽到一等獎(jiǎng)， 故選： C． 6．如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 π，半徑是 6，那么此扇形的圓心角為（ ） A． 40176。將 △ ABC 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40176。 D． 40176。 B． 25176。 7．拋物線 y=﹣ 2（ x﹣ 1） 2﹣ 3 與 y 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ） A．﹣ 3 B．﹣ 4 C．﹣ 5 D．﹣ 1 8．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為 和 1，那么它的外接圓的直徑是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．如圖，過 ⊙ O 上一點(diǎn) C 作 ⊙ O 的切線，交 ⊙ O 直徑 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D．若 ∠D=40176。 C． 60176。 又 ∵ tan∠ BAE= ， ∴ BD=AB?tan∠ BAE， 又 ∵ cos∠ BAE=cos∠ DCE= ， ∴ CE=CD?cos∠ BAE =（ BD﹣ BC） ?cos∠ BAE =（ AB?tan∠ BAE﹣ BC） ?cos∠ BAE =（ 10 ﹣ ） ≈ （ m）． 23．如圖，二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A（﹣ 3， 0）和 B（ 1， 0）兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C（ 0， 3），點(diǎn) C、 D 是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)第 20 頁(yè)（共 44 頁(yè)） B、 D． （ 1）求二次函數(shù)的解析式． （ 2）請(qǐng)直接寫出 D 點(diǎn)的坐標(biāo)． （ 3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 x 的取值范圍． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)與不等式（組）；待定系 數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】 （ 1）由于已知拋物線與 x 軸兩交點(diǎn)，則設(shè)交點(diǎn)式 y=a（ x+3）（ x﹣ 1），然后把 C（ 0， 3）代入求出 a 的值即可得到拋物線解析式； （ 2）通過解方程﹣ x2﹣ 2x+3=3 可得到 D（﹣ 2， 3）； （ 3）觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在拋物線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可． 【解答】 解；（ 1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a（ x+3）（ x﹣ 1）， 把 C（ 0， 3）代入得 a 3 （﹣ 1） =3，解得 a=﹣ 1． 所以拋物線解析式為 y=﹣（ x+3）（ x﹣ 1），即 y=﹣ x2﹣ 2x+3； （ 2）當(dāng) y=3 時(shí)，﹣ x2﹣ 2x+3=3，解得 x1=0， x2=﹣ 2． 則 D（﹣ 2， 3）． （ 3）觀察函數(shù)圖象得使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 x 的取值范圍是 x＜ ﹣ 2 或x＞ 1． 24．一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為 10 元 /件，出廠價(jià)為 12 元 /件，年銷售量為 2 萬件．今年計(jì)劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場(chǎng)．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加 倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高 倍，則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加 x 倍（本第 21 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 題中 0＜ x≤ 1）． （ 1）用含 x 的代數(shù)式表示 ，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為 （ 10+7x） 元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為 （ 12+6x） 元． （ 2）求今年這種玩具的每件利潤(rùn) y 元與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤(rùn)為 w 萬元，求當(dāng) x 為何值時(shí)，今年的年銷售利潤(rùn)最大？最大年銷售利潤(rùn)是多少萬元？ 注：年銷售利潤(rùn) =（每件玩具的出廠價(jià)﹣每件玩具的成本） 年銷售量． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）根據(jù)題意今年這種玩具每件的成本比去年成本增加 倍，即為（ 10+10?）元 /件