【正文】 單級倒立擺系統(tǒng)中模糊控制理論的應(yīng)用1.　引言倒立擺系統(tǒng)是研究控制理論的一種典型實(shí)驗(yàn)平臺，其具有成本低廉，結(jié)構(gòu)簡單，物理參數(shù)和結(jié)構(gòu)易于調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)，是一個(gè)高階次、極不穩(wěn)定、多變量、非線性和強(qiáng)耦合的不穩(wěn)定系統(tǒng)。在對倒立擺系統(tǒng)的控制過程中，它能有效地反映諸如可鎮(zhèn)定性、隨動性、魯棒性以及跟蹤等許多控制中關(guān)鍵性的問題，是檢驗(yàn)各種控制理論的理想模型。迄今人們已經(jīng)利用經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論以及各種智能控制理論實(shí)現(xiàn)了對多種倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定性的控制。同時(shí)倒立擺系統(tǒng)的動態(tài)過程與人類的行走姿態(tài)類似，平衡過程與火箭的發(fā)射姿態(tài)調(diào)整類似，因此倒立擺的研究在實(shí)現(xiàn)雙足機(jī)器人直立行走、火箭發(fā)射過程的姿態(tài)調(diào)整以及直升機(jī)飛行控制領(lǐng)域中都有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，有關(guān)的科研成果已經(jīng)應(yīng)用到航天科技和機(jī)器人學(xué)等諸多領(lǐng)域當(dāng)中。　倒立擺簡介倒立擺系統(tǒng)按擺桿數(shù)量的不同，可分為一級，二級，三級倒立擺等，多級擺的擺桿之間屬于自由連接（即無電動機(jī)或其他驅(qū)動設(shè)備）。現(xiàn)在由中國的北京師范大學(xué)李洪興教授領(lǐng)導(dǎo)的“模糊系統(tǒng)與模糊信息研究中心”暨復(fù)雜系統(tǒng)智能控制實(shí)驗(yàn)室采用變論域自適應(yīng)模糊控制成功的實(shí)現(xiàn)了對四級倒立擺的控制。使我國稱為了世界上第一個(gè)成功完成四級倒立擺實(shí)驗(yàn)的國家。按其形式分，倒立擺還分為，懸掛式倒立擺、平行倒立擺、環(huán)形倒立擺、平面倒立擺。按控制電機(jī)數(shù)量，又可分為單電機(jī)倒立擺和多級電機(jī)倒立擺等等。圖11為集中倒立擺系統(tǒng)的，實(shí)物照片。圖11　各類倒立擺系統(tǒng)照片本文所采用的倒立擺模型，直線單極倒立擺。 倒立擺控制方法簡介對倒立擺系統(tǒng)這樣一個(gè)典型的非線性、強(qiáng)耦合、極不穩(wěn)定的復(fù)雜的被控對象進(jìn)行研究，無論在理論上還是在方法上都具有其重要的意義，各種控制理論，控制方法都可以在這里得到充分的實(shí)踐，并且可以促成各種不同方法之間的有機(jī)結(jié)合。當(dāng)前，倒立擺的控制方法大致可以分為線性控制、預(yù)測控制和智能控制三大類。下面本文將對現(xiàn)階段應(yīng)用較為廣的幾種控制方法進(jìn)行簡要介紹。(1)常規(guī)PID控制：該方法是最早發(fā)展起來的一種控制方法，由于其算法簡單、魯棒性好、速度快、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，至今仍廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制中[1]。這種方法方法雖然可以用來實(shí)現(xiàn)對倒立擺系統(tǒng)的控制但由于其線性的本質(zhì)，對于一個(gè)非線性、絕對不穩(wěn)定的系統(tǒng)是不能達(dá)到滿意的控制效果的，振蕩會比較厲害。若結(jié)合其它控制算法一起使用可發(fā)揮出取長補(bǔ)短的作用。(2)狀態(tài)反饋控制：狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置法便是眾多倒立擺控制方法中的一種最基本的策略。極點(diǎn)配置法就是通過設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，然后將多變量系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置在期望的位置之上，從而使系統(tǒng)滿足實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中所要求的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)的性能指標(biāo)[2]。(3)線性二次型(LQR)：這種系統(tǒng)的狀態(tài)方程是線性的，指標(biāo)函數(shù)是狀態(tài)變量和控制變量的二次型[3]。這種方法是針對狀態(tài)方程通過去頂最佳控制量中的矩陣，使得控制性能指標(biāo)達(dá)到極小值[4]： （11）將LQR控制方法應(yīng)用于倒立擺系統(tǒng)當(dāng)中，首先應(yīng)該考慮的問題便是其平衡問題，因此需引入全狀態(tài)反饋。