【正文】 。事實(shí)上數(shù)據(jù)的多少取決于許多的因素，如網(wǎng)絡(luò)的大小、網(wǎng)絡(luò)測試的需要以及輸入輸出的分布等。但是選太多的數(shù)據(jù)將會(huì)增加收集、分析數(shù)據(jù)以及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所付出的代價(jià)。系統(tǒng)得輸入輸出關(guān)系就包含在這些數(shù)據(jù)樣本中。甚至于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身也可以作為數(shù)據(jù)預(yù)處理的工具，為另一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)。在進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)主要用到信號(hào)處理或特征抽取技術(shù)。對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理就是要使得經(jīng)變化的數(shù)據(jù)對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更容易學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。在進(jìn)行尺度變換前必須先檢驗(yàn)是否存在數(shù)據(jù)異常點(diǎn)（或稱野點(diǎn)），這些點(diǎn)必須剔除。在確定最主要的輸入量后，需要進(jìn)行尺度變換和預(yù)處理。又如工業(yè)過程中可能記錄了成百上千個(gè)壓力、溫度和流量數(shù)據(jù)。首先要在大量的原始測量數(shù)據(jù)中確定出最主要的輸入模式。 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體的步驟(1)產(chǎn)生數(shù)據(jù)樣本集為了成功地開發(fā)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)生數(shù)據(jù)樣本集是第一步，也是十分重要和關(guān)鍵的一步。這個(gè)所謂的“合適”，是相對于所需要的隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)來確定，因?yàn)檩^小的期望誤差值是要靠增加隱含層的節(jié)點(diǎn)，以及訓(xùn)練時(shí)間來獲得的。所以在一般情況下，傾向于選取較小的學(xué)習(xí)速率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。大的學(xué)習(xí)速率可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。(3)初始權(quán)值的選取一般取初始權(quán)值在(1，1)之間的隨機(jī)數(shù)。這在結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)上，要比增加更多的隱含層要簡單得多。能不能僅用具有非線性激活函數(shù)的單層網(wǎng)絡(luò)來解決問題呢？結(jié)論是：沒有必要或效果不好。下面介紹各因素的選擇原則如下：(1)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)增加層數(shù)主要可以更進(jìn)一步地降低誤差，提高精度，但同時(shí)也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，從而增加了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練時(shí)間。 BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)要設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必須綜合考慮各方面的因素，如網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)，每層的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，層與層間的轉(zhuǎn)換函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率的選取等?？赏ㄟ^調(diào)節(jié)Sigmoid函數(shù)的斜率或采用其它激勵(lì)單元來改善網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能。②學(xué)習(xí)方式: 增量型學(xué)習(xí)方法效果好，累積型學(xué)習(xí)方法速度快。為第一隱含層與第二隱含層之間任一節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值，已經(jīng)由式（512）求得。為第二隱層與輸出層之間的任一節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值，已由式（55）求得。：成正比 因?yàn)? (52)又 則 (53)設(shè)局部梯度 (54)的修正量為 上式中，是學(xué)習(xí)步長，可由式（54）求得，可由信號(hào)的正向傳播過程求得。由工作信號(hào)的正向傳播過程可得：第一層輸入：； 第一層輸出為：； 第二層的輸出為：； 輸出層輸出為：； 對于一個(gè)給定的輸入X，期望輸出為。