【正文】 (a) 松下交流伺服電機(jī)驅(qū)動器 ( b) I/O接口板 交流伺服驅(qū)動器交流伺服電機(jī)驅(qū)動器型號為：MSDA023A1 A—表示適用于小慣量電機(jī)，額定輸入電壓：100115V，額定電流：，電機(jī)額定輸出為30 W，增量式旋轉(zhuǎn)編碼器(脈沖數(shù)2400P/r、分辨率17bits、引出線11線)。固高直線倒立擺采用的是GT系列的運(yùn)動控制器，它采用高性能的DSP和FPGA技術(shù)。其核心由數(shù)字信號處理器ADSP2181和FPGA組成，可以實(shí)現(xiàn)高性能的控制計(jì)算。MATLAB是當(dāng)今最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件之一，它以強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算與可視化功能、簡單易用、開放式可擴(kuò)展環(huán)境，它在許多科學(xué)領(lǐng)域中稱為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和分析、算法研究和應(yīng)用開發(fā)的基本工具和首選平臺。RTW與MATLAB其它組成軟件的無縫連接，既滿足了設(shè)計(jì)者在系統(tǒng)概念與方案設(shè)計(jì)等方面的需求，也為系統(tǒng)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)或完成不同功能的系統(tǒng)實(shí)時操作實(shí)驗(yàn)提供了方便，并且為并行工程的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造了一個良好的環(huán)境。使用RTW進(jìn)行實(shí)時硬件的設(shè)計(jì)，用戶可以縮短開發(fā)周期，降低成本。RTW十分適用于加速仿真過程、形成完善的實(shí)時仿真解決途徑和生成產(chǎn)品級嵌入式實(shí)時應(yīng)用程序。第一種方式是WINDOWS方式實(shí)時仿真。第二種方式是MATLAB實(shí)時內(nèi)核方式，如圖2. 7所示，是利用MATLAB的實(shí)時工具箱RTW進(jìn)行硬件在回路仿真，通過目標(biāo)鏈接的方式和Simulink聯(lián)系在一起，通過單獨(dú)的實(shí)時內(nèi)核的方式驅(qū)動外部硬件設(shè)備，完成系統(tǒng)實(shí)時控制。但是由于WINDOWS操作系統(tǒng)任務(wù)執(zhí)行頻率不夠高，并不能保證應(yīng)用程序在實(shí)時情況下運(yùn)行，因?yàn)槠洳荒鼙ＷC程序在必要時比其它進(jìn)程搶先。對于實(shí)時控制像倒立擺這樣對實(shí)時性要求非常之高的對象而言，能否達(dá)到控制效果是個問題。所以采用第二種方式，專用的實(shí)時內(nèi)核代替Windows操作系統(tǒng)接管了實(shí)時控制任務(wù)。 RealTime Windows Target是RTW的附加產(chǎn)品，可將Intel 80x86/Pentiurn計(jì)算機(jī)或PC兼容機(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€實(shí)時系統(tǒng)，既作為主機(jī)又作為目標(biāo)機(jī)，而且支持許多類型的I/O設(shè)備板卡(包括ISA和PCI兩種類型)。而且內(nèi)核任務(wù)執(zhí)行的最小周期是alms，可以滿足倒立擺的實(shí)時性控制的要求。這是對該系統(tǒng)進(jìn)行仿真的必要前提。實(shí)驗(yàn)建模就是通過在研究對象上加上一系列的研究者事先確定的輸入信號，激勵研究對象并通過傳感器檢測其輸出，應(yīng)用數(shù)學(xué)手段建立起系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。機(jī)理建模就是在了解研究對象的運(yùn)動規(guī)律基礎(chǔ)上，通過物理、化學(xué)的知識和數(shù)學(xué)手段建立起系統(tǒng)內(nèi)部的輸入輸出狀態(tài)關(guān)系。二級倒立擺的模型如圖3. 1所示。2)皮帶輪與同步帶之間無相對滑動，且同步帶不會拉伸變長。4)各級擺桿與轉(zhuǎn)軸間的轉(zhuǎn)動摩擦力矩與擺桿的角速度成正比。 (32)其中，i=1,2 ,3...n，fi為系統(tǒng)在第i個廣義坐標(biāo)上的外力，在二級倒立擺系統(tǒng)中，系統(tǒng)有三個廣義坐標(biāo)，分別為x, θ1, θ2。 直觀上，擺桿豎直向上系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。對于系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近的穩(wěn)定性可以根據(jù)前面得到的系統(tǒng)線性模型來分析。在進(jìn)行分析前，先介紹線性控制理論中幾個關(guān)于可控性、可觀性的判定定理。特別的，當(dāng)輸入控制量u(t)為標(biāo)量時，可控性矩陣s為方陣；rank(s)=n等價于S的行列式值det(S)≠0。特別的，當(dāng)輸出量y(t)為標(biāo)量時，可觀性矩陣V為方陣：rank( V)=n等價于V的行列式值det(V)≠0。 對于一個實(shí)矩陣A (mn階)，如果可以分解為A =USV39。其中，a1,a2,...,ar大于或等于零。U和V稱為左右奇異陣列。如果δ的值越大，說明系統(tǒng)的相對可控度越高，對該系統(tǒng)就越容易控制。 二級倒立擺系統(tǒng)定性分析對二級倒立擺進(jìn)行分析，使用MATLAB中的dg()命令得系統(tǒng)開環(huán)特征為 ( 0 0)因?yàn)橄到y(tǒng)有兩個根在S平面的右半平面上，所以系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。所以，系統(tǒng)完全可控并且完全可觀測。根據(jù)二級倒立擺狀態(tài)方程(311)，利用MATLAB中的命令[U,S,V]=svd(A)，對A矩陣進(jìn)行奇異值分解，得到A矩陣的奇異值陣S。第四章 模糊控制理論 。control雜志上發(fā)表了模糊集“Fuzzy set”一文，首次提出了模糊集合的概念。40多年來，模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用發(fā)展十分迅速。