線性二次型(LQR)最優(yōu)控制，可以實(shí)現(xiàn)對倒立擺系統(tǒng)的平衡控制，而且設(shè)計(jì)方案很簡單、超調(diào)量也較小、響應(yīng)速度較快；但是，LQR控制的抗干擾性能和魯棒性不強(qiáng)，當(dāng)存在大擾動時(shí)，小車的跟隨能力有限，存在滯后[5]，尤其對多級倒立擺進(jìn)行穩(wěn)定控制時(shí)，其困難更大。(4)變結(jié)構(gòu)控制：變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的運(yùn)動可以分為兩個(gè)階段，分別為能達(dá)階段和滑動階段。其控制也分為兩個(gè)部分：滑動模態(tài)域設(shè)計(jì)以及變結(jié)構(gòu)控制律設(shè)計(jì)[6]。變結(jié)構(gòu)控制方法對系統(tǒng)參數(shù)攝動和對外部擾動具有很強(qiáng)的魯棒性，但是由于抖振的存在，使得在一定程度上影響了其控制效果。抖振和魯棒性是變結(jié)構(gòu)控制方法的兩大基本特點(diǎn)，也是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中的一對主要矛盾。因而在實(shí)際應(yīng)用中必須考慮到如何才能消除抖振帶來的負(fù)面影響，否則不僅會影響控制效果，而且對儀器設(shè)備也會造成一定的破壞。(5)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)：這種方法是基于Sugeno模糊模型，并采用類似于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，因此該方法既具有模糊控制方法不要求掌握精確的被控對象數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)，又具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法可以自學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，而且計(jì)算量小、收斂快，比較適合在微控制器的計(jì)算能力較差的場合下使用[7]。將ANFIS控制器應(yīng)用在倒立擺控制系統(tǒng)當(dāng)中，在保證擺角較小的情況下(即小于177。10176。)，可有效地控制倒立擺系統(tǒng)，并且能跟蹤目標(biāo)位置信號、響應(yīng)速度快、系統(tǒng)超調(diào)量較小[8]，但這種方法的魯棒性較差不如基于遺傳算法所設(shè)計(jì)。(6)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制能夠任意充分地逼近各種極其復(fù)雜的非線性關(guān)系，能夠?qū)W習(xí)并且適應(yīng)嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)的動態(tài)特性，因此具有很強(qiáng)的魯棒性與容錯(cuò)性，也可以將Q學(xué)習(xí)算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法有機(jī)的結(jié)合在一起，可以對實(shí)現(xiàn)狀態(tài)未離散化倒立擺系統(tǒng)的無模型學(xué)習(xí)控制。這種控制方法存在的主要問題就是缺乏一種專門的，適合于控制問題的動態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而且多層網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的確定、隱層神經(jīng)元的數(shù)量、激發(fā)函數(shù)類型的選擇等也缺乏有指導(dǎo)性原則等[9]。(7)模糊控制：在倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制的眾多方法中，模糊控制方法無疑是其中一種比較優(yōu)秀的解決途徑，它的魯棒性較好[10]。但是一般的模糊控制器的設(shè)計(jì)方法存在著很大的局限性，首先就建立一組比較完善的多維的模糊控制規(guī)則而言，就是一個(gè)很難解決的問題，即使湊成了一組不完整并且很粗糙的模糊控制規(guī)則，在實(shí)際控制過程中其控制效果也難以得到保證。如果模糊控制方法能有效的結(jié)合其它控制方法就很有可能會產(chǎn)生比較理想的控制效果。例如[11]：北京師范大學(xué)已經(jīng)采用模糊自適應(yīng)控制理論成功的研制了三級倒立擺裝置并對四級倒立擺系統(tǒng)做了仿真實(shí)驗(yàn)。(8)遺傳算法：遺傳算法是美國密歇根大學(xué)Holland教授倡導(dǎo)發(fā)展起來的，是模擬生物學(xué)中的自然遺傳和達(dá)爾文進(jìn)化理論而提出的并行隨機(jī)優(yōu)化算法。其基本思想是：隨著時(shí)間的更替，只有最適合的物種才能得以進(jìn)化[12]。對于倒立擺系統(tǒng)，需要找到一個(gè)可以使系統(tǒng)