控制系統(tǒng)課程設(shè)計---直線一級倒立擺控制器設(shè)計(存儲版)
【正文】 到如下結(jié)果：K =[ ]。達到設(shè)計要求。滿足設(shè)計要求。對PID控制參數(shù)的選取也更加熟悉，對極點配置的過程和方法也有了新的認識。心得體會：通過這次課程設(shè)計，我不僅對MATLAB的應(yīng)用更加熟練，而且熟悉了實際系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立過程。最終的PID參數(shù)為：120,100,20。(5) 雙擊“Scope”觀察實驗結(jié)果如下圖所示：圖310狀態(tài)空間極點配置實時控制結(jié)果（平衡） 圖311狀態(tài)空間極點配置實時控制結(jié)果（施加干擾）可以看出，系統(tǒng)可以在很小的振動范圍內(nèi)保持平衡，小車振動幅值約為4103 m。 0 0 0 2+*i]。0 0 0 0。0 0 0 2+*i]。0 0 0 0。0 14 0 0。0 0 a 0]。把四個特征根設(shè)為四次代數(shù)方程式的根，則有比較兩式有下列聯(lián)立方程式如果給出的是實數(shù)或共軛復(fù)數(shù)，則聯(lián)立方程式的右邊全部為實數(shù)。CartPos39。.39。39。Dc=[D]。pa(3) pa(2) 1 0。J=[14 0 0 0。A=[0 1 0 0。(3) 確定使狀態(tài)方程變?yōu)榭煽貥藴市偷淖儞Q矩陣：其中為可控性矩陣，(4) 利用所期望的特征值，寫出期望的多項式并確定的值。設(shè)計目的：學(xué)習狀態(tài)空間極點配置控制器的設(shè)計方法，分析各個極點變化對系統(tǒng)性能的影響，學(xué)會根據(jù)控制指標要求和實際響應(yīng)調(diào)整極點的位置和控制器的參數(shù)。 (5) 實驗結(jié)果如下圖所示：圖27 PID控制實驗結(jié)果1圖28 PID控制實驗結(jié)果2（施加干擾）從圖27中可以看出，倒立擺可以實現(xiàn)較好的穩(wěn)定性，（弧度）左右。小車的位置輸出為：通過對控制量雙重積分可以得到小車的位置。PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值y(t)構(gòu)成控制偏差e(t)將偏差的比例（P），積分（I）和微分（D）通過線性組個構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制，谷稱為PID控制器。第二章 直線一級倒立擺PID控制器設(shè)計本章主要利用PID控制算法對直線一級倒立擺系統(tǒng)進行控制器設(shè)計。 在忽略了空氣阻力，各種摩擦之后，可將直線一級倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng). 下圖是系統(tǒng)中小車和擺桿的受力分析圖。 指導(dǎo)教師簽字___________________ 年 月 日 教研室主任意見： 教研室主任簽字___________________ 年 月 日*注：此任務(wù)書由課程設(shè)計指導(dǎo)教師填寫。設(shè)計要求：1．推導(dǎo)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間方程。3．設(shè)計狀態(tài)空間極點配置控制器，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標為：（1）擺桿角度和小車位移的穩(wěn)定時間小于3秒（2）的上升時間小于1秒（3）的超調(diào)量小于20度（）（4）穩(wěn)態(tài)誤差小于2%。這里面包括輸入信號的設(shè)計選取，輸出信號的精確檢測，數(shù)學(xué)算法的研究等等內(nèi)容。應(yīng)用牛頓方法來建立系統(tǒng)的動力學(xué)方程過程如下：分析小車水平方向受到的合力，可以得到下面等式： （11）由擺桿水平方向的受力進行分析可以得到下面等式： （12） （13） 把這個等式代入上式中，就得到系統(tǒng)的第一個運動方程： （14） 為了推出系統(tǒng)的第二個運動方程，我們對擺桿垂直方向上的合力進行分析，可以得到下面方程： （15） （16） 力矩平衡方程如下： （17） 注意：此方程中力矩的方向，由于，故等式前面有負號。第3節(jié)中，將對控制系統(tǒng)進行實際的運行和參數(shù)調(diào)試，以獲得一組最佳的PID控制參數(shù)。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)T1，T1越大，積分作用越弱，反之則越強。由于PID控制器為單輸入單輸出系統(tǒng)，所以只能控制小車擺桿的角度，并不能控制小車的位置。 PID系統(tǒng)的優(yōu)缺點優(yōu)點：PID控制優(yōu)點明顯，應(yīng)用廣泛。 狀態(tài)空間分析狀態(tài)反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)原理圖如圖31所示。則：對于如上所述的系統(tǒng)，設(shè)計控制器，要求系統(tǒng)具有較短的調(diào)整時間（約3秒）和合適的阻尼。0 0 0]。0 0 0 2+*i]。T=M*W。Cn=[1 0 0 0]。plot(T,X(:,2),39。plot(T,X(:,4),39。,39。clear。0 s 0 0。ans=AB*K。B=[0 1 0 ]39。可以看出，計算結(jié)果和前面兩種方法一致。B=[0 1 0 ]39。
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