從此，模糊控制理論及其模糊控制系統(tǒng)的應(yīng)用發(fā)展很快，在控制領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的前景。 (2)模糊控制的計(jì)算方法雖然是運(yùn)用模糊集理論進(jìn)行的模糊算法，但最后得到的控制規(guī)律是確定性的、定量的條件語句。因此，更便于現(xiàn)場操作人員的理解和使用，從而得到更為有效的控制規(guī)律。在生產(chǎn)實(shí)踐中，存在著大量的模糊現(xiàn)象，對于那些無法獲得數(shù)學(xué)模型或模型復(fù)雜的、非線性的、時變的或者禍合嚴(yán)重的系統(tǒng)，無論用經(jīng)典控制，還是用現(xiàn)代控制理論的算法都很難實(shí)現(xiàn)控制。例如，對于一個爐溫控制系統(tǒng)，人的控制規(guī)則是，若溫度高于某一設(shè)定值，操作者就減小控制量，使之降溫，并且溫度越高，控制量就減得越多:反之，若溫度低于該設(shè)定值，則加大控制量，使之升溫，并且溫度越低，控制量就增加得越多。因此，操作者得觀察和思維判斷過程，實(shí)際上就是一個模糊化或模糊計(jì)算的過程。 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖1)模糊化將輸入變量的實(shí)際論域變換到相應(yīng)的模糊論域，將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成合適的語言值，f PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}表示{“正大”，“正中”，“正小”，“零”，“負(fù)小”，“負(fù)中”，“負(fù)大”}。3)推理機(jī)推理是從一些模糊前提條件推導(dǎo)出某一結(jié)論。當(dāng)把知識庫中的Ai、Bi、Ci的空間分作X、Y 、Z論域時，可以得到每條控制規(guī)則的關(guān)系： (41)Ri的隸屬度函數(shù)為 (42)全部控制規(guī)則所對應(yīng)的模糊關(guān)系，用取并的方法得到，即 (43) R的隸屬函數(shù)為 (44)當(dāng)輸入變量E, EC分別取模糊集A, B時，控制器的輸出(控制量)U可根據(jù)模糊推理合成得到： (45)U的隸屬函數(shù)為 (46) 4)解模糊解模糊的方法有重心法、最大隸屬度法、中位數(shù)方法等，其中較常用的是重心法，也即控制量可由輸出Ui的隸屬度函數(shù)加權(quán)平均得到，計(jì)算公式為 (47)模糊控制器一般是靠軟件編程實(shí)現(xiàn)的，實(shí)現(xiàn)模糊控制一般設(shè)計(jì)步驟如下： (1)確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量(即控制量)。 (3)進(jìn)行模糊化和解模糊化。(5)編制模糊控制算法的應(yīng)用程序。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以忽略過程或系統(tǒng)的具體物理參數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)，建立輸入和輸出狀態(tài)之間的非線性映射關(guān)系。自從80年代以來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究出現(xiàn)了突破性的進(jìn)展。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展簡史如下：時 間 貢獻(xiàn)者 ANN 模 型1943 McCuiioch MP 模型1957 Rosenblatt 感知器（Percentron）1962 Widrow 自適應(yīng)線性元件（Adaline）1969 Minsky 《Perceptrons》1972 Fukushima 認(rèn)知機(jī)模型19741985 Rumelhart 等反傳模型，BP 算法1978 Grossberg 自適應(yīng)共振理論（ART）1980 Kohonen 自組織映射1982 Hopfield 反饋網(wǎng)絡(luò)1985 Hinton 等 玻爾茲曼機(jī)1986 HechtNielsen 對傳模型1988 ChuaYang 細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)模型 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)(1)具有自適應(yīng)能力它主要是根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，找出輸入和輸出間的內(nèi)在聯(lián)系，從而求得問題的解答，而不是依靠對問題的先驗(yàn)知識和規(guī)則，因而它具有很好的適應(yīng)性。同樣它能夠處理那些有噪聲或不完全的數(shù)據(jù)，從而顯示了很好的容錯能力。(3)非線性映射能力現(xiàn)實(shí)的問題是非常復(fù)雜的，各個因數(shù)之間互相影響，呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性關(guān)系。(4)高度并行處理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理是高度并行的，因此用硬件實(shí)現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理速度可遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于通常計(jì)算機(jī)的處理速度。如函數(shù)映射是功能建模的一個典型例子。例如用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來控制一個工業(yè)過程便是這樣一個例子。某些情況下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會存在嚴(yán)重的缺點(diǎn)。其次有時很難估計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出的結(jié)果。它們對于輸出結(jié)果的影響也是非常復(fù)雜的。