【正文】 自己的MATLAB數(shù)學(xué)和圖形程序。新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動(dòng)轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于MATLAB運(yùn)行的C和C++代碼。目前，MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計(jì)、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號(hào)處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、LMI控制、魯棒控制、模型預(yù)測(cè)、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計(jì)、實(shí)時(shí)快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點(diǎn)仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。MATLAB對(duì)許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對(duì)這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。新版本的MATLAB對(duì)整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對(duì)于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫和表達(dá)式作圖。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C＋＋語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C＋＋語言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。Matlab一個(gè)高級(jí)的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。MATLAB由一系列工具組成，這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。表21各參數(shù)及參數(shù)值參數(shù) 參數(shù)值 kg/ L g 則系統(tǒng)方程為： （213） （214）可得如下的狀態(tài)方程： （215） （216）第3章 控制策略的選擇 MATLAB簡(jiǎn)介 MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。利用力學(xué)中的隔離法,將二級(jí)倒立擺系統(tǒng)分為小車、擺桿 l、擺桿 2 , 所示,將擺桿 1 對(duì)小車的作用力分解為豎直方向的分力和水平方向的分力。bFa 圖23 二級(jí)倒立擺結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 、剛體動(dòng)力學(xué)列寫二級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型 由運(yùn)動(dòng)合成原理：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)=牽連運(yùn)動(dòng)+相對(duì)運(yùn)動(dòng)，為了便于理解將動(dòng)坐標(biāo)建立于小車、擺桿擺桿2的質(zhì)心處，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。3)實(shí)驗(yàn)過程中的庫侖摩擦、動(dòng)摩擦等所有摩擦力足夠小,在建模過程中可忽略不計(jì)。計(jì)算機(jī)從運(yùn)動(dòng)控制卡中讀取實(shí)時(shí)數(shù)據(jù) ,確定控制決策 (小車向哪個(gè)方向移動(dòng)、 移動(dòng)的速度、 加速度等 ) ,并由運(yùn)動(dòng)控制卡來實(shí)現(xiàn)該控制決策 ,產(chǎn)生相應(yīng)的控制量 ,使電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng) ,帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng) ,保持?jǐn)[桿 1和擺桿 2的平衡. 二級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型二級(jí)倒立擺數(shù)學(xué)模型的建立基于以下假設(shè)：1）上下兩擺桿都是剛體。計(jì)算機(jī)運(yùn)動(dòng)控制卡伺服驅(qū)動(dòng)器伺服電機(jī)光電碼盤1光電碼盤2光電碼盤3擺桿1擺桿2 圖22為直線二級(jí)倒立擺計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖 22中的光電碼盤 1由伺服電機(jī)自帶 ,可以通過該碼盤的反饋換算出小車的位移、 速度信號(hào) ,并反饋給伺服驅(qū)動(dòng)器和運(yùn)動(dòng)控制卡。電機(jī)編碼器和角編碼器向運(yùn)動(dòng)卡反饋小車和擺桿位置（線位移和角位移）。此系統(tǒng)為一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，控制目的使雙擺直立而不倒，主要有3個(gè)參考量即上下兩擺桿的角度要保持小幾乎為0，小車要位于滑竿中間。四川理工學(xué)院本科畢業(yè)（設(shè)計(jì)）論文第2章 倒立擺的建模 二級(jí)倒立擺的簡(jiǎn)介及物理模型二級(jí)倒立擺系統(tǒng)主要由如圖1所示的機(jī)電裝置和控制裝置兩部分組成。并且利用MATLAB軟件來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能觀、能控，并進(jìn)行仿真。主要是確定模糊規(guī)則設(shè)計(jì)出模糊控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺的控制。基于倒立擺數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，再利用改進(jìn)的遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺的控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)與適應(yīng)嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，任意充分地逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，所有定量或定性的信息都等勢(shì)分布貯存于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各種神經(jīng)元，故有很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性；也可將 Q學(xué)習(xí)算法和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效結(jié)合，實(shí)現(xiàn)狀態(tài)未離散化的倒立擺的無模型學(xué)習(xí)控制。實(shí)際系統(tǒng)多被進(jìn)行線性化處理，非線性系統(tǒng)更能準(zhǔn)確反映實(shí)際系統(tǒng)，對(duì)提高系統(tǒng)控制精度具有更大意義。許多控制系統(tǒng)多為靜態(tài)控制，自適應(yīng)控制隨著環(huán)境的變化而變化，屬于一種動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)，從而提高控制精度。這種控制不需要系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，而是根據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)、邏輯判斷和感受，通過語言原子和云模型轉(zhuǎn)換到語言控制規(guī)則器中，解決非線性問題和不確定性問題。（3）云模型控制[10]。（2）PID 控制?；诘沽[的動(dòng)力學(xué)模型，使用狀態(tài)空間理論推導(dǎo)出狀態(tài)方程和輸出方程，應(yīng)用狀態(tài)反饋，實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺的控制。目前，人們對(duì)倒立擺的研究越來越多，倒立擺的類型也由簡(jiǎn)單的單級(jí)倒立擺發(fā)展為多種多樣的形式，出現(xiàn)了柔性擺、球擺、旋轉(zhuǎn)式倒立擺、傾斜軌道式倒立擺等。1995 年，張明廉等人應(yīng)用擬人智能控制方法實(shí)現(xiàn)三級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制。1999 年，李巖等人運(yùn)用基于 PD 控制的專家智能控制對(duì)二級(jí)倒立擺進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，取得了很好的效果[6]。1999 年張飛舟等人采用擬人智能控制，實(shí)現(xiàn)了一、二、三級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制。1996 年，張乃堯等人使用雙閉環(huán)模糊控制實(shí)現(xiàn)了對(duì)倒立擺的穩(wěn)定控制。l976 年 Mori等人