貨幣金融北大教案--160160金融經(jīng)濟(jì)學(xué)第二講-文庫吧資料
2025-05-23 23:54本頁面
【正文】 第二講 41 Riesz 表示定理 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 42 Hilbert 空間 ? Hilbert 空間是有限維向量空間的推廣。 ? 由此可導(dǎo)出 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 31 Poincar233。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 30 金融資產(chǎn)定價(jià)理論的總思路 ? 金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本問題是在不確定市場(chǎng)環(huán)境下對(duì)金融資產(chǎn)定價(jià)：已知金融資產(chǎn)未來可能的價(jià)值，要定它的當(dāng)前價(jià)值。但是為了保證能定價(jià)，必須要求“ 未來價(jià)值一樣的未定權(quán)益當(dāng)前有一樣的價(jià)值 ” (一價(jià)定律 )。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 29 簡(jiǎn)單情形的模型 ? 市場(chǎng)中只有 K 種證券， “ 未定權(quán)益空間 ” 就是這 K 種證券的未來價(jià)格的各種線性組合所張成的 (有限維 ) 空間。 定義 為它們的內(nèi)積，那么 是 Hilbert 空間。 ? 如果 是另一個(gè)隨機(jī)變量，其方差 , 那么它們的協(xié)方差為 其中 是它們的相關(guān)系數(shù)。這是金融工程的核心。這個(gè)觀點(diǎn)沿用至今。因此，“無套利機(jī)會(huì)”將意味著一種“ 正線性定價(jià)法則 ”。 ? “無套利機(jī)會(huì)”可形象地表述為“將來（不確定）值錢（為正），現(xiàn)在（確定）也值錢（為正）。 ? 正如我們前面所述，它意味著一種 線性定價(jià)法則。 ? 在金融學(xué)文獻(xiàn)中，第 1 層次稱為 一價(jià)定律 （ law of one price)， 第 5 層次稱為 無套利機(jī)會(huì) (no arbitrage, absence of opportunity for arbitrage). 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 22 “一價(jià)定律”的經(jīng)典表述 ? “一價(jià)定律”往往被看作經(jīng)濟(jì)學(xué)的“一般定律”。 ? 因此，更重要的是第 1 層次和第 5 層次。 5. 未來值錢 (價(jià)值為正 ) 的組合，當(dāng)前也值錢。 3. 組合的買價(jià)與賣價(jià)應(yīng)該一致。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 18 無套利假設(shè)的五個(gè)層次 1. 未來價(jià)值一樣的組合，當(dāng)前應(yīng)該有一樣的定價(jià)。它相當(dāng)于在普通商品經(jīng)濟(jì)中的“無投入就無產(chǎn)出”假設(shè)對(duì)金融商品的要求。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 17 無套利假設(shè) ? 解決金融資產(chǎn)定價(jià)問題的出發(fā)點(diǎn)是無套利假設(shè)。 ? 經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)期的金融學(xué)研究，人們最后發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該把 p(x)=E[x] 取代為 p(x)=E[mx]. 其中 m 稱為隨機(jī)折現(xiàn)因子。早期有效市場(chǎng)理論就企圖驗(yàn)證這樣的結(jié)果。 ? 如果證券的未來價(jià)值是隨機(jī)變量 x, 那么其當(dāng)前價(jià)值就是 p(x)=E[x], 或者 x=p(x)+?, 其中 E[?]=0. 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 13 隨機(jī)游走、布朗運(yùn)動(dòng)和鞅 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 14 隨機(jī)游走、布朗運(yùn)動(dòng)和鞅 (續(xù) ) 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 15 有效市場(chǎng)理論的先驅(qū) ? 這幾個(gè)概念雖然都是后人提出的，但都起源于 Bachelier 1900 年的論文，而其更早的根源是 17 世紀(jì)的 PascalFermat 的觀念。由于天色已晚，兩人無意再賭下去，那么該怎樣分割賭注？ ? 答案： A 得 3/4, B 得 1/4. ? 結(jié)論：應(yīng)該用數(shù)學(xué)期望來定價(jià)。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 11 Pascal Fermat 問題 ? 二人擲骰子賭博，先擲滿 5 次雙 6 點(diǎn)者贏。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 10 概率論的早期歷史 Blaise Pascal (16231662) Pierre de Fermat (16011665) 1654 年 Pascal 與 Fermat 的五封通信，奠定概率論的基礎(chǔ)。 ? 從“定價(jià)”（“下賭注”）的角度來看，賭博與金融資產(chǎn)一樣，要確定“未來”價(jià)值不確定的“賭局”的“當(dāng)前”價(jià)值。 《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第二講 9 最早的“金融資產(chǎn)定價(jià)”研究 ? 歷史上最早的“金融資產(chǎn)定價(jià)”研究緊密聯(lián)系著概率論的早期歷史。這個(gè)線性空間可能是有限維的，也可以是無限維的。 ? 這一 “ 對(duì)應(yīng)關(guān)系 ” 被當(dāng)作 “ 不證自明 ” 的公理?！? －－ G. Debreu 1983 年 諾貝爾
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