單級(jí)倒立擺系統(tǒng)中模糊控制理論的應(yīng)用(已改無錯(cuò)字)
2022-07-25 13:08:54 本頁面
【正文】 模糊控制器上添加一個(gè)監(jiān)督控制器，只是在狀態(tài)變量達(dá)到約束集合的邊界時(shí)才不為零，其中為設(shè)計(jì)者給定的大于零的實(shí)數(shù)。監(jiān)督控制器設(shè)計(jì)為 （35）式中，為指示函數(shù)?？刂频闹饕蝿?wù)由模糊控制器承擔(dān)，通過設(shè)計(jì)監(jiān)督控制器，使對(duì)所有的，有。監(jiān)督控制器式（35）的控制策略為當(dāng)時(shí)，=1；當(dāng)時(shí)，=0。將式（35）帶入式（33）中，得= （36）為了證明穩(wěn)定性，需要將閉環(huán)系統(tǒng)的方程式寫成向量形式。由被控對(duì)象式（33）的表達(dá)式，可定義使閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定的理想控制器為 （37）其中，=使得多項(xiàng)式的所有根都在復(fù)平面的左半邊平面上。將式（37）代入式（36），得 （38）定義：， （39）則式（38）可以寫成向量形式[16] （310） 穩(wěn)定性分析定義Lyapunov函數(shù)為 （311）其中是滿足Lyapunov方程的正定對(duì)稱矩陣，且滿足 （312）其中由設(shè)計(jì)者給定。因?yàn)槭欠€(wěn)定的，所以這樣的總是存在的。利用式（310）和式（312），并考慮到時(shí)，,得：可得 （313）為保證,根據(jù)式（313）和式（37），設(shè)計(jì)監(jiān)督控制項(xiàng)為 （314）將式（314）代入式（313），有式（35）中的式一個(gè)階躍函數(shù)，每到碰到邊界時(shí)，監(jiān)督控制器就開始工作，每當(dāng)回到約束條件的內(nèi)部時(shí)，監(jiān)督控制器就挺直工作，因此，系統(tǒng)在跨越邊界時(shí)將收到?jīng)_擊，克服這種“振蕩”的一個(gè)辦法就式，另在之間連續(xù)變化?？梢赃x擇如下： （315）式中，為設(shè)計(jì)者給定的一個(gè)常數(shù)。在式（315）中，當(dāng)從變到時(shí)，監(jiān)督控制器將從挺直狀態(tài)連續(xù)變化到“最大值”1。 通過上述分析克制[16]，通過設(shè)計(jì)監(jiān)督控制器，可以力圖使。4. 仿真平臺(tái)matlabMATLAB就是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，該軟件是由美國(guó)MathWorks公司出品的一款商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，其主要用途就是數(shù)據(jù)可視化、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算等，是一種高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言與交互式環(huán)境，其主要組成部分包括MATLAB和Simulink兩大塊?！atlab發(fā)展歷程其實(shí)matlab雛形是20世紀(jì)70年代，美國(guó)新墨西哥大學(xué)的一位叫做Cleve Moler計(jì)算機(jī)科學(xué)系的主任為了減輕他學(xué)生們?cè)诰幊踢^程中的負(fù)擔(dān)，而用FORTRAN編寫出來的。Little、Moler、Steve Bangert等人于1984年合作成立了MathWorks公司并正式的把MATLAB市場(chǎng)化，從此MATLAB成為了國(guó)際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件?！atlab的強(qiáng)大功能MATLAB是由美國(guó)的mathworks公司發(fā)布一款主要面向可視化、科學(xué)計(jì)算以及交互式程序的設(shè)計(jì)等應(yīng)用的高科的技計(jì)算軟件。它可以將矩陣計(jì)算、數(shù)值分析、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化、非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真等等諸多強(qiáng)大的功能合并集成在一個(gè)便于使用的視窗環(huán)境當(dāng)中。MATLAB的出現(xiàn)不僅為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及那些必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，而且它還在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)的非交互式程序設(shè)計(jì)語言的編輯模式，代表了二十一世紀(jì)國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。MATLBA在數(shù)值計(jì)算方面的能力可以說在數(shù)學(xué)類的科技應(yīng)用軟件中算得上是首屈一指的。MATLAB可以進(jìn)如：繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、行矩陣運(yùn)算、創(chuàng)建用戶界面、實(shí)現(xiàn)算法、連接matlab開發(fā)工作界面與其他編程語言的程序等。其主要應(yīng)用于控制設(shè)計(jì)、工程計(jì)算、圖像處理、信號(hào)處理與通訊、金融建模設(shè)計(jì)、信號(hào)檢測(cè)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單元是矩陣，MATLAB的指令表達(dá)形式跟數(shù)學(xué)、工程中常用的表達(dá)形式十分相似，所以用MATLAB來解計(jì)算的問題比起用C，F(xiàn)ORTRAN等語言來完成相同的任務(wù)要簡(jiǎn)單快捷得多，不僅如此MATLAB還吸收了像Maple這樣的軟件的優(yōu)點(diǎn)，這使得MATLAB成為一款非常強(qiáng)大的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件。在MATLAB的新版本當(dāng)中也加入了對(duì)C、C++、FORTRAN、JAVA的支持。并且可以進(jìn)行直接調(diào)用，如今如此用戶還可以將自己編寫的應(yīng)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫當(dāng)中去，進(jìn)一步方便自己以后的調(diào)用，此外世界各地的許多MATLAB愛好者也都編寫了很多經(jīng)典的程序，用戶都可以直接去相關(guān)的網(wǎng)站下載，并且直接就可以用。[21]5. 仿真第二章建立了單級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，第三章詳細(xì)討論了模糊控制倒立擺的方法，給出了模糊控制器的設(shè)計(jì)方法，證明了利用模糊策略控制倒立擺系統(tǒng)是可行的。本章是將在上面幾章的基礎(chǔ)上，用Matlab和Simulink工具進(jìn)行單級(jí)倒立擺模糊控制系統(tǒng)的仿真研究。Simulink是Matlab最重要的組件之一，它提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，可以構(gòu)造出復(fù)雜的仿真模型，如單級(jí)倒立擺控制系統(tǒng)。在介紹倒立擺控制系統(tǒng)的仿真之前，需要先根據(jù)第三章給出的倒立擺的線性狀態(tài)方程，利用Simulink實(shí)現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)模型，然后根據(jù)模糊控制倒立擺系統(tǒng)的方法實(shí)現(xiàn)倒立擺的系統(tǒng)仿真[24]。單級(jí)倒立擺系統(tǒng)Simulingk模型如圖51所示。圖51 單級(jí)倒立擺模型主程序框圖本文所采用的單級(jí)倒立擺系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程如下： （51） （52） 模糊控制式一句下面4條模糊規(guī)則設(shè)計(jì)的：如果是正且是正，則是負(fù)最大值；如果是正且是負(fù)，則是零；如果是負(fù)且是正，則是零；如果是負(fù)且是負(fù)，則是正最大值。模糊集“正”、“負(fù)”、“負(fù)最大值”、“零”和“正最大值”的隸屬函數(shù)分別為：，。 要設(shè)計(jì)監(jiān)督控制器，首先要確定邊界和。對(duì)本系統(tǒng)，本文要求，則有控制的
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