輸出為加權(quán)矩陣依次為域值向量依次為 ； 神經(jīng)元的輸入用u表示，激勵(lì)輸出用v表示，u、v的上標(biāo)表示層，下標(biāo)表示層中的某個(gè)神經(jīng)元，如表示第一隱層的第個(gè)神經(jīng)元的輸入。如上圖()所示。以含有兩個(gè)隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)為例，如下圖所示，具體介紹BP算法。在誤差信號(hào)反向傳播的過程中，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值由誤差反饋進(jìn)行調(diào)節(jié)。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)向誤差信號(hào)的反向傳播。 BP算法BP 算法特征可以描述如下：(1)工作信號(hào)正向傳播：輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層，傳向輸出層，在輸出端產(chǎn)生輸出信號(hào)，這是工作信號(hào)的正向傳播。因此網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的少許增加可能引起執(zhí)行時(shí)間的很大增長。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)執(zhí)行時(shí)間也是需要加以檢驗(yàn)的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練很慢，而且有時(shí)需要付出嚴(yán)重的代價(jià)。數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)中的連接權(quán)系數(shù)是千萬次訓(xùn)練后的結(jié)果，對它們的意義很難給出明確的解釋。當(dāng)所給數(shù)據(jù)不充分或存在不可學(xué)習(xí)的映射關(guān)系時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能找不到滿意的解。對于這種情況很難定義規(guī)則，歷史數(shù)據(jù)很多且充滿噪聲，準(zhǔn)確地計(jì)算是毫無必要的。和傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用于那些幾乎沒有規(guī)則，數(shù)據(jù)不完全或多約束優(yōu)化問題。與常規(guī)的計(jì)算機(jī)程序相比較，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要基于所測量的數(shù)據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行建模、估計(jì)和逼近，它可以應(yīng)用于如分類、預(yù)測及模式識(shí)別等眾多方面。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)為處理這些問題提供了有用的工具。對于許多實(shí)際問題來說，泛化能力是非常有用的，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)世界所獲得的數(shù)據(jù)常常受到噪聲的污染或殘缺不全。(2)具有泛化能力泛化即用較少的樣本進(jìn)行訓(xùn)練,使網(wǎng)絡(luò)能在給定的區(qū)域內(nèi)達(dá)到要求的精度；或者說是用較少的樣本進(jìn)行訓(xùn)練,使網(wǎng)絡(luò)對未經(jīng)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)也能給出合適的輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為揭開人腦生理機(jī)制的一個(gè)重要的手段越來越引起各行各業(yè)科學(xué)家的濃厚興趣。半個(gè)多世紀(jì)以來，它在非線性系統(tǒng)、優(yōu)化組合、模式識(shí)別等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。第五章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP控制算法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是由大量簡單單元以及這些單元的分層組織大規(guī)模并行聯(lián)結(jié)而成的一種網(wǎng)絡(luò)，它力圖像一般生物神經(jīng)系統(tǒng)一樣處理事物，實(shí)現(xiàn)人腦的某些功能。 (4)選擇模糊控制器的輸入變量及輸出變量的論域，并確定模糊控制器的參數(shù)(如量化因子、比例因子)。 (2)設(shè)計(jì)模糊控制器的控制規(guī)則。目前模糊推理方法有很多種，其中最常用的是Mamdani的maxmin的合成法，具體如下。2)知識(shí)庫知識(shí)庫包含應(yīng)用領(lǐng)域的知識(shí)和控制目標(biāo)，它由數(shù)據(jù)和模糊語言控制規(guī)則組成如: IF E is A, AND EC is B, THEN U is C,其中，E, EC是控制對象狀態(tài)變量的誤差量，U是對控制對象的控制變量?？刂破饔?個(gè)基本部分組成，即模糊化接口、知識(shí)庫、推理機(jī)、解模糊接口。把人的操作經(jīng)驗(yàn)歸納成一系列的規(guī)則，存放于計(jì)算機(jī)中，利用模糊集理論將它量化，使控制器模仿人的操作策略，這就是模糊控制器，而用模糊控制器組成的系統(tǒng)就是模糊控制系統(tǒng)。