【正文】 2021 年 12 / 38 圖 運(yùn)動控制卡安裝在臺式主機(jī)上，和倒立擺的機(jī)箱通過兩根轉(zhuǎn)接電纜連接 環(huán)形二級倒立擺的物理參數(shù)如圖 所以： 2021 年 中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 13 / 38 圖 環(huán)形二級倒立擺的物理參 數(shù) 本文的研究內(nèi)容 本次畢設(shè)內(nèi)容可以分為以下幾個方面： ：在建模之前，首先采用拉格朗日方程推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型，并對系統(tǒng)的可控性可觀性進(jìn)行分析和分析倒立擺系統(tǒng)控制的難易程度。另外還需要系統(tǒng)對干擾有一定的魯棒性。環(huán)形倒立擺系統(tǒng)以角度編碼器采集的電機(jī)位置信號為反饋信息，編碼器反饋的傳感方式得到系統(tǒng)的反饋，并以此為依據(jù)進(jìn)行控制，通過轉(zhuǎn) 動平臺，來控制轉(zhuǎn)動平臺的轉(zhuǎn)角位置并保持?jǐn)[桿直立。 固高科技 的環(huán)形倒立擺系列產(chǎn)品采用開放的控制解決方案和模塊化的實(shí)驗(yàn)平臺，以旋轉(zhuǎn)運(yùn)動模塊為基礎(chǔ)平臺，輕松構(gòu)建環(huán)型一級倒立擺 , 環(huán)形串聯(lián)兩級倒立擺、環(huán)形并聯(lián)兩級倒立擺，甚至串并聯(lián)混合三級擺、四級擺等，全方位滿足控制研究的需要。 環(huán)形二階倒立擺系統(tǒng)的特點(diǎn) : 和直線倒立擺運(yùn)動平臺不同，環(huán)形倒立擺的基本模塊旋轉(zhuǎn)運(yùn)動平臺通過增加一節(jié)倒立擺桿和相應(yīng)的傳感器，可以構(gòu)成環(huán)形單級倒立擺；通過增加兩節(jié)倒立擺桿和相應(yīng)的傳感器，就可構(gòu)成環(huán)形兩級倒立擺。 幾種不同類型的倒立 擺系統(tǒng)實(shí)物如下圖 。而并聯(lián)倒立擺系統(tǒng)是指多個擺桿底端都連接在“小車”上，呈并聯(lián)形式連接。后來在此基礎(chǔ)上，人們又進(jìn)行拓展，產(chǎn)生了直線二級 倒立擺、環(huán)型倒立擺、平面倒立擺、柔性連接倒立擺、多級倒立擺等實(shí)驗(yàn)設(shè)備。 （ 9）線性二次型最優(yōu)控制（ LQR):LQR理論是以線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)的，它根據(jù)狀態(tài)變量的線性反饋構(gòu)成閉環(huán)最優(yōu)控制，可以通過 MatTab進(jìn)行仿真使我們更便捷的實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。 （ 7）采用遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法 [12]基于倒立擺數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，再利用改進(jìn) 的遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，從而實(shí)現(xiàn)對倒立擺的控制。 （ 5）非線性控制 [10]實(shí)際系統(tǒng)多被進(jìn)行線性化處理，非線性系統(tǒng)更能準(zhǔn)確反映實(shí)際系統(tǒng)，對提高系統(tǒng)控制精度具有更大意義。 （ 4）自適應(yīng)控制。 姓名：論文題目 2021 年 8 / 38 （ 3）云模型控制 [9]云模型是一種擬人控制，用云模型構(gòu)成語言值，用語言值 構(gòu)成規(guī)則，形成一種定性的推理機(jī)制。 （ 2） PID 控制。 當(dāng)前倒立擺的控制方法可分為以下幾類： （ 1）狀態(tài)反饋控制 [6]基于倒立擺的動力學(xué)模型，使用狀態(tài)空間理論推導(dǎo)出狀態(tài)方程和輸出方程，應(yīng)用狀態(tài)反饋，實(shí)現(xiàn)對倒立擺的控制。 倒立擺的研究方法和意義 對倒立擺這樣的一個典型被控對象進(jìn)行研究 ，無論在理論上和方法上都具有重要意義， 不僅由于其級數(shù)增加而產(chǎn)生的控制難度是對人類控制能力的有力挑戰(zhàn)，更重要的是實(shí)現(xiàn)其控制穩(wěn)定的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新的控 制方法、探索新的控制理論 ， 并進(jìn)而將新的控制方法應(yīng)用到更廣泛的受控對象中。目前，國內(nèi)各高?；旧隙疾捎孟愀酃谈吖竞图幽么?Quanser公司生產(chǎn)的系統(tǒng) [ 5]；其它一些生產(chǎn)廠家還包括（韓國）奧格斯科技 發(fā)展有限公司（ FT4820型倒立擺）、保定航空技術(shù)實(shí)業(yè)有限公司；最近，鄭州微納科技有限公司的微納科技直線電機(jī)倒立擺的研制取得了成功。 目前有關(guān)倒立擺的研究主要集中在亞洲，如中國的北京師范大學(xué)、北京航空航天大學(xué) [2]、中國科技大學(xué) [3]；日本的東京工業(yè)大學(xué)、東京電機(jī)大學(xué)、東京大學(xué)；韓國的釜山大學(xué)、忠南大學(xué)，此外，俄羅斯的圣彼得堡大學(xué)、美國的東佛羅里達(dá)大學(xué)、俄羅斯科學(xué)院、波蘭的波茲南技術(shù)大學(xué)、意大利的佛羅倫薩大學(xué)也對這個領(lǐng)域有持續(xù)的研究。自此，對于倒立擺系統(tǒng)的研究便成了控制界關(guān)注的焦點(diǎn)。 1966 年 Schacfer 和 Cannon 應(yīng)用BangBang控制理論，將一個曲軸穩(wěn)定于倒置位置。 本實(shí)驗(yàn)所做的倒立擺起擺實(shí)驗(yàn)由于是建立 在理想的數(shù)學(xué)模型之上，忽略了客觀因素的影響（比如擺桿質(zhì)量測量不精準(zhǔn)，空氣阻力，各種摩擦力都不計(jì)等），所以得到的結(jié)果和預(yù)計(jì)的有所差別，但從得到的結(jié)果已經(jīng)可以看出來分析過程和程序設(shè)計(jì)的思路都是正確，所以說還算是一次成功的設(shè)計(jì)。之后設(shè)計(jì)控制器，利用 MATLAB 語句 lqr，得到線性狀態(tài)反饋增益系數(shù)。 先是查找大量和倒立擺相關(guān)的資料，把做本實(shí)驗(yàn)需要運(yùn)用的知識復(fù)習(xí)和自學(xué)一遍，參考部分倒立擺已有的程序和視頻來為自己的實(shí)驗(yàn)做一個鋪墊。倒立擺系統(tǒng)的這種特性 ,使它成為進(jìn)行控制理論研究的理想實(shí)驗(yàn)平臺 。 不保密 □ 。本人授權(quán)省級優(yōu)秀學(xué)士學(xué)位論文評選機(jī)構(gòu)將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。