倒立擺課程設(shè)計(jì)--倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)-文庫吧資料
2025-01-22 10:10本頁面
【正文】 改變?cè)鲆嫖覀兿葘⒃鲆嬲{(diào)大至，并觀察其階躍響應(yīng)曲線。 G=feedback(G1,1)。 den=conv(den1,den2)。 den1=[,0,]。 num2=*[1 ]。 G1=tf(num,den)。 den2=[1 ]。 num=conv(num1,num2)。（4） 由幅值條件，即=1 （45）可以得到=最終得到附加增益放大的超前教正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為 （46）之后開始繪制校正后的根軌跡首先，現(xiàn)在matlab中新建m文件，并輸入以下代碼 num1=[]。 根軌跡設(shè)計(jì)由上面的分析我們可以將問題轉(zhuǎn)化如下，對(duì)于傳遞函數(shù)為：的系統(tǒng)，設(shè)計(jì)控制器，使得校正后系統(tǒng)的要求如下:最大超調(diào)量：調(diào)整時(shí)間：以下為根軌校正的具體設(shè)計(jì)步驟：（1） 根據(jù)性能指標(biāo)，計(jì)算出校正后閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的坐標(biāo)由于最大超調(diào)量：，所以這里我們?nèi)〖纯桑?，由于，所以取，得到 rad/s。rlocus(num,den)p=roots(den)保存后運(yùn)行文件，可以得到如下結(jié)果：p = =并繪制出了未校正系統(tǒng)的根軌跡圖如下 圖41 未校正系統(tǒng)的根軌跡圖從得到的結(jié)果我們可以看出，由于有右極點(diǎn)的存在，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。4 根軌跡法設(shè)計(jì) 前面我們已經(jīng)得到了倒立擺系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，輸入為小車的加速度，輸出為倒立擺系統(tǒng)擺桿的角度，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為： （41）在matlab中新建一個(gè)m文件，并進(jìn)行編程如下：num=[ ]。 num = [m*l/q 0 0]den = [1 b*(I+m*l^2)/q (M+m)*m*g*l/q b*m*g*l/q 0] % open loop system response for impluse signalt = 0 : : 5。l = 。I= 。m = 。則有擺桿角度和小車加速度的傳遞函數(shù)為：3 開環(huán)響應(yīng)分析通過前面的分析，我們已經(jīng)得到傳遞函數(shù)，之后我們打開matlab，輸入以下程序：% open loop response of the pendulum39。如令，則有： (29)(29)式稱為擺桿角度與小車加速度間的傳遞函數(shù)，由于伺服電機(jī)的速度控制易于實(shí)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)中常采用此式。注意：在實(shí)際倒立擺系統(tǒng)中檢測(cè)和執(zhí)行裝置的正負(fù)方向已經(jīng)完全確定，因而矢量方向定義如圖所示，圖示方向?yàn)槭噶空较颉? 圖21 一級(jí)倒立擺系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)示意圖M 小車質(zhì)量 m 擺桿質(zhì)量 b 小車摩擦系數(shù) l 擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)軸心到桿質(zhì)心的長度 I 擺桿慣量 F 加在小車上的力 x 小車位置 Φ 擺桿與垂直向上方向的夾角（逆時(shí)針為正） θ 擺桿與垂直向下方向的夾角（考慮到擺桿初始位置為豎直向下，順時(shí)針為正） 圖22是系統(tǒng)中小車和擺桿的受力分析圖。(微分法)由于狀態(tài)反饋要求被控系統(tǒng)是一個(gè)線性系統(tǒng)，而倒立擺系統(tǒng)本身是一個(gè)非線性的系統(tǒng)，因此用狀態(tài)反饋來控制倒立擺系統(tǒng)首先要將這個(gè)非線性系統(tǒng)近似成為一個(gè)線性系統(tǒng)。這里面包括輸入信號(hào)的設(shè)計(jì)選取，輸出信號(hào)的精確檢測(cè)，數(shù)學(xué)算法的研究等等內(nèi)容。2 數(shù)學(xué)模型的建立 系統(tǒng)建模有兩種方法：機(jī)理建模和實(shí)驗(yàn)建模。同時(shí)，由此系統(tǒng)研究產(chǎn)生的方法和技術(shù)將在半導(dǎo)體及精密儀器加工、機(jī)器人控制技術(shù)、人工智能、導(dǎo)彈攔截控制系統(tǒng)、航空對(duì)接控制技術(shù)、火箭發(fā)射中的垂直度控制、衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制和一般工業(yè)應(yīng)用等方面具有廣闊的利用開發(fā)前景。倒立擺控制系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的、不穩(wěn)定的、非線性系統(tǒng)，對(duì)倒立擺系統(tǒng)的研究能有效的反映控制中的許多典型問題：如非線性問題、魯棒性問題、鎮(zhèn)定問題、隨動(dòng)問題以及跟蹤問題等。 (5)開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。擺桿和小車之間，以及多級(jí)倒立擺系統(tǒng)的上下擺桿之間都強(qiáng)耦合的。主要是指建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)的參數(shù)誤差、盤測(cè)噪聲以機(jī)械傳動(dòng)過程中的非線性因素所導(dǎo)致的難以量化的部分。 (2) 典型的仿射非線性系統(tǒng)，可以應(yīng)用微分幾何方法進(jìn)行分析。 倒立擺系統(tǒng)具有如下特性 (1) 欠冗余性。近年來，新的控制方法不斷出現(xiàn)，人們?cè)噲D通過倒立擺這樣一個(gè)典型的控制對(duì)象，檢驗(yàn)新的控制方法是否有較強(qiáng)的處理多變量、非線性和絕對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)的能力，從而從中找出最優(yōu)秀的控制方法。任務(wù)下達(dá)日期 2012 年 12 月 24 日完成日期 2013 年 1 月 6 日指導(dǎo)教師 （簽名）學(xué) 生 （簽名） 目錄1 引言 12 數(shù)學(xué)模型的建立 2 建模方法 2 小車倒立擺實(shí)際數(shù)學(xué)模型的建立 2 一級(jí)倒立擺動(dòng)力學(xué)方程的建立(微分法) 2 實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 53 開環(huán)響應(yīng)分析 54 根軌跡法設(shè)計(jì) 7 7 根軌跡設(shè)計(jì) 8 控制器的再一次調(diào)整 115 頻域法設(shè)計(jì) 14 頻率響應(yīng)分析 14 串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)要求 15 控制器設(shè)計(jì) 16 在Simulink 下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真 186 PID控制器的設(shè)計(jì) 19 PID控制器簡(jiǎn)介 19 控制器設(shè)計(jì)要求 19 PID控制器仿真 207 總結(jié)及心得體會(huì) 22參
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