該例中包含了大量得模糊概念，如“高于”、“低于”、“越高”、“越低”、“越多”等等。但是，一個(gè)熟練的操作工人或技術(shù)人員，憑借自己的經(jīng)驗(yàn)，靠眼、耳等“傳感器”的觀察，經(jīng)過大腦的思維判斷給出控制量，可以用手動(dòng)操作，達(dá)到了較好的控制效果。(4)模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，尤其適用于非線性、時(shí)變、滯后系統(tǒng)的控制。(3)與傳統(tǒng)控制方法相比，模糊控制更接近于人的思維方法和推理習(xí)慣。 模糊控制具有如下主要特點(diǎn): (1)在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)不需要建立被控對象的數(shù)學(xué)模型，只要求掌握現(xiàn)場操作人員或者有關(guān)專家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)或者操作數(shù)據(jù)。1974年，英國的Mamdani首先把模糊理論應(yīng)用于工業(yè)控制，取得了良好的控制效果。用模糊集合來描述模糊事物的概念，很快被科技工作者所接受。1965年他在Informationamp。二級(jí)倒立擺的相對可控度: δ=1/ = ?？梢詫ο到y(tǒng)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)穩(wěn)定。 ，通過MATLAB中的rank()命令可以分別求得rank(S)=6和rank(V)=6。相反，δ越小，系統(tǒng)越不容易被控制。 定理3(相對可控性判據(jù))：線性定常連續(xù)系統(tǒng)，矩陣A的最小奇異值與最大奇異值的比值為系統(tǒng)的相對可控度，記作δ。那么a l ,a2,...,ar稱為矩陣A的奇異值。其中U和V為分別為mn與nm階正交陣，S為nn階對角陣，記為S=diag(a1,a2,...,ar,0,..., 0)。為了衡量系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)的難度，或者說衡量系統(tǒng)本身可控性的相對程度，一般稱之為相對可控性，可通過計(jì)算可控性矩陣的奇異值b來判斷。定理2(可觀性判據(jù))：n階線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)完全可觀，當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)的可觀性矩陣：滿秩，即rank( V)=n。 定理1(可控性判據(jù))：n階線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)完全可控，當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)的可控性矩陣：滿秩，即rank(S}=n。因?yàn)樾枰O(shè)計(jì)控制器來鎮(zhèn)定系統(tǒng)，那么首先要考慮系統(tǒng)是否可控。其穩(wěn)定性分析可以用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論。1)系統(tǒng)總動(dòng)能:T=T0+T1+T2+T3其中，小車的動(dòng)能：一級(jí)擺動(dòng)能：二級(jí)擺動(dòng)能：質(zhì)量塊動(dòng)能：2)系統(tǒng)總勢能:V=V0+V1+V2+V3其中， 小車勢能：V0=0 一級(jí)擺勢能：V1=m1gl1cosθ1 二級(jí)擺勢能：V2=m2g(2l1cosθ1+l2cosθ2) 質(zhì)量塊勢能：V3=2m3gl1cosθ1根據(jù)所得到的系統(tǒng)總動(dòng)能T和系統(tǒng)總勢能V，代入式(31)可以求出拉格朗日算子L，得： 因?yàn)橄到y(tǒng)在廣義坐標(biāo)θ1，θ2上均無外力作用，所以以下方程組成立： (33)對拉格朗日算子L進(jìn)行處理，得：對于方程組(34)，關(guān)于，求解，得：=P/Q (35)其中， (36)其中，式(35)和式(36)可表示成以下形式： (37) (38)在平衡位置附近進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，并線性化，可以得到： (39)其中， (310)其中，對于二級(jí)倒立擺系統(tǒng)，取以下六個(gè)變量為系統(tǒng)的狀態(tài)變量：并且取小車加速度為輸入變量，即：那么，由式(39)和式(310)可以得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式： (311) 在得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型后，為了進(jìn)一步的了解系統(tǒng)性質(zhì)，需要對系統(tǒng)的特性進(jìn)行分析，最主要的是系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性和可觀性。 :符號(hào)含義實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)M小車質(zhì)量m1下擺桿質(zhì)量m2上擺桿質(zhì)量m3質(zhì)量塊質(zhì)量θ1下擺擺桿與垂直向上方向的夾角θ2上擺擺桿與垂直向上方向的夾角l1下擺擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心到擺桿質(zhì)心的距離l2上擺擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心到擺桿質(zhì)心的距離F作用在小車上的外力利用Lagrange方程推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程:Lagrange方程為： (31)其中，L為拉格朗日算子，q為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，T為系統(tǒng)的動(dòng)能，V為系統(tǒng)的勢能。