控制系統(tǒng)課程設計---直線一級倒立擺控制器設計-文庫吧資料
2025-01-19 16:27本頁面
【正文】 Cn,0,K)。U=*ones(size(T))。Dc=[D]。Bc=[B]。K=[pj(5)pa(5) pj(4)pa(4) pj(3)pa(3) pj(2)pa(2)]*inv(T)。1 0 0 0]。pa(3) pa(2) 1 0。M=[B A*B A^2*B A^3*B]。pa=poly(A)。0 0 *i 0。J=[14 0 0 0。0 0 1 0]。B=[0 1 0 ]39。0 0 0 1。A=[0 1 0 0。圖32 倒立擺極點配置原理圖極點配置步驟如下：(1) 檢驗系統(tǒng)可控性（略）(2) 計算特征值根據(jù)要求，并留有一定的裕量（設調整時間為2秒），我們選取期望的閉環(huán)極點，其中：其中，是一對具有的主導閉環(huán)極點，位于主導閉環(huán)極點的左邊，因此其影響較小，因此期望的特征方程為：因此可以得到：由系統(tǒng)的特征方程：因此有系統(tǒng)的反饋增益矩陣為：(3) 確定使狀態(tài)方程變?yōu)榭煽貥藴市偷淖儞Q矩陣：式中：于是可以得到：(4) 狀態(tài)反饋增益矩陣為：得到控制量為：；以上計算可以采用MATLAB編程計算。下面采用四種不同的方法計算反饋矩陣。求得閉環(huán)主導極點為：，選取另兩個極點為14，14。(3) 確定使狀態(tài)方程變?yōu)榭煽貥藴市偷淖儞Q矩陣：其中為可控性矩陣，(4) 利用所期望的特征值，寫出期望的多項式并確定的值。極點配置的設計步驟：(1) 檢驗系統(tǒng)的可控性條件。圖31 狀態(tài)反饋閉環(huán)控制原理圖狀態(tài)方程為：式中：為狀態(tài)向量（維），為控制向量（純量），為維常數(shù)矩陣，為維常數(shù)矩陣。設計報告要求：（1）給出系統(tǒng)擺桿角度和小車位置的仿真控制圖形及控制器參數(shù)，并對極點的位置和各個參數(shù)對系統(tǒng)控制效果的影響進行分析；（2）給出實際控制曲線和控制器參數(shù)，并對響應的動態(tài)和靜態(tài)指標進行分析。設計目的：學習狀態(tài)空間極點配置控制器的設計方法，分析各個極點變化對系統(tǒng)性能的影響，學會根據(jù)控制指標要求和實際響應調整極點的位置和控制器的參數(shù)。第三章 狀態(tài)空間極點配置控制器設計經(jīng)典控制理論的研究對象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設計時一般需要有關被控對象的較精確模型，現(xiàn)代控制理論主要是依據(jù)現(xiàn)代數(shù)學工具，將經(jīng)典控制理論的概念擴展到多輸入多輸出系統(tǒng)。PID能消除穩(wěn)態(tài)誤差；同時可以減少超調量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高；并且能加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，減小調整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在給定干擾的情況下，小車位置和擺桿角度的變化曲線如圖28所示，可以看出，系統(tǒng)可以較好的抵換外界干擾，在干擾停止作用后。 (5) 實驗結果如下圖所示：圖27 PID控制實驗結果1圖28 PID控制實驗結果2（施加干擾）從圖27中可以看出，倒立擺可以實現(xiàn)較好的穩(wěn)定性，（弧度）左右。(4) 點擊運行程序，檢查電機是否上伺服。 PID控制實驗MATLAB版實驗軟件下的實驗步驟：(1) 打開直線一級倒立擺PID控制界面如圖25所示：（進入MATLAB Simulink 實時控制工具箱“Googol Education Products”打開“Inverted Pendulum\Linear Inverted Pendulum\Linear 1Stage IP Experiment\ PID Experiments”中的“PID Control Demo”） 2) 雙擊“PID”模塊進入PID 參數(shù)設置，如圖26所示，把仿真得到的參數(shù)輸入PID控制器，點擊“OK”保存參數(shù)。系統(tǒng)MATLAB仿真模型如下：圖23一階倒立擺PID控制MATLAB仿真模型：圖24直線一階倒立擺PID控制仿真結果圖可以看出。小車的位置輸出為：通過對控制量雙重積分可以得到小車的位置?？紤]到輸入r(s)=0，結構圖可以很容易的變換成圖22 直線一級倒立擺PID控制簡化系統(tǒng)框圖 該系統(tǒng)的輸出為 其中，num——被控對象傳遞函數(shù)的分子項 den——被控對象傳遞函數(shù)的分母項 numPID——PID 控制器傳遞函數(shù)的分子項 denPID——PID 控制器傳遞函數(shù)的分母項 通過分析上式可以得到系統(tǒng)的各項性能。（3） 微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調節(jié)時間。（2）積分環(huán)節(jié)：主要用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的型別。PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值y(t)構成控制偏差e(t)將偏差的比例（P），積分（I）和微分（D）通過線性組個構成控制量，對被控對象進行控制，谷稱為PID控制器。設計報告要求：（1）給出系統(tǒng)擺桿角度和小車位置的仿真圖形及控制器參數(shù)，并對各個參數(shù)對系統(tǒng)控制效果的影響進行說明；（2）給出實際控制曲線和控制器參數(shù)，對響應的動態(tài)和靜態(tài)指標進行分析。設計目的：學習PID控制器的設計方法，了解控制器各個參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，學會根據(jù)控制指標要求和實際響應調整PID控制器的參數(shù)。運用MATLAB仿真軟件可以快捷地進行系統(tǒng)仿真和參數(shù)調整，本章第2節(jié)的內容即是
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