最新單級倒立擺系統(tǒng)的建模與控制器設(shè)計-在線瀏覽
2024-08-17 14:18本頁面
【正文】 型，對其進(jìn)行了近似線性化處理，得到了它的狀態(tài)空間描述，并對系統(tǒng)的開環(huán)特性進(jìn)行了仿真和分析。最后，用Matlab對系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值仿真，驗(yàn)證了所設(shè)計的控制算法的有效性。對倒立擺系統(tǒng)的研究能有效的反映控制中的許多典型問題：如非線性問題、魯棒性問題、鎮(zhèn)定問題、隨動問題以及跟蹤問題等。通過對它的研究不僅可以解決控制中的理論和技術(shù)實(shí)現(xiàn)問題，還能將控制理論涉及的主要基礎(chǔ)學(xué)科：力學(xué)，數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)進(jìn)行有機(jī)的綜合應(yīng)用。倒立擺的研究不僅有其深刻的理論意義，還有重要的工程背景。倒立擺不僅僅是一種優(yōu)秀的教學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器，同時也是進(jìn)行控制理論研究的理想實(shí)驗(yàn)平臺。二十世紀(jì)九十年代以來，更加復(fù)雜多種形式的倒立擺系統(tǒng)成為控制理論研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)，每年在專業(yè)雜志上都有大量的優(yōu)秀論文出現(xiàn)。 倒立擺主要應(yīng)用在以下幾個方面:(1) 機(jī)器人的站立與行走類似于雙倒立擺系統(tǒng)，盡管第一臺機(jī)器人在美國問世至今已有三十年的歷史，機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù)機(jī)器人的行走控制至今仍未能很好解決。(3) 通信衛(wèi)星在預(yù)先計算好的軌道和確定的位置上運(yùn)行的同時，要保持其穩(wěn)定的姿態(tài)，使衛(wèi)星天線一直指向地球，使它的太陽能電池板一直指向太陽。(5) 為防止單級火箭在拐彎時斷裂而誕生的柔性火箭(多級火箭)，其飛行姿態(tài)的控制也可以用多級倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行研究。倒立擺有多種控制方法[1,2]。不僅由于其級數(shù)增加而產(chǎn)生的控制難度是對人類控制能力的有力挑戰(zhàn)，更重要的是實(shí)現(xiàn)其控制穩(wěn)定的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新的控制方法，探索新的控制理論，并進(jìn)而將新的控制方法應(yīng)用到更廣泛的受控對象中。(2) 非線性理論控制方法由于線性控制理論與倒立擺系統(tǒng)多變量、非線性之間的矛盾，人們意識到針對多變量、非線性對象，采用具有非線性特性的多變量控制是解決多變量、非線性系統(tǒng)的必由之路。2 單級倒立擺系統(tǒng)的建模與分析 單級倒立擺系統(tǒng)的建模單級倒立擺系統(tǒng)的建模屬于單一剛性鉸鏈、兩自由度動力學(xué)問題，因此，依據(jù)經(jīng)典力學(xué)的牛頓定律即可滿足要求。圖1 單級倒立擺模型示意圖圖1中，各量的含義如下：M 小車質(zhì)量 Kgm 擺桿質(zhì)量 Kgl 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 I 擺桿慣量 kg下圖2是系統(tǒng)中小車和擺桿的受力分析圖。 圖2 倒立擺模型受力分析應(yīng)用Newton方法來建立系統(tǒng)的動力學(xué)方程過程如下所述。用來代表被控對象的輸入力，線性化后兩個運(yùn)動方程如下： （9）方程組(9)對解代數(shù)方程，得到解如下： (10)令,，, ，于是可得系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式如下所示： (11) 單級倒立擺系統(tǒng)的模型分析根據(jù)小車質(zhì)量，擺桿質(zhì)量，擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度和擺桿質(zhì)量的具體數(shù)值，用Matlab求出系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程各矩陣，其m文件內(nèi)容如下所示：程序1：M = 。I= 。l = 。B=[0 4/(4*M+m) 0 3/((4*M+m)*l)]。D=[0 0]。下面我們將進(jìn)一步通過Matlab仿真來對這一現(xiàn)象進(jìn)行考證。源程序如下：程序2：M = 。I= 。l = 。B=[0 4/(4*M+m) 0 3/((4*M+m)*l)]。D=[0 0]。U=zeros(size(T))。[Y,X]=lsim(A,B,C,D,U,T,X0)。.39。其次，我們考證擺桿初始位置在豎直狀態(tài)，但是小車受到一個脈沖干擾的情況。m = 。g = 。A=[0 1 0 0 0 0 3*M*g/(4*M+m) 0 0 0 0 1 0 0 3*(M+m)*g/((4*M+m)*l) 0]。C=[1 0 0 0 0
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1