【正文】 數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù) A 和 B 關(guān)于 x=2 對稱，求得（ 0， 3）關(guān)于 x=2 的對稱點是關(guān)鍵． 【解答】 解：點 A 的坐標為（ 0， 3），關(guān)于 x=2 的對稱點是（ 4， 3）．即點 B 的坐標為（ 4， 3）． 第 15 頁（共 44 頁） 故答案是（ 4， 3）． 17．如圖，點 P、 Q 是反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點， PA⊥ y 軸于點 A， QN⊥ x軸于點 N，作 PM⊥ x 軸于點 M， QB⊥ y 軸于點 B，連接 PB、 QM， △ ABP 的面積記為 S1， △ QMN 的面積記為 S2，則 S1 = S2．（填 “＞ ”或 “＜ ”或 “=”） 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義． 【分析】 設(shè) p（ a， b）， Q（ m， n），根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果． 【解答】 解；設(shè) p（ a， b）， Q（ m， n）， 則 S△ ABP= AP?AB= a（ b﹣ n） = ab﹣ an， S△ QMN= MN?QN= （ m﹣ a） n= mn﹣ an， ∵ 點 P， Q 在反比例函數(shù)的圖象上， ∴ ab=mn=k， ∴ S1=S2． 18．如圖，已知 “人字梯 ”的 5 個踩檔把梯子等分成 6 份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條 60cm 長的綁繩 EF， tanα= ，則 “人字梯 ”的頂端離地面的高度 AD 是 180 cm． 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 坡度坡角問題． 【分析】 根據(jù)坡度的定義求出 AG，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，第 16 頁（共 44 頁） 計算即可． 【解答】 解：由題意得， FG= EF=30， ∵ EF∥ BC， ∴∠ AFE=α， ∴ = ，即 = ， 解得， AG=75， ∵ EF∥ BC， ∴ = = ， 解得， AD=180， ∴ “人字梯 ”的頂端離地面的高度 AD 是 180cm， 故答案為： 180． 三、解答題（本大題共 6 小題， 70 分） 19．如圖某超市舉行 “翻牌 ”抽獎活動，在一張木板上共有 6 個相同的牌，其分別對應(yīng)價值為 2 元、 5 元、 8 元、 10 元、 20 元和 50 元的獎品． （ 1）小雷在該抽獎活動中隨機翻一張牌，求抽中 10 元獎品的概率； （ 2）如果隨機翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎品的總價值大于 14 元的概率． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）隨機事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 247。再由直角三角形的性質(zhì)，得出 ∠PCD+∠ DPC=90176。推出 ∠ EPA+∠ DPC=90176。 CD=AB=6， ∴∠ PCD+∠ DPC=90176。 ∴∠ EPA+∠ DPC=90176。=， cos22176。=） 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用． 【分析】 通過解 Rt△ BAD 求得 BD=AB?tan∠ BAE，通過解 Rt△ CED 求得 CE=CD?cos∠ BAE．然后把相關(guān)角度所對應(yīng)的函數(shù)值和相關(guān)的線段長度代入進行求值即可． 【解答】 解：由已知有： ∠ BAE=22176。 ∠ CED=∠ AEC=90176。 ∴∠ DCE=22176。 B． 45176。 D． 80176。則 ∠ A 的度數(shù)為（ ） 第 23 頁（共 44 頁） A． 20176。 C． 30176。 10．二次函數(shù) y=a（ x+m） 2+n 的圖象如圖，則一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 二、填空題（共 6 個小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 11．如圖，在 △ ABC 中， ∠ BAC=60176。后得到 △ADE，則 ∠ BAE= ． 12．已知方程 x2+mx+3=0 的一個根是 1，則它的另一個根是 ． 13．袋中裝有 6 個黑球和 n 個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn) “若從中任摸一個球，恰好是白球的概率為 ”，則這個袋中白球大約有 個． 14．如圖，已知點 P（ 1， 2）在反比例函數(shù) 的圖象上，觀察圖象可知，當 x＜ 1 時， y 的取值范圍是 ． 第 24 頁（共 44 頁） 15．如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點（﹣ 1， 0）、（ 3， 0）和（ 0， 2），當 x=2 時， y 的值為 ． 16．如圖，等邊三角形 ABC 的內(nèi)切圓的面積 9π，則 △ ABC 的周長為 ． 三、解答題（一）（共 3 個小題，每小題 6 分，滿分 18 分） 17．解方程： x2+2x=1． 18．已知：二次函數(shù) y=x2﹣（ m﹣ 1） x﹣ m． （ 1）若圖象的對稱軸是 y 軸，求 m 的值； （ 2）若圖象與 x 軸只有一個交點，求 m 的值． 19．在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題： （ 1）將 △ ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 B． 45176。 D． 80176。． 故選 A． 7．拋物線 y=﹣ 2（ x﹣ 1） 2﹣ 3 與 y 軸交點的橫坐標為（ ） A．﹣ 3 B．﹣ 4 C．﹣ 5 D．﹣ 1 【考點】 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 令 x=0，求出 y 的值即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 令 x=0，則 y=﹣ 2（ x﹣ 1） 2﹣ 3=﹣ 5， ∴ 拋物線 y=﹣ 2（ x﹣ 1） 2﹣ 3 與 y 軸交點的縱坐標坐標為﹣ 5， 故選 C． 