【正文】 method in this paper.Key words: Single Inverted Pendulum System；control method；MATLAB；simulation；hardware目 錄第一章 緒論 1 引言 1 倒立擺系統(tǒng)的研究背景及意義 2 倒立擺系統(tǒng)國內外研究現狀 4 倒立擺控制方法的發(fā)展趨勢 5 論文主要內容 6 本章小結 6第二章 單級倒立擺的系統(tǒng)建模 8 數學模型建立的基本方法 8 數學模型的基本概念 8 數學建模的基本概念 8 建立數學模型的基本方法 9 10 直線一級倒立擺系統(tǒng)運動分析 10 直線一級倒立擺系統(tǒng)數學模型 11 旋轉一級倒立擺的系統(tǒng)建模 13 旋轉倒立擺運動分析 13 旋轉倒立擺系統(tǒng)數學模型 14 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 18 本章小結 19第三章 單級倒立擺的控制方法 20 系統(tǒng)概述 20 控制方法概述 20 線性系統(tǒng)理論控制方法 20 智能控制理論 21 PID控制器 22 PID控制原理 22 PID參數的確定方法 23 狀態(tài)反饋控制 25 狀態(tài)反饋控制原理 25 單級倒立擺系統(tǒng)可控性分析 27 全狀態(tài)反饋調節(jié)器的實現 28 LQR控制 28 LQR原理 28 LQR的實現 30 本章小結 30第四章 單級倒立擺的仿真及實物控制 31 實驗儀器介紹 31 設備實物圖 31 直線一級倒立擺的PID控制 33 PID程序仿真結果圖及實際控制圖 33 PID控制操作結果 33 PID控制結果分析 34 直線一級倒立擺的狀態(tài)空間反饋控制 34 狀態(tài)反饋程序仿真結果圖及實時控制圖 34 狀態(tài)反饋控制結果 36 狀態(tài)反饋結果分析 37 直線一級倒立擺的LQR控制 38 LQR程序仿真結果及實時控制圖 38 LQR控制操作結果 39 LQR控制結果分析 40 旋轉一級倒立擺的LQR控制 40 旋轉一級倒立擺的實時控制圖 41 旋轉一級倒立擺的控制結果 41 結果分析 42 本章小結 42第五章 總結 43致 謝 44參考文獻 453第一章 緒論 引言倒立擺系統(tǒng)是研究控制理論的一種典型實驗裝置，具有成本低，結構簡單的特點，以及物理參數和結構易于調整的優(yōu)點，是一個具有高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強耦合特性的不穩(wěn)定系統(tǒng)。畢業(yè)設計（論文）題 目 單級倒立擺控制器 設計與實現 西安理工大學本科生畢業(yè)設計（論文）1單級倒立擺控制器設計與實現 摘 要自然界中的許多系統(tǒng)都是非線性的，單級倒立擺系統(tǒng)（Single Level Inverted Pendulum System）就是一個典型多變量、不穩(wěn)定和強耦合的非線性系統(tǒng)。在控制過程中，它能有效地反映比如可真定性、魯棒性、隨動性以及跟蹤等許多控制中的關鍵問題。而作為實驗裝置，它本身又具有成本低廉、結構簡單、便于模擬、形象直觀的特點。3) 平面倒立擺系列平面倒立擺是在可以做平面運動的運動模塊上裝有擺桿組件，平面運動模塊主要有兩類：一類是 XY 運動平臺，另一類是兩自由度 SCARA 機械臂；擺體組件也有一級、二級、三級和四級很多種。一項工程的實施也存在一種可行性的試驗問題，用一套較好的、較完備的試驗設備，將其理論及方法進行有效的檢驗，倒立擺可為此提供一個從控制理論通往實踐的橋梁。在那時，麻省理工學院（MIT）的控制論專家根據火箭發(fā)射助推器原理設計處一級倒立擺實驗設備。目前，對倒立擺的研究已經演繹到四級乃至更高級。而韓國忠南大學和臺灣國立大學都曾經用神經網絡實現對倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。針對模糊控制器隨著輸入量的增多，控制的規(guī)則數隨之成指數增加，進而使模糊控制器的實際異常復雜，執(zhí)行時間大大增長的問題，對倒立擺采用雙閉環(huán)模糊控制方案控制單級倒立擺，很好地解決了這個問題。通過MATLAB軟件對其系統(tǒng)建立系統(tǒng)模型圖，然后進行編程，輸出系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的控制實驗結果。通過數學模型能夠將形象思維轉化為抽象思維，從而可以突破實際系統(tǒng)的約束，運用已有的數學研究成果對研究對象進行深入的研究。應用數學知識去研究和和解決實際問題，遇到的第一項工作就是建立恰當的數學模型。 3) 邏輯方法——是數學理論研究的重要方法，對社會學和經濟學等領域的實際問題，在決策，對策等學科中得到廣泛應用。對于單級倒立擺系統(tǒng)，由于其本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實驗建模存在一定的困難。