這一方面是由于需要收集、分析和處理大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，同時還需要相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)來選擇合適的參數(shù)。執(zhí)行時間取決于連接權(quán)的個數(shù)，它大體和節(jié)點(diǎn)數(shù)的平方成正比。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法網(wǎng)絡(luò)模型由幾層組成，各個層次之間的神經(jīng)元相互連接，同一層內(nèi)的各個神經(jīng)元互不連接。在信號的向前傳遞過程中網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是固定不變的，每一個神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。(2)誤差信號反向傳播：網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出之間的差值即為誤差信號，誤差信由輸出端開始逐層向前傳播，這是誤差信號的反向傳播。通過權(quán)值的不斷修正使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出更接近期望輸出。BP 算法基本流程圖如圖(51)所示： BP算法流程圖 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)輸入層有M個輸入信號，其中任一個輸入信號用m表示；第1隱層有I個神經(jīng)元，其中任一神經(jīng)元用i表示；第2隱層有J個神經(jīng)元，其中任一神經(jīng)元用j表示；輸出層有P個神經(jīng)元，其中任一神經(jīng)元用p表示。輸入為。設(shè)n為迭代次數(shù)，權(quán)值和實(shí)際輸出是n的函數(shù)。輸出層第p個神經(jīng)元的誤差信號為，定義神經(jīng)元的誤差能量為，則輸出層所有神經(jīng)元的的誤差能量總和為： (51)誤差信號從后向前傳遞，在反向傳播過程中，逐層修改連接權(quán)值，下面計(jì)算誤差信號的反向傳播過程：(1)第二隱層與輸出層之間的權(quán)值修正量。則下一次迭代時第二隱含層上任一節(jié)點(diǎn)與輸出層上任一節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值為 (55)(2)第一隱層與第二隱層之間的權(quán)值修正量： (56)與式（）相類似，局部梯度為 (57)因?yàn)? (58)又 則 (59)由式（58）和式（59）得 (510)將式（54）代入上式得式中可由式（54）求得。所以 (511)則下一次迭代時，第一隱層上任一節(jié)點(diǎn)與第二隱層任一節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值為： (512)(3)與第一隱層和第二隱層間的權(quán)值修正量推導(dǎo)方法相同，輸入層上任一節(jié)點(diǎn)與隱層上任一節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值修正量為 (513)其中 (514)式中可由式（59）求得。則下一次迭代時，輸入層上任一節(jié)點(diǎn)與第一隱含層上任一節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值為 由上面的BP算法可知影響B(tài)P算法的因素：①權(quán)系數(shù)的初值：隨機(jī)選較小的值，盡量均勻覆蓋權(quán)值空間，避免出現(xiàn)初始權(quán)值相同的情況。③激勵函數(shù)：非減可微函數(shù)。④學(xué)習(xí)速率：學(xué)習(xí)速率小，訓(xùn)練速度慢；學(xué)習(xí)速率大，訓(xùn)練速度快，可能出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。只有這些參數(shù)選擇好了，才可以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。一般情況下，應(yīng)優(yōu)先考慮增加隱含層中的神經(jīng)元數(shù)。(2)隱含層的神經(jīng)元數(shù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度的提高，可以通過采用一個隱含層，而增加其神經(jīng)元數(shù)的方法來獲得。在具體設(shè)計(jì)時，比較實(shí)際的做法是通過對不同神經(jīng)元數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練對比，然后適當(dāng)?shù)丶由弦稽c(diǎn)余量。(4)學(xué)習(xí)速率的選取學(xué)習(xí)速率決定每一次循環(huán)訓(xùn)練中所產(chǎn)生的權(quán)值變化量。小的學(xué)習(xí)速率導(dǎo)致較長的訓(xùn)練時間，可能收斂很慢，不過能保證網(wǎng)絡(luò)的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小誤差值。(5)期望誤差的選取在設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，期望誤差值也應(yīng)當(dāng)通過對比訓(xùn)練后確定一個合適的值。一般情況下，作為對比，可以同時對兩個不同期望誤差值的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最后通過綜合因素的考慮來確定采用其中一個網(wǎng)絡(luò)。這里包括原始數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)分析、變量選擇和數(shù)據(jù)的預(yù)處理，只有經(jīng)過這些步驟后，才能對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練。例如，兩個輸入具有很大的相關(guān)性，則只要取其中一個作為輸入，這就需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行充分統(tǒng)計(jì)分析，檢驗(yàn)他們之間的相關(guān)性。這