8．直角三角形兩直角邊長分別為 和 1，那么它的外接圓的直徑是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 三角形的外接圓與外心． 【分析】 根據(jù)勾股定理求 出直角三角形的斜邊長，根據(jù)直角三角形的外心的性質(zhì)解答即可． 【解答】 解：由勾股定理得，直角三角形的斜邊長 = =2， 第 31 頁（共 44 頁） ∴ 它的外接圓的直徑是 2， 故選： B． 9．如圖，過 ⊙ O 上一點 C 作 ⊙ O 的切線，交 ⊙ O 直徑 AB 的延長線于點 D．若 ∠D=40176。 B． 25176。 D． 40176。 ∵∠ D=40176。﹣ 90176。=50176。 ∴∠ A=25176。將 △ ABC 繞著點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 40176。 ． 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得 ∠ CAE=40176。后得到 △ ADE， ∴∠ CAE=40176。 ∴∠ BAE=∠ BAC+∠ CAE=60176。=100176。． 12．已知方程 x2+mx+3=0 的一個根是 1，則它的另一個根是 3 ． 【考點】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，兩個根的積是 3，即可求解． 【解答】 解：設(shè)方程的另一個解是 a，則 1 a=3， 解得： a=3． 故答案是： 3． 13．袋中裝有 6 個黑球和 n 個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn) “若從中任摸一個球，恰好是白球的概率為 ”，則這個袋中白球大約有 2 個． 【考點】 概率公式． 【分析】 根據(jù)若從中任摸一個球，恰好是白球的概率為 ，列出關(guān)于 n 的方程，解方程即可． 【解答】 解： ∵ 袋中裝有 6 個黑球和 n 個白球， ∴ 袋中一共有球（ 6+n）個， ∵ 從中任摸一個球，恰好是白球的概率為 ， ∴ = ， 解得： n=2． 故答案為： 2． 14．如圖，已知點 P（ 1， 2）在反比例函數(shù) 的圖象上，觀察圖象可知，當 x＜ 1 時， y 的取值范圍是 y＞ 2 或 y＜ 0 ． 第 34 頁（共 44 頁） 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】 根據(jù)圖象，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，分析其增減性及過點的坐標易得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意，反比例函數(shù) y= 的圖象在第一象限， y 隨 x 的增大而減??； ∵ 其圖象過點（ 1， 2）； ∴ 當 0＜ x＜ 1 時， y 的取值范圍時 y＞ 2；當 x＜ 0 時， y＜ 0． 故答案為： y＞ 2 或 y＜ 0． 15．如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點（﹣ 1， 0）、（ 3， 0）和（ 0， 2），當 x=2 時， y 的值為 2 ． 【考點】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 【分析】 把三點坐標代入二次函數(shù)解析式求出 a， b， c 的值，即可確定出二次函數(shù)解析式，然后把 x=2 代入解析式即可求得． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點（﹣ 1， 0）、（ 3， 0）和（ 0， 2）， ∴ ， 第 35 頁（共 44 頁） 解得： ， 則這個二次函數(shù)的表達式為 y=﹣ x2+ x+2． 把 x=2 代入得， y=﹣ 4+ 2+2=2． 故答案為 2． 16．如圖，等邊三角形 ABC 的內(nèi)切圓的面積 9π，則 △ ABC 的周長為 ． 【考點】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心． 【分析】 根據(jù)等邊三角形的內(nèi)切圓的面積是 9π，得其內(nèi)切圓的半徑是 3．設(shè)圓和BC 的切點是 D，連接 OB， OD．再根據(jù)等邊三角形的三線合一，則三角形 BOD是一個 30176。 ∴ BD=3 ， ∴ BC=6 ， ∴△ ABC 的周長是 18 ． 第 36 頁（共 44 頁） 三、解答題（一）（共 3 個小題，每小題 6 分，滿分 18 分） 17．解方程： x2+2x=1． 【考點】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 方程左右兩邊同時加上 1，則左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，再利用直接開平方法即可求解． 【解答】 解： ∵ x2+2x=1， ∴ x2+2x+1=1+1， ∴ （ x+1） 2=2， ∴ x+1= ， ∴ x=﹣ 1 ． 18．已知：二次函數(shù) y=x2﹣（ m﹣ 1） x﹣ m． （ 1）若圖象的對稱軸是 y 軸，求 m 的值； （ 2）若圖象與 x 軸只有一個交點，求 m 的值． 【考點】 拋物線與 x 軸的交點． 【分析】 （ 1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到﹣ =0，然后解關(guān)于 m 的方程即可； （ 2）根據(jù)判別式的意義得到（ m﹣ 1） 2﹣ 4 1 （﹣ m） =0，然后解關(guān)于 m 的方程即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 拋物線的對稱軸是 y 軸， ∴ ﹣ =0， ∴ m=1； （ 2） ∵ 圖象與 x 軸只有一個交點，則 △ =0， 即（ m﹣ 1） 2﹣ 4 1 （﹣ m） =0， ∴ m=﹣ 1． 19．在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題： （ 1）將 △ ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 AB∥ CD ∴ AB∥ OM∥ DC， ∵ AC 為正方形 ABCD 對角線， ∴∠ NOC=∠ NCO=∠ MOC=∠ MCO=45176