其內部的 4 個狀態(tài)量分別是滑塊的位移x、滑塊的速度、擺桿的角度θ、擺桿的角速度。 旋轉倒立擺系統(tǒng)模型擺桿質心的速度由水平和豎直兩個分量構成： （212）其中，表示擺桿質心的水平速度分量，表示擺桿質心的豎直速度分量。拉格朗日方程由廣義坐標qi和H表示為：。系統(tǒng)的穩(wěn)定性，表示為系統(tǒng)在遭受外界擾動偏離原來的平衡狀態(tài)，而在擾動消失后，系統(tǒng)自身仍有能力恢復到原來平衡狀態(tài)的一種特性。因此，如何設計一個有效的控制器使系統(tǒng)保持穩(wěn)定狀態(tài)是本論文研究的重中之重。線性二次型最優(yōu)控制（Linear 在本設計中基于研究對象為單級倒立擺，本身的結構較之于其它二級乃至多級倒立擺的結構更為簡單。積分作用的強弱取決于積分時間常數Tl,其越大，積分作用越弱，反之則越強。 在湊試時，可參考以上參數對系統(tǒng)控制過程的影響趨勢，對參數調整實行先比例、后積分、再微分的整定步驟。輸入為滑塊的加速度，輸出為滑塊的位移x、擺桿與垂直方向的夾角；系統(tǒng)有四個狀態(tài)量，分別是滑塊位移x，滑塊速度 ，擺桿與垂直方向的夾角，擺桿與垂直方向上的角速度。 設系統(tǒng)狀態(tài)已經通過上述方法得到，系統(tǒng)期望極點為[1,2,3,4]，則系統(tǒng)期望特征多項式為： ()列寫狀態(tài)反饋系統(tǒng)的特征多項式則可解出K矩陣。基于LQR的增益為：控制律為： 式中，LQR為MATLAB下的線性二次型調節(jié)器。第四章 單級倒立擺的仿真及控制 實驗儀器介紹 本次研究采用的是深圳固高科技有限公司的直線一級倒立擺系統(tǒng)以及加拿大QUANSER公司的旋轉一級倒立擺系統(tǒng)。 這是因為 PID 控制是單輸出控制，因此并沒有控制滑塊的位置，一般情況下，滑塊都會往一個方向做慢速的運動，當運動到一邊時，需要手動擋一下擺桿，避免滑塊運動到限位，程序停止運行。 LQR控制運行結果圖 LQR控制結果分析由以上的結果可知，由LQR控制器控制倒立擺系統(tǒng)，擺桿的角度在大約3s內趨向于零，保持穩(wěn)定狀態(tài)。 旋轉倒立擺旋臂與擺桿的角度響應 結果分析 從響應圖可以看出系統(tǒng)在起擺之后3s達到了平衡，但是旋臂并沒有回到初始位置，在4s時加入擾動后，5s的時候系統(tǒng)達到了預計的穩(wěn)定，旋臂回到了初始位置，擺桿也達到了平衡。在此基礎上對單級倒立擺的運動方式進行了分析研究，對系統(tǒng)的非線性問題做了線性化處理，并建立了系統(tǒng)的模型框圖。致 謝本課題是在辛菁導師以及韓學長的精心指導下完成的。Seul Jung．Neural network position tracking con—trol of an inverted pendulum an XY table robot．In：IROS，2003，2：121O～ 1215.[12] Wu Q，Sepehri N．Neural inverse modeling and control of a base excited inverted pendulum． Computational Intelligence in Robotics and Automation，2001．402407.[13] [EB/OL].[14] 王仲民，孫建軍，[J]. 工業(yè)儀表與自動化裝置， 2005，(4):6 8.[15] （第三版）[M]...[16] [J].,28(6):821823[17] 刑景虎，陳其工，[J].,6:35.[18] [D]..[19] 易杰，[J].,8:1721.[20] [J].,29(1):6872.[21] [D]..[22] 劉麗，[J].,33(5):214219.[23] [D]..[24] 桑英軍，[J].,25:115116.[25] 單波，徐燕，趙建濤. 預測控制算法及在其倒立擺中的應用[J].，28（2）：4651.[26] 楊帆，趙黨軍，李國平，[E].,3610畢業(yè)論文（設計）原創(chuàng)性聲明本人所呈交的畢業(yè)論文（設計）是我在導師的指導下進行的研究工作及取得的研究成果。 作者簽名： 指導教師簽名： 日期： 日期： 注 意 事 項（論文）的內容包括：1）封面（按教務處制定的標準封面格式制作）2）原創(chuàng)性聲明3）中文摘要（300字左右）、關鍵詞4）外文摘要、關鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入）6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結論7）參考文獻8）致謝9）附錄（對論文支持必要時）：理工類設計（論文）正文字數不少于1萬字（不包括圖紙、程序清單等）。保密的論文（設計）在解密后適用本規(guī)定。最后，對即將參加論文評議、評閱和對本論文提出寶貴意見的所有專家和老師表示誠摯的感謝。這說明方法各有特點，在實際應用中，我們應該根據實際情況需求來選擇恰當的控制方法。并使我對于