2021 年 中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 1 / 38 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 題目： 環(huán)形二級倒立擺起擺控制設(shè)計(jì) 姓 名： 楊臘 學(xué)號： 20211004156 院（系） ： 自動化學(xué)院 專業(yè)： 自動化 指導(dǎo)教師： 賀良華 職稱： 副教授 評 閱 人： 職稱： 年 月 姓名：論文題目 2021 年 2 / 38 2021 年 中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 3 / 38 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。 作者簽名： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保障、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向有關(guān)學(xué)位論文管理部門或機(jī)構(gòu)送交論文的 復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 本學(xué)位論文屬于 保密 □ ，在 _________年解密后適用本授權(quán)書。 （請?jiān)谝陨舷鄳?yīng)方框內(nèi)打“√”） 作者簽名： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 年 月 日 姓名：論文題目 2021 年 4 / 38 摘 要 倒立擺系統(tǒng)是一種典型的多變量、非線性、強(qiáng)耦合、高階次的自然不穩(wěn)定系統(tǒng) ,它的控制目標(biāo)就是實(shí)現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)各擺桿的平衡 ,使之沒有過大震蕩 ,并在加入隨機(jī)擾動的情況下系統(tǒng)能夠在擾動消失后迅速恢復(fù)到平衡狀態(tài)。 本文首先介紹了倒立擺的發(fā)展歷史、現(xiàn)狀、控制方法，研究方向和研究意義以及在科研方面的應(yīng)用，然后經(jīng)過對比分析選取了一個合適的控制方法即線性二次型最優(yōu)控制（ LQR)和狀態(tài)反饋控制結(jié)合的控制方法來設(shè)計(jì)環(huán)形二級串聯(lián)倒立擺的 起擺實(shí)驗(yàn)。做完這些準(zhǔn)備工作后開始建立數(shù)學(xué)模型，列出動力學(xué)方程，傳遞函數(shù)，拉格朗日方程等，判斷系統(tǒng)的可觀可控和穩(wěn)定性，然后求解，得到需要的式子。之后通過 simulink來建立仿真模型，與硬件設(shè)備連接，啟動倒立擺，通過調(diào)整模型參數(shù)的大小，來實(shí)現(xiàn)倒立擺的起擺穩(wěn)態(tài)控制。 關(guān)鍵詞：環(huán)形二級倒立擺、 LQR控制算法、 Matlab語句、 simulink仿真 2021 年 中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 5 / 38 ABSTRACT Inverted pendulum system is a typical multivariable, nonlinear, strong coupling, high order natural unstable system, its goal is to realize the control of inverted pendulum system, the balance of the swinging rod, to make it not too big shock, and in the case of adding random perturbation system can quickly return to equilibrium state after disturbance disappeared. The characteristics of the inverted pendulum system, make it bee the ideal experimental platform for control theory and research. This article first introduces the development history of inverted pendulum, the present situation, the control method, the research direction and research significance and application in scientific research, and through parison and analysis to select a suitable control method for the linear quadratic optimal control (LQR) control method bined with the state feedback control to design a circular secondary series inverted pendulum of the pendulum experiment. First find a lot of useful information related to inverted pendulum, the use of knowledge is needed to do this experiment again, review and selfstudy reference part of the inverted pendulum existing programs and video to do a foreshadowing for own experiments. After these preparations begin to establish mathematical model and lists the dynamics equation, transfer function and Lagrange equation, etc., determine the considerable control and stability of the system, and then to solve, need formula. Then design the controller, using the MATLAB statements LQR, linear state feedback gain coefficient. After using simulink to establish simulation model, and hardware connection, start the inverted pendulum, by adjusting the size of the model parameters, to achieve the pendulum steady control of inverted pendulum. Because this piece do a handstand for swinging pendulum experiment is based on ideal mathematical model, ignoring the influence of objective factors (such as beam qualit