3)小車與導(dǎo)軌之間的摩擦力與小車速度成正比。首先，對該系統(tǒng)做如下假設(shè):1)小車、一級(jí)擺桿和二級(jí)擺桿都是剛體。 考慮到牛頓力學(xué)建模需要對許多微分方程進(jìn)行處理，在進(jìn)行二級(jí)倒立擺建模時(shí)，大量微分方程的運(yùn)算會(huì)使建模變得很復(fù)雜，所以本文采用分析力學(xué)中的Lagrange方程建模。這里面包括輸入信號(hào)的設(shè)計(jì)選取，輸出信號(hào)的精確檢測，數(shù)學(xué)算法的研究等等內(nèi)容。系統(tǒng)建?？梢苑譃閮煞N：實(shí)驗(yàn)建模和機(jī)理建模。第三章 倒立擺系統(tǒng)建模及其定性分析為了研究倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制問題，首先需要建立倒立擺的數(shù)學(xué)模型。用戶只需要安裝相關(guān)的軟件、一個(gè)編譯器和I/O設(shè)備板卡，就可將一個(gè)PC機(jī)用作實(shí)時(shí)系統(tǒng)并通過I/O設(shè)備與外部設(shè)備進(jìn)行連接。硬件環(huán)境:IBM兼容微機(jī)(含兩個(gè)PCI插槽)；基本運(yùn)行配置:CPU PIII, 1 G、內(nèi)存128M、固高運(yùn)動(dòng)控制器；軟件環(huán)境:實(shí)控軟件可工作在Windows2000和WindowsXP等操作系統(tǒng)環(huán)境下，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)需要MATLAB , MATLAB/Simulink 、MATLAB/RealTimeWorkshop, MATLAB/RealTime Windows Target以及Visual C/C++等軟件支持。在WINDOWS平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)，如果實(shí)驗(yàn)效果不太理想，很難說明到底是因?yàn)樗惴ńY(jié)構(gòu)或參數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)脑蜻€是因?yàn)樵撈脚_(tái)實(shí)時(shí)性達(dá)不到要求的原因。關(guān)于第二種方式，采用MATLAB的實(shí)時(shí)工具箱RTW ( RealTime Workshop )實(shí)現(xiàn)控制任務(wù)，專用的實(shí)時(shí)內(nèi)核代替WINDOWS操作系統(tǒng)接管了實(shí)時(shí)控制任務(wù)，內(nèi)核任務(wù)執(zhí)行的最小周期是1 ms，大大地提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。 WINDOWS方式 MATLAB實(shí)時(shí)內(nèi)核方式對于第一種方式，理論上能夠完成硬件在回路仿真的任務(wù)，而且目前大多數(shù)外部設(shè)備制造商都向客戶提供其產(chǎn)品基于WINDOWS平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)程序，實(shí)現(xiàn)起來并不復(fù)雜。是在MATLAB環(huán)境中調(diào)用硬件系統(tǒng)關(guān)于接口的動(dòng)態(tài)鏈接文件，使硬件設(shè)備能夠和基于WINDOWS操作系統(tǒng)的MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，然后在通過軟件的編制將這些數(shù)據(jù)集成到Simulink中。在MATLAB下實(shí)現(xiàn)硬件在回路實(shí)時(shí)仿真，一般可以通過兩種渠道來完成。RTW可以將模型自動(dòng)轉(zhuǎn)換為代碼，在硬件上運(yùn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模型，同時(shí)還支持基于模型的調(diào)試。RTW是MATLAB圖形建模和仿真環(huán)境Simulink的一個(gè)重要的補(bǔ)充功能模塊，提供了一個(gè)實(shí)時(shí)的開發(fā)環(huán)境—從系統(tǒng)設(shè)計(jì)到硬件實(shí)現(xiàn)的直接途徑。RTW ( RealTime Workshop)是Math Work系列軟件的重要組成部分。運(yùn)動(dòng)方式可為單軸點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)、直線/圓弧插補(bǔ)、速度控制等；網(wǎng)絡(luò)接口可為以太網(wǎng)、RS232或RS422/485，適合標(biāo)準(zhǔn)ISA，PC 104和PCI總線；控制電機(jī)可以是伺服或步進(jìn)電機(jī)；控制方式可為閉環(huán)或開環(huán)控制，其控制周期用戶可調(diào)，看門狗實(shí)時(shí)監(jiān)控DSP工作狀態(tài)；輸出方式采用模擬量輸出或脈沖輸出，模擬量輸出10V~+10V，脈沖量輸出最高輸出1 MHz，同時(shí)設(shè)置跟隨誤差極限、加速度極