【正文】 說來，級倒立擺系統(tǒng)就擁有個狀態(tài)變量。一般說來，就是點擊驅動系統(tǒng)。圖21　單級倒立擺小車系統(tǒng)圖單級倒立擺參數(shù)如表21所示。對小車和擺桿分別進行手受力析，經(jīng)過計算和推導過程最終得到單極倒立擺的動態(tài)方程如下[16]： （23） （24）3.　單級倒立擺的模糊控制方法模糊控制理論是建立在模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理基礎上的一種計算機數(shù)字控制理論。所以模糊控制在研究像倒立擺這樣的高度非線性系統(tǒng)上有很大的優(yōu)勢。如果從線性與非線性的控制角度來分類，模糊控制方法是一種非線性的控制方法；如果從控制器的智能性來看，模糊控制方法則是屬于智能控制的范疇，并且它己經(jīng)成為當今智能控制領域當中的一種重要并且行之有效的控制形式[17,18]。模糊控制器（微處理機）執(zhí)行機構被控對象傳感器給定值+圖31　模糊控制系統(tǒng)框圖(1)模糊控制器：這是整個模糊控制系統(tǒng)中最核心的部分，它所采用的是基于模糊控制知識以及模糊規(guī)則推理的語言型的“模糊控制器”，這個特點也就是模糊控制系統(tǒng)跟別控制系統(tǒng)最大的區(qū)別所在。在I／O接口裝置中，除我們所熟知的A／D，D／A轉換外，還必須包括電平轉換倒立擺系統(tǒng)模糊控制算法研究電路。(4)被控對象：這些被控對象可以是確定的也可以是者模糊的、可以是單變量的也可以是多變量的、可以是有滯后的也可以是無滯后的，可以是線性的也可以是非線性的，可以是定常的也可以是者時變的，并且可能具有強耦合以及強干擾等各種情況。(5)傳感器：傳感器就是將被那些控對象或者控制過程當中的各種被控量轉換為電信號的一類裝置。傳感器在整個模糊控制系統(tǒng)中有著十分重要的地位，傳感器的精確程度往往直接影響到整個控制系統(tǒng)的精確程度，因此，我們在傳感器的選型時，應該選擇那些精確度高并且穩(wěn)定性好的傳感器。規(guī)則庫數(shù)據(jù)庫知識庫推理機模糊化接口解模糊接口清晰量輸入量模糊量清晰量輸出量圖32　模糊控制器結構圖模糊控制器一般是可以靠軟件編程來實現(xiàn)的，實現(xiàn)模糊控制的一般步驟如下[14]：(1)確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量；(2)設計模糊控制器的控制規(guī)則；(3)進行模糊化和去模糊化；(4)選擇模糊控制器的輸入變量及輸出變量的論域，并確定模糊控制器的參數(shù)(如量化因子、比例因子)；(5)編制模糊控制算法的應用程序；(6)合理選擇模糊控制算法的采樣時間；　模糊控制方法簡介倒立擺系統(tǒng)是一個復雜的、非線性的、不穩(wěn)定的高階系統(tǒng)。我們在對倒立擺這類的多變量、非線性、強耦合系統(tǒng)的模糊控制方法進行時，通常會遇到的一個最大的難題就是規(guī)則爆炸的問題，比如說一個單級倒立擺系統(tǒng)的控制往往涉及到的狀態(tài)變量有4個，其中每個狀態(tài)變量的論域作7個模糊集的模糊劃分，那么這樣的話，一個完備的推理規(guī)則庫就會包含共有=2401個推理規(guī)則；對于二級倒立擺系統(tǒng)就會有6個狀態(tài)變量，那么推理規(guī)則將會達到=11 7649個，很明顯如此眾多的規(guī)則是根本不可能實現(xiàn)的。后來范醒哲等人將這種控制方法推廣到了三級倒立擺控當中，并且提出了兩種模糊控制串級控制的方案，用以解決像倒立擺這類多變量，非線性，強耦合的系統(tǒng)模糊控制時出現(xiàn)的規(guī)則爆炸問題。本文則采用一個主模糊控制器的基礎上，再配上一個監(jiān)督控制器進行相互協(xié)調控制。第一種方法是為模糊控制器選擇特殊的結構和參數(shù)，使帶有模糊控制器的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；第二種方法是設計模糊控制器時先不考慮穩(wěn)定性，而是將另一個非模糊控制器添加到模糊控制器上以滿足穩(wěn)定性需要。第二種方法的關鍵是設計添加的第二層非模糊控制器，使穩(wěn)定性得到保證。第二層控制器被稱為監(jiān)督控制器。假設對任意一個，則可實際一個模糊系統(tǒng)。步驟二 ：組建條模糊集IFTHEN規(guī)則，滴i1i2 條規(guī)則表示為：IF is and is ，THEN is 其中， =1，2，…， =1，2，…，講模糊集的中心(用表示)選擇為 （31）步驟三 ：采用乘積推理機、單值模糊器和中心平均模糊器，根據(jù)條規(guī)則來構造模糊系統(tǒng)，具體的表示如下[16]： （32）　模糊監(jiān)督控制器設計考慮如下非線性系統(tǒng)： （33）其中，是系統(tǒng)輸出，為控制輸入，是系統(tǒng)狀態(tài)向量，f和g為未知非線性函數(shù)，并假設g0。主模糊控制器設計為 （34）為了確保閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要設計一個控制器，且要求帶有此控制器的閉環(huán)系統(tǒng)是全局穩(wěn)定的。監(jiān)督控制器設計為 （35）式中，為指示函數(shù)。監(jiān)督控制器式（35）的控制策略為當時，=1；當時，=0。由被控對象式（33）的表達式，可定義使閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定的理想控制器為 （37）其中，=使得多項式的所有根都在復平面的左半邊平面上。因為是穩(wěn)定的，所以這樣的總是存在的?？梢赃x擇如下： （315）式中，為設計者給定的一個常數(shù)。 通過上述分析克制[16]，通過設計監(jiān)督控制器，可以力圖使?！atlab發(fā)展歷程其實matlab雛形是20世紀70年代，美國新墨西哥大學的一位叫做Cleve Moler計算機科學系的主任為了減輕他學生們在編程過程中的負擔，而用FORTRAN編寫出來的。　matlab的強大功能MATLAB是由美國的mathworks公司發(fā)布一款主要面向可視化、科學計算以及交互式程序的設計等應用的高科的技計算軟件。MATLAB的出現(xiàn)不僅為科學研究、工程設計以及那些必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，而且它還在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)的非交互式程序設計語言的編輯模式，代表了二十一世紀國際科學計算軟件的先進水平。MATLBA在數(shù)值計算方面的能力可以說在數(shù)學類的科技應用軟件中