單級(jí)倒立擺經(jīng)典控制系統(tǒng)-在線瀏覽
2024-09-09 00:24本頁(yè)面
【正文】 一級(jí)、兩級(jí)甚至多級(jí)。據(jù)研究的目的和方法不同，又有懸掛式倒立擺、球平衡系統(tǒng)和平行式倒立擺等。機(jī)器人行走就類(lèi)似倒立擺系統(tǒng)。 2單級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型 建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有兩種基本方法。其二，人為地給系統(tǒng)施加某種測(cè)試信號(hào)，記錄其輸出響應(yīng)，并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近。 系統(tǒng)的建模原則： 建模之前，要全面了解系統(tǒng)的自然特征和運(yùn)動(dòng)機(jī)理，明確研究目的和準(zhǔn)確性要求，選擇合適的分析方法。 倒立擺的形狀較為規(guī)則，而且是一個(gè)絕對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)，無(wú)法通過(guò)測(cè)量頻率特性方法獲取其數(shù)學(xué)模型。 小車(chē)—倒立擺系統(tǒng)是各種控制理論的研究對(duì)象。事實(shí)上，小車(chē)—倒立擺的數(shù)學(xué)模型與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)有關(guān)，常見(jiàn)到的模型只是對(duì)應(yīng)于直流電機(jī)的情況，如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)是交流伺服電機(jī)，就不是這個(gè)模型了。小車(chē)倒立擺系統(tǒng)是檢驗(yàn)控制方式好壞的一個(gè)典型對(duì)象，其特點(diǎn)是高階次、不穩(wěn)定、非線性、強(qiáng)耦合，只有采取有效的控制方式才能穩(wěn)定控制。若不給小車(chē)施加控制力，倒擺會(huì)向左或向右傾斜，控制的目的是當(dāng)?shù)箶[出現(xiàn)偏角時(shí)，在水平方向上給小車(chē)以作用力，通過(guò)小車(chē)的水平運(yùn)動(dòng)，使倒擺保持在垂直的位置。 為了建立倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，先作如下假設(shè):①倒立擺與擺桿均為勻質(zhì)剛體。這里只考慮二維問(wèn)題，即認(rèn)為倒立擺只在圖2所示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。擺桿長(zhǎng)度為2L，質(zhì)量為m，小車(chē)的質(zhì)量為M，小車(chē)瞬時(shí)位移為x，擺桿瞬時(shí)位置為（x+2L*sinθ），在外力的作用下，系統(tǒng)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。設(shè)輸入為作用力u，輸出為擺角θ。 圖3 小車(chē)沿x軸的受力分析因?yàn)楹许?xiàng)，所以為非線性微分方程組。 按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正四種。 確定校正裝置的具體形式時(shí)，應(yīng)先了解校正裝置所提供的控制規(guī)律，以便選擇相應(yīng)的元件。 比例微分—微分（P ID）控制定律 具有比例—積分—微分控制規(guī)律的控制器，稱PID控制器。與PI控制器相比，除